• 文科数学 淮北市2012年高三试卷
单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.集合,集合,则(    )

A

B

C

D

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1

2.已知数列的前项和为  ,则(    )

A

B

C

D

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1

3.将函数的图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍,再向右平移个单位,得到的函数的图像的一个对称中心为(    )

A

B

C

D

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1

5.设等比数列的前项和为,若,则(    )

A

B

C

D

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1

6.若,则的值为(     )

A

B

C

D

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1

7.已知定义在上的函数,且函数的图像关于对称,当时,,若,则实数的取值范围是(      )

A

B

C

D

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1

4.已知是函数的一个零点,若,则(    )

A

B

C

D

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1

8.如图,在中,是边上的点,且,则的值为(    )

A

B

C

D

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1

10.已知数列满足,数列的前项和为,则下列结论正确的是(     )

A

B

C

D

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1

9.曲线在点处的切线的斜率为(     )

A

B

C

D

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填空题 本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
1

11.已知,则=_______。

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1

12.如图所示,在平行四边形中,分别为的中点,已知表示为_______。

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1

14. 一艘轮船以速度向正北方向航行,在处看灯塔在船的北偏东方向,1小时30分钟后船行到处,在处看灯塔在船的南偏东方向上,则灯塔的距离为______。

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1

15. 已知数列的前项和为,则下列结论错误的是__________

①若是等差数列,则是等差数列。

②若是等差数列,则是等差数列。

③若是公比为的等比数列,则也是等比数列且公比为

④若是公比为的等比数列,则为常数,且

也是等比数列且公比为

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1

13. 若数列中的最大项是第项,则_____。

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简答题(综合题) 本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

16.在中,角所对的边分别为,且满足,求:

①求的面积;

②若,求的值。

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1

17. 等差数列的各项均为正数,的前项和为为等比数列,

①求 ;

②求

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1

18. 在如图所示的几何体中,平面平面,四边形为平行四边形,.

(Ⅰ)求证:平面

(Ⅱ)求三棱锥的体积。

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1

19. 数列的前项和为

①求数列的通项公式;

②求数列的前项和

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1

21. 己知

(1)若,函数在其定义域内是增函数,求的取值范围;

(2)当时,证明函数只有一个零点;

(3)若的图象与轴交于两点,中点为,求证:

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1

20. 某工厂每天生产某种产品最多不超过40件,并且在生产过程中产品的正品率p与日产量x(单位:件,x∈N*)间的关系为,每生产一件正品赢利4000元,每出现一件次品亏损2000元。

(I)将日利润y(元)表示成日产量x(件)的函数;

(II)求该厂的日产量为多少件时,日利润最大?并求出日利润的最大值。

分值: 13分 查看题目解析 >
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