文科数学福州市2011年高三试卷

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单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

2．复数于（）

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4．已知等比数列满足（）

A64

B81

C128

D243

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8．平面向量的夹角为60°，（）

D12

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10．函数的部分图象如图，则（）

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11．函数的定义域和值域都是[0，1]，则等于（）

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1．设集合，则A∪B= （）

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3．设，则在下列区间中，使函数有零点的区间是（）

A[0，1]

B[1，2]

C[-2，-1]

D[-1，0]

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6．为得到函数的图象，只需将函数的图像（）

A向左平移个长度单位

B向右平移个长度单位

C向左平移个长度单位

D向右平移个长度单位

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5．设非零向量满足（）

A150°

B120°

C60°

D30°

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9．若等差数列的前5项和，且（）

A12

B13

C14

D15

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12．已知函数的图像如图，且，则有（）

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7．函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（）

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填空题本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填写在题中横线上。

16．定义式子运算为，将函数的图像向左平移个单位，所得图像对应的函数为偶函数，则的最小值为（）

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13．已知定义在R上的函数满足，且（）

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14．曲线在处的切线方程为（）

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15．若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（）

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简答题（综合题）本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知向量

（1）若的值；

（2）若

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19．如图，在中，

（1）求AB的值；

（2）求的值。

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18．设有两个命题：：关于的不等式的解集是；：函数的定义域为R，如果为真命题，为假命题，求实数的取值范围。

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21．某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关销售的统计规律：每生产产品（百台），其总成本为万元，其中固定成本为2万元，并且每生产100台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入满足。假定该产品销售平衡，那么根据上述统计规律。

（1）要使工厂有盈利，产品应控制在什么范围？

（2）工厂生产多少台产品时赢利最大？并求此时每台产品的售价为多少？

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22．设函数

（1）当时，曲线在点处的切线斜率。

（2）求函数的单调区间与极值；

（3）已知函数有三个互不相同的零点0，若对任意的恒成立，求的取值范围。

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20．等差数列的前项和为，且

（1）求的通项公式；

（2）若数列满足的前项和

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