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文科数学 福州市2011年高三试卷
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文科数学 热门试卷

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试卷目录
1、单选题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
2、填空题
13
14
15
16
3、简答题
17
18
19
20
21
22
  • 真题试卷
  • 模拟试卷
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单选题 本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

2．复数于  （    ）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

复数代数形式的乘除运算
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

4．已知等比数列满足 （    ）

A64

B81

C128

D243

正确答案

A

解析

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知识点

由数列的前几项求通项
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

8．平面向量的夹角为60°，              （    ）

A

B

C4

D12

正确答案

B

解析

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

10．函数的部分图象如图，则（    ）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

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知识点

由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

11．函数的定义域 和值域都是[0，1]，则等于（    ）

A

B

C

D2

正确答案

D

解析

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知识点

对数函数的定义域对数函数的值域与最值
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

1．设集合，则A∪B= （    ）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

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知识点

并集及其运算
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

3．设，则在下列区间中，使函数有零点的区间是        （    ）

A[0，1]

B[1，2]

C[-2，-1]

D[-1，0]

正确答案

D

解析

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知识点

函数零点的判断和求解
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

6．为得到函数的图象，只需将函数的图像        （    ）

A向左平移个长度单位

B向右平移个长度单位

C向左平移个长度单位

D向右平移个长度单位

正确答案

C

解析

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知识点

函数的图象与图象变化
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

5．设非零向量满足（    ）

A150°

B120°

C60°

D30°

正确答案

B

解析

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知识点

向量的模向量的加法及其几何意义数量积表示两个向量的夹角
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

9．若等差数列的前5项和，且  （    ）

A12

B13

C14

D15

正确答案

B

解析

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知识点

等差数列的基本运算等差数列的前n项和及其最值
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

12．已知函数的图像如图，且，则有（    ）

A

B

C

D

正确答案

B

解析

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知识点

函数的图象与图象变化利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的极值
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

7．函数与在同一直角坐标系下的图象大致是 （    ）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

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知识点

函数的图象与图象变化
填空题 本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填写在题中横线上。
1
题型：填空题
|
分值: 4分

16．定义式子运算为，将函数的图像向左平移个单位，所得图像对应的函数为偶函数，则的最小值为（        ）

正确答案

解析

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知识点

由数列的前几项求通项
1
题型：填空题
|
分值: 4分

13．已知定义在R上的函数满足，且（          ）

正确答案

1

解析

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知识点

函数的周期性求函数的值
1
题型：填空题
|
分值: 4分

14．曲线在处的切线方程为（           ）

正确答案

解析

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知识点

导数的几何意义直线的一般式方程
1
题型：填空题
|
分值: 4分

15．若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（       ）

正确答案

解析

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知识点

不等式恒成立问题
简答题（综合题） 本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
题型：简答题
|
分值: 12分

17．已知向量

（1）若的值；

（2）若

正确答案

（1）因为

于是

（2）由

所以

从而

即

于是知，

所以

因此

解析

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知识点

平面向量的概念辨析
1
题型：简答题
|
分值: 12分

19．如图，在中，

（1）求AB的值；

（2）求的值。

正确答案

（1）由余弦定理，

（2）由得

由正弦定理，

为锐角，

由倍角公式，

故

解析

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知识点

任意角的概念
1
题型：简答题
|
分值: 12分

18．设有两个命题：：关于的不等式的解集是；：函数的定义域为R，如果为真命题，为假命题，求实数的取值范围。

正确答案

若真，则

若真，则

为真命题，为假命题

一真一假

①p真q假

②p假q真

的取值范围是

解析

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知识点

四种命题及真假判断
1
题型：简答题
|
分值: 12分

21．某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关销售的统计规律：每生产产品（百台），其总成本为万元，其中固定成本为2万元，并且每生产100台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入满足。假定该产品销售平衡，那么根据上述统计规律。

（1）要使工厂有盈利，产品应控制在什么范围？

（2）工厂生产多少台产品时赢利最大？并求此时每台产品的售价为多少？

正确答案

依题意，，设利润函数为，则

（1）要使工厂有赢利，则有

当时，有

得

当时，有

综上，要使工厂赢利，应满足，即产量应控制在大于100台小于820台的范围内。

（2）

故当时，有最大值3.6.

而当

所以当工厂生产400台产品时，赢利最大，此时只须求时，每台产品售价为（万元/百台）=240（元/台）

解析

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知识点

函数解析式的求解及常用方法
1
题型：简答题
|
分值: 14分

22．设函数

（1）当时，曲线在点处的切线斜率。

（2）求函数的单调区间与极值；

（3）已知函数有三个互不相同的零点0，若对任意的恒成立，求的取值范围。

正确答案

（1）当，

故

所以曲线在点处的切线斜率为1。

（2）

令

因为

当变化时，的变化情况如下表：

内减函数，在内增函数。

函数处取得极大值，

且

函数处取得极小值，

且

（3）由题设，

所以方程由两个相异的实根

故

且，解得

因为

故

若，则

而，不合题意

若，则对任意的有

则，又

所以函数的最小值为0，

于是对任意的恒成立的充要条件是

解得

综上，的取值范围是

解析

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知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型：简答题
|
分值: 12分

20．等差数列的前项和为，且

（1）求的通项公式；

（2）若数列满足的前项和

正确答案

（1）

（2）

时，

也符合上式

解析

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知识点

等差数列的基本运算等差数列的性质及应用等差数列的前n项和及其最值裂项相消法求和

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