• 文科数学 成都市2016年高三期末试卷
单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3=1,则S5=(   )

A4

B5

C6

D7

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1

2.若双曲线的焦点在x轴上,则实数k的取值范围是(   )

A(一∞,1)

B(2,+∞)

C(1,2)

D(一∞,1)U(2,+∞)

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1

3.已知向量a=(2,x).b=(一4,2).若(a十b)∥(2a-b),则实数x的值为(   )

A-2

B-1

C1

D2

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1

4.按下边所示框图运行程序,输出的s等于(   )

A0

B1

C2

D3

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1

5.设l是直线,α和β是平面,则下列说法正确的是(   )

A若α⊥β,l∥α,则l⊥β

B若α⊥β,l⊥a,则l∥β

Cl∥α,l∥β,则α∥β

Dl∥α,l⊥β,则α⊥β

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1

6.如图所示,酒杯的杯体轴截面是抛物线x2=2py (p>0)的一部分,若将半径为r(r>0)的玻璃球放入杯中,可以触及酒杯底部(即抛物线的顶点),则r的最大值为(   )

A

B1

C2

D4

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1

7.要得到y=sin2x- sin2x-cos2x的图象,只需将y=2sin2x的图象(   )

A向左平移个单位

B向左平移个单位

C向右平移个单位

D向右平移个单位

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1

8.设集合A={(x,y)|y≥|x-l|},B={(x,y)|x-2y+2≥0),C={(x,y)|ax-y+a≥0},若(AB) C,则实数a的最小值为(   )

A-2

B一1

C1

D2

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1

9.化简:4sin40°-tan40°等于(   )

A1

B

C

D2

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1

10.设函数f(x)=,若关于x的方程[f(x)]3一a|f(x)|+2=0有两个不等实根,则实数a的取值范围是(   )

A(0,1)

B(1,3)

C(一1,3)

D(3,+∞)

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填空题 本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
1

11.设i是虚数单位,若(z-l) (1+i)=1-i,则复数z等于____.

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1

13.将边长为2的等边三角形以其一边为轴旋转一周,则形成的几何体的表面积是    

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1

15.设函数f (x)的定义域为I,若对x∈I,都有f(x)<x,则称f(x)为T-函数;

若对x∈I,都有f[f(x)]<x,则称f(x)为一函数.给出下列命题:

①f (x) =ln(l+x)(x≠0)为-函数;

②f (x) =sinx (0<x<)为一函数;

③f (x)为-函数是(x)为一函数的充分不必要条件;

使得f (x) =ax2-1既是一函数又是一函数。

其中真命题有    .(把你认为真命题的序号都填上)

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1

14.己知平行四边形的周长为6,则其对角线长的平方和的最小值是          .

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1

12.设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,己知(c+a-b) (b+c-a) =3ab,则角C的大小为____.

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简答题(综合题) 本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

17.某班同学参加社会实践活动,对本市25~55岁年龄段的人群进行某项随机调查,得到各年龄段被调查人数的频率分布直方图如右(部分有缺损):

(1)补全频率分布直方图(需写出计算过程);

(2)现从[40,55)岁年龄段样本中采用分层抽样方法抽取6人分成A、B两个小组(每组3人)参加户外体验活动,求A组中3人来自三个不同年龄端的概率.

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1

18.在数列{an}中,a1=2,an+1= ,n∈N*.

(1)求证:是等比数列;

(2)求数列{an}的前n项之和Sn

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1

19.(1)求证:sinα·sinβ=[cos(α-β)一cos(α+β)];

(2)在锐角△ABC中,∠ A=60°,BC=2,求△ABC面积的取值范围.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

20.已知椭圆C的中心在坐标原点O,左焦点为F(-l,0),离心率为

(1)求椭圆C的标准方程;

(2)过点F的直线,与椭圆C交于A、B两点,设(其中1<入<3),求的取值范围,

分值: 13分 查看题目解析 >
1

16. 多面体ABCDEF(如图甲)的俯视图如图乙,己知面ADE为正三角形.

(1)求多面体ABCDEF的体积;

(2)求证:平面ACF⊥平面BDF.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

21.己知函数f(x)=a(x-)-2lnx,其中a∈R.

(1)若f(x)有极值,求a的取值范围;

(2)若f(x)有三个不同的零点x1,x2,x3,求证:

(参考数值:ln2≈0. 6931)

分值: 14分 查看题目解析 >
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