单选题
本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1
6.如图所示,酒杯的杯体轴截面是抛物线x2=2py (p>0)的一部分,若将半径为r(r>0)的玻璃球放入杯中,可以触及酒杯底部(即抛物线的顶点),则r的最大值为( )
分值: 5分
查看题目解析 >
填空题
本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
1
15.设函数f (x)的定义域为I,若对x∈I,都有f(x)<x,则称f(x)为T-函数;
若对x∈I,都有f[f(x)]<x,则称f(x)为
一函数.给出下列命题:
①f (x) =ln(l+x)(x≠0)为-函数;
②f (x) =sinx (0<x<)为
一函数;
③f (x)为-函数是(x)为
一函数的充分不必要条件;
④使得f (x) =ax2-1既是
一函数又是
一函数。
其中真命题有 .(把你认为真命题的序号都填上)
分值: 5分
查看题目解析 >
简答题(综合题)
本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
20.已知椭圆C的中心在坐标原点O,左焦点为F(-l,0),离心率为
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点F的直线,与椭圆C交于A、B两点,设(其中1<入<3),求
的取值范围,
分值: 13分
查看题目解析 >
1
17.某班同学参加社会实践活动,对本市25~55岁年龄段的人群进行某项随机调查,得到各年龄段被调查人数的频率分布直方图如右(部分有缺损):
(1)补全频率分布直方图(需写出计算过程);
(2)现从[40,55)岁年龄段样本中采用分层抽样方法抽取6人分成A、B两个小组(每组3人)参加户外体验活动,求A组中3人来自三个不同年龄端的概率.
分值: 12分
查看题目解析 >
1
21.己知函数f(x)=a(x-)-2lnx,其中a∈R.
(1)若f(x)有极值,求a的取值范围;
(2)若f(x)有三个不同的零点x1,x2,x3,求证:
(参考数值:ln2≈0. 6931)
分值: 14分
查看题目解析 >
- 真题试卷
- 模拟试卷
- 预测试卷