单选题
本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
填空题
本大题共7小题,每小题4分,共28分。把答案填写在题中横线上。
简答题(综合题)
本大题共72分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
20.如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,BC=CC1=AC=
(1)求证:BC1⊥平面AB1C
(2)求二面角B-AB1-C的大小
(3)求三棱锥A1-AB1C的体积
分值: 14分
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1
21.已知函数的图像如图 所示
(1)求的值;
(2)若函数在
处的切线方程为
, 求函数
的解析式;
(3)在(Ⅱ)的条件下,是否存在实数,使得
的图像与
的图像有且只有三个不同的交点?若存在,求出
的取值范围,若不存在,说明理由.
分值: 15分
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1
22.如图,在直角坐标系中,坐标原点O(0,0),以动直线
为轴翻折,使得每次翻折后点O都落在直线
上。
(1)求以为坐标的点的轨迹G的方程;
(2)过点E(0,)作斜率为
的直线交轨迹G于M,N两点;
(ⅰ)当=3时,求M,N两点的纵坐标之和;
(ⅱ)问是否存在直线,使OMN的面积等于某一给定的正常数,说明你的理由。
分值: 15分
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