文科数学 宁波市2010年高三试卷
精品
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单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1
题型: 单选题
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分值: 5分

4.如图是正三棱锥V—ABC的主视图,俯视图,根据图中尺寸,则该三棱锥的侧视图面积为(    )


A9

B6

C

D

正确答案

C

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

3. “”是“”的(   )

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

A

解析

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知识点

充要条件的判定不等式的性质
1
题型: 单选题
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分值: 5分

7.与向量=(,1),=(1,)的夹角相等且模为的向量为(    )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

1.已知集合M={x|x<1},N={x|2x>1},则M∩N=  (    )

A

B{x|x<0}

C{x|x<1}

D{x|0<x<1}

正确答案

D

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知识点

导数的运算
1
题型: 单选题
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分值: 5分

2.将函数y=sin(2x+)的图象经过怎样的平移后所得图象关于点(,0)中心对称(    )

A向右平移

B向右平移

C向左平移

D向左平移

正确答案

B

解析

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

5.等差数列{an}中,a4+a10+a16=30,则a182a14的值为 (    )

A20

B10

C10

D20

正确答案

B

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

6.已知a,b为两条不同直线, 为两个不同平面,且,则下列命题中不正确的是(      )

A

B

C

D

正确答案

D

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知识点

指数函数单调性的应用
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

8.若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数且满足f(x)+g(x)=ex,则有(    )

Af(2)<f(3)<g(3)

Bg(3)<f(3)<f(2)

Cf(3)<f(2)<g(3)

Dg(3)<f(2)<f(3)

正确答案

A

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

9.已知椭圆(),M,N是椭圆上关于原点对称的两点,P是椭圆上任意一点,且直线PM,PN的斜率分别为=,则椭圆的离心率为(    )

A

B

C

D

正确答案

C

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知识点

指数函数的图像变换
1
题型: 单选题
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分值: 5分

10.已知可导函数的导函数的部分图象如右图所示,则函数的部分图象可能是(     )

A

B

C

D

正确答案

A

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知识点

函数的图象与图象变化利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的极值
填空题 本大题共7小题,每小题4分,共28分。把答案填写在题中横线上。
1
题型:填空题
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分值: 4分

11.已知某商场新进3000袋奶粉,为检查其三聚氰胺是否超标,现采用系统抽样的方法从中抽取150袋检查,若第一组抽出的号码是11,则第六十一组抽出的号码为(        ).

正确答案

1211

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知识点

随机事件的关系
1
题型:填空题
|
分值: 4分

14.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若(2bc)cosA=acosC,则角A=(   )

正确答案

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知识点

指数函数的单调性与特殊点
1
题型:填空题
|
分值: 4分

12.设f(x)=,则(    )

正确答案

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知识点

函数单调性的性质
1
题型:填空题
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分值: 4分

13.要建造一个面积为432m2的矩形花坛,在花坛左右两侧各留2m的人行道,前后各留1.5m的人行道,则总面积最小为(     )

正确答案

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知识点

复合函数的单调性
1
题型:填空题
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分值: 4分

15.圆C与圆 关于直线x y 2=0对称,则圆C的方程是(         )

正确答案

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知识点

对数的概念
1
题型:填空题
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分值: 4分

17.设集合,且的最大值为9,则 的值是(        ) 。

正确答案

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知识点

补集及其运算
1
题型:填空题
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分值: 4分

16. 已知函数,其图象在点(1,)处的切线方程为,则它在点处的切线方程为(           )

正确答案

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知识点

导数的几何意义
简答题(综合题) 本大题共72分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
题型:简答题
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分值: 14分

20.如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,BC=CC1=AC=

(1)求证:BC1⊥平面AB1C

(2)求二面角B-AB1-C的大小

(3)求三棱锥A1-AB1C的体积

正确答案

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知识点

直线与平面平行的判定与性质
1
题型:简答题
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分值: 15分

21.已知函数的图像如图 所示

(1)求的值;

(2)若函数处的切线方程为,  求函数的解析式;

(3)在(Ⅱ)的条件下,是否存在实数,使得的图像与的图像有且只有三个不同的交点?若存在,求出的取值范围,若不存在,说明理由.

正确答案

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知识点

幂函数的图像
1
题型:简答题
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分值: 14分

18. A、B是单位圆O上的动点,且A、B分别在第一、二象限,C是圆O与轴正半轴的交点, 为正三角形。记 

(1)若A点的坐标为 ,求 的值    

(2)求的取值范围。

正确答案

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知识点

导数的乘法与除法法则
1
题型:简答题
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分值: 14分

19.等差数列{ }的各项为正整数,a1=3,前n项和为,等比数列{}中,b1=1,且b2·S2=16,b3是a1、a2的等差中项

(1)求          

(2)求证:

正确答案

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知识点

幂函数的图像
1
题型:简答题
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分值: 15分

22.如图,在直角坐标系中,坐标原点O(0,0),以动直线为轴翻折,使得每次翻折后点O都落在直线上。

(1)求以为坐标的点的轨迹G的方程;

(2)过点E(0,)作斜率为的直线交轨迹G于M,N两点;

(ⅰ)当=3时,求M,N两点的纵坐标之和;

(ⅱ)问是否存在直线,使OMN的面积等于某一给定的正常数,说明你的理由。

正确答案

解析

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

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