文科数学深圳市2014年高三试卷

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单选题
填空题
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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

1．已知全集，集合，，则集合=（）

正确答案

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知识点

集合的含义

题型：单选题

分值: 5分

3．设为等比数列的前项和，已知，，则公比（）

正确答案

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知识点

由数列的前几项求通项

题型：单选题

分值: 5分

5. 设，且，则（）

B10

C20

D100

正确答案

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知识点

由数列的前几项求通项

题型：单选题

分值: 5分

10．定义：若函数的图像经过变换后所得图像对应函数的值域与的值域相同，则称变换是的同值变换．下面给出四个函数及其对应的变换，其中不属于的同值变换的是（）

A，将函数的图像关于轴对称

B，将函数的图像关于轴对称

C，将函数的图像关于点对称

D，将函数的图像关于点对称

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

2．如果函数上单调递减，则实数满足的条件是（）

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

4.在△中，若，，，则（）

正确答案

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知识点

任意角的概念

题型：单选题

分值: 5分

7．直线与圆的位置关系是（）

A相离

B相切

C相交

D不确定

正确答案

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知识点

直线与圆的位置关系

题型：单选题

分值: 5分

8. 给出如下三个命题：

①若“且”为假命题，则、均为假命题；

②命题“若且，则”的否命题为“若且，则”；

③在中，“”是“”的充要条件。

其中不正确的命题的个数是（）

正确答案

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知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

分值: 5分

9.设直线与函数的图像分别交于点，则当达到最小时的值为（）

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

6．已知函数，下面结论错误的是（）

A函数的最小正周期为

B函数是偶函数

C函数的图象关于直线对称

D函数在区间上是增函数

正确答案

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知识点

命题的真假判断与应用三角函数的周期性及其求法余弦函数的奇偶性余弦函数的单调性诱导公式的作用

填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

11.若数列的通项公式是,则______.

正确答案

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知识点

由数列的前几项求通项

题型：填空题

分值: 5分

12．若方程在内恰有一解,则实数的取值范围是_____.

正确答案

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知识点

弧度与角度的互化

题型：填空题

分值: 5分

13．已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线的方程为________．

正确答案

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知识点

双曲线的定义及标准方程抛物线的标准方程和几何性质

题型：填空题

分值: 5分

14.函数是常数，的部分图象如图所示，则

正确答案

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知识点

函数的图象与图象变化

简答题（综合题）本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 12分

15．已知函数.

（1）求函数的最小正周期和值域；

（2）若,求的值.

正确答案

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的定义域和值域三角函数中的恒等变换应用二倍角的正弦

题型：简答题

分值: 12分

16. 在中，分别为角的对边，已知，，且.

（1）求角；

（2）若，的面积，求边的值.

正确答案

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知识点

任意角的概念

题型：简答题

分值: 14分

17. 如图，直线l：y＝x＋b与抛物线C：x2＝4y相切于点A。

（Ⅰ）求实数b的值；

（Ⅱ）求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程。

正确答案

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知识点

直线的倾斜角与斜率

题型：简答题

分值: 14分

18. 设数列，满足，且数列是等差数列，数列是等比数列。

（1）求数列和的通项公式；

（2）是否存在，使，若存在，求出，若不存在，说明理由。

正确答案

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知识点

由数列的前几项求通项

题型：简答题

分值: 14分

19. 设.

（1）如果在处取得最小值，求的解析式；

（2）如果，的单调递减区间的长度是正整数，试求和的值．(注：区间的长度为）

正确答案

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知识点

利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的最值

题型：简答题

分值: 14分

20．设,函数.

（1）讨论函数的单调区间和极值;

（2）已知和是函数的两个不同的零点,求的值并证明:.

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

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