• 文科数学 泉州市2017年高三第二次模拟考试
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.设集合,则的元素个数为(    )

A0

B1

C2

D3

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1

2.已知是实数,则 (    )

A

B

C3

D5

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1

3.某厂在生产某产品的过程中,采集并记录了产量(吨)与生产能耗(吨)的下列对应数据:

根据上表数据,用最小二乘法求得回归直线方程.那么,据此回归模型,可预测当产量为5吨时生产能耗为(    )

A4.625吨

B4.9375吨

C5吨

D5.25吨

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1

4.已知直线,平面,则的 (        )

A充分但不必要条件

B必要但不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

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1

5.已知实数满足,则的最小值为(        )

A0

B

C

D-1

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1

6.双曲线的焦点到渐近线的距离等于半实轴长,则该双曲线的离心率等于 (    )

A

B

C2

D3

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1

7. 函数的图象大致是(        )

\

AA

BB

CC

DD

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1

8.如图,在正方形网格纸上,粗实线画出的是某多面体的三视图及其部分尺寸.若该多面体的顶点在同一球面上,则该球的表面积等于(          )

A

B

C

D

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1

9.执行如图所示程序框图,若输出结果是5,则输入的整数的可能性有(        )

A6种

B7种

C8种

D9种

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1

10.已知函数,若,则实数的取值范围为(    )

A

B

C

D

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1

11.已知函数.若对任意,则(    )

A

B

C

D

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1

12.函数处取得最小值,则实数的取值范围是(            )

A

B

C

D

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

13.设向量,且,则         

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1

14.已知,则         

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1

15.过点的光线经轴反射后与圆相切,则的值为         

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1

16.中,上的点,,则的最大值是         

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简答题(综合题) 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

等差数列中,,数列中,

17.求数列的通项公式;

18.若,求的最大值.

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1

在如图所示的多面体中,平面

19.在上求作点,使平面,请写出作法并说明理由;

20.求三棱锥的高.

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1

某校为了解校园安全教育系列活动的成效,对全校3000名学生进行一次安全意识测试,根据测试成绩评定“优秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四个等级,现随机抽取部分学生的答卷,统计结果及对应的频率分布直方图如下所示.

21.求的值;

22.试估计该校安全意识测试评定为“优秀”的学生人数;

23.已知已采用分层抽样的方法,从评定等级为“优秀”和“良好”的学生中任选6人进行强化培训;现再从

这6人中任选2人参加市级校园安全知识竞赛,求选取的2人中有1人为“优秀”的概率;

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1

在平面直角坐标系中,抛物线的焦点为,点上.若

24.求的方程;

25.设直线交于,若线段的中点的纵坐标为1,求的面积的最大值.

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1

函数

26.讨论的单调性;

27.当上单调递增时,证明:对任意

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1

选修4-4:坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中,直线的参数方程为为参数),在以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,圆的方程为

28.求的普通方程和的直角坐标方程;

29.当时,相交于两点,求的最小值.

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1

选修4-5:不等式选讲

已知函数

30.解关于的不等式

31.若直线与曲线围成一个三角形,求实数的取值范围,并求所围成的三角形面积的最大值.

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