• 文科数学 福州市2017年高三质量检测考试
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.         已知集合,则
A.

A

B

C

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1

2.         已知复数,则

A

B

C

D

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1

3.         已知双曲线)的离心率为2,则的渐近线方程为

A

B

C

D

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1

4.         在检测一批相同规格共航空用耐热垫片的品质时,随机抽取了280片,检测到有5片非优质品,则这批垫片中非优质品约为

A

B

C

D2.8kg

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1

5.         要得到函数的图象,只需将函数的图象

A向右平移个周期

B向右平移个周期

C

D

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1

7.         如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体各面中直角三角形的个数是

A2

B3

C4

D5

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1

6.         已知,则

A

B

C

D

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1

8.         执行右面的程序框图,如果输入的,则输出的的值分别为

A

B4,7

C3,7

D3,56

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1

9.         已知球的半径为三点在球的球面上,球心到平面的距离为,则球的表面积为

A

B

C

D

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1

10.     已知,若,则

A

B

C2

D1/2

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1

11.     已知抛物线的焦点为,准线为.若射线)与分别交于两点,则

A2

B

C5

D

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1

12.     已知函数若方程有五个不同的根,则实数的取值范围为

A

B

C

D

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

13.     若函数为奇函数,则       

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1

14.     正方形中,中点,向量的夹角为,则    

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1

15.     如图,小明同学在山顶处观测到,一辆汽车在一条水平的公路上沿直线匀速行驶,小明在处测得公路上两点的俯角分别为,且.若山高,汽车从点到点历时,则这辆汽车的速度为    (精确到).
参考数据:

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1

16.     不等式组的解集记作,实数满足如下两个条件:
                ①;②.
则实数的取值范围为    

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简答题(综合题) 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

已知等差数列的各项均为正数,其公差为2,

17.     求的通项公式;

18.     求

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1

在国际风帆比赛中,成绩以低分为优胜,比赛共11场,并以最佳的9场成绩计算最终的名次.在一次国际风帆比赛中,前7场比赛结束后,排名前8位的选手积分如下表:

21.     根据表中的比赛数据,比较运动员A与B的成绩及稳定情况;

22.     从前7场平均分低于6.5分的运动员中,随机抽取2个运动员进行兴奋剂检查,求至少1个运动员平均分不低于5分的概率;

23.     请依据前7场比赛的数据,预测冠亚军选手,并说明理由.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

(本小题满分12分)

如图1,在等腰梯形中,于点,将沿折起,构成如图2所示的四棱锥,点在棱上,且

19.     求证:平面

20.     若平面平面,求点到平面的距离.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

已知函数).

24.     若的极值点,求的单调区间;

25.     求在区间的最小值

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1

综合题

26.     已知圆,点,以线段为直径的圆内切于圆.记

证明为定值,并求的方程;

27.     过点的一条直线交圆两点,点,直线的另一个交点分别为.记的面积分别为,求的取值范围.

分值: 12分 查看题目解析 >
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选修:坐标系与参数方程

已知直线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,椭圆的极坐标方程为,其左焦点在直线上.

28.     若直线与椭圆交于两点,求的值;

29.     求椭圆的内接矩形周长的最大值.

分值: 10分 查看题目解析 >
1

选修:不等式选讲

已知使不等式成立.

30.     求满足条件的实数的集合

31.     若,对,不等式恒成立,求的最小值.

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