单选题
本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
简答题(综合题)
本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
在国际风帆比赛中,成绩以低分为优胜,比赛共11场,并以最佳的9场成绩计算最终的名次.在一次国际风帆比赛中,前7场比赛结束后,排名前8位的选手积分如下表:
21. 根据表中的比赛数据,比较运动员A与B的成绩及稳定情况;
22. 从前7场平均分低于6.5分的运动员中,随机抽取2个运动员进行兴奋剂检查,求至少1个运动员平均分不低于5分的概率;
23. 请依据前7场比赛的数据,预测冠亚军选手,并说明理由.
分值: 12分
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1
选修:坐标系与参数方程
已知直线的参数方程为
(
为参数),以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,椭圆
的极坐标方程为
,其左焦点
在直线
上.
28. 若直线与椭圆
交于
两点,求
的值;
29. 求椭圆的内接矩形周长的最大值.
分值: 10分
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1
综合题
26. 已知圆,点
,以线段
为直径的圆
内切于圆
.记
证明为定值,并求
的方程;
27. 过点的一条直线交圆
于
两点,点
,直线
与
的另一个交点分别为
.记
的面积分别为
,求
的取值范围.
分值: 12分
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