• 文科数学 贵阳市2017年高三上学期期末考试
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.设P={x|x<1},Q={x|x2<1},则(  )

AP⊆Q

BQ⊆P

CP⊆∁RQ

DQ⊆∁RP

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1

2.复数(i﹣1﹣i)3的虚部为(  )

A8i

B﹣8i

C8

D﹣8

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1

3.等差数列{An}的前n项和为Sn,且A3+A9=16,则S11=(  )

A88

B48

C96

D176

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1

4.已知,则(  )

Ac>A>b

Bb>A>c

Cb>A>c

DA>c>b

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1

5.设向量=(1,x﹣1),=(x+1,3),则“x=2”是“”的(  )

A充分但不必要条件

B必要但不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

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1

8.双曲线的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域(不含边界),若点(2,1)在“右”区域内,则双曲线离心率e的取值范围是(  )

A

B

C

D

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1

7.一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是边长为2的等边三角形,俯视图为正六边形,则该几何体的体积是(  )

A

B1

C2

D

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1

6.已知角θ的始边与x轴的非负半轴重合,终边过点M(﹣3,4),则cos2θ的值为(  )

A

B

C

D

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1

9.三棱锥P﹣ABC的四个顶点都在体积为的球的表面上,底面ABC所在的小圆面积为16π,则该三棱锥的高的最大值为(    )

A4

B6

C8

D10

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1

10.已知的最小正周期为π,若其图象向左平移个单位后关于y轴对称,则(  )

A

B

C

D

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1

11.正项等比数列{An}中,存在两项Am、An使得=4A1,且A6=A5+2A4,则的最小值是(  )

A

B2

C

D

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1

12.已知函数,若|f(x)|≥Ax﹣1恒成立,则实数A的取值范围是(  )

A(﹣∞,﹣6]

B[﹣6,0]

C(﹣∞,﹣1]

D[﹣1,0]

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

13.某高校有正教授120人,副教授100人,讲师80人,助教60人,现用分层抽样的方法从以上所有老师中抽取一个容量为n的样本,已知从讲师中抽取人数为16人,那么n=  

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1

14.辗转相除法,又名欧几里得算法,乃求两个正整数之最大公因子的算法.它是已知最古老的算法,在中国则可以追溯至东汉出现的《九章算术》,图中的程序框图所表述的算法就是欧几里得辗转相除法,若输入A=5280,b=12155,则输出的b=  

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1

15.过抛物线y2=4x的焦点且倾斜角为60°的直线被圆截得的弦长是  

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1

16.若点P(A,b)在函数y=﹣x2+3lnx的图象上,点Q(c,d)在函数y=x+2的图象上,则|PQ|的最小值为  

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简答题(综合题) 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

如图所示,该几何体是一个由直三棱柱ADE﹣BCF和一个正四棱锥P﹣ABCD组合而成,AD⊥AF,AE=AD=2

21.证明:平面PAD⊥平面ABFE;

22.若正四棱锥P﹣ABCD的体积是三棱锥P﹣ABF体积的4倍,求正四棱锥P﹣ABCD的高.

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1

2016年3月31日贵州省第十二届人民代表大会常务委员会第二十一次会议通过的《贵州省人口与计划生育条例》全面开放二孩政策.为了了解人们对于贵州省新颁布的“生育二孩放开”政策的热度,现在某市进行调查,对[5,65]岁的人群随机抽取了n人,得到如下统计表和各年龄段抽取人数频率分布直方图:

19.求n,p的值;

20.根据以上统计数据填下面2×2列联表,并根据列联表的独立性检验,能否有99%的把握认为以45岁为分界点对“生育二孩放开”政策的支持度有关系?参考数据:

分值: 12分 查看题目解析 >
1

在△ABC中,内角A、B、C的对边长分别为A,b,c,若b2+c2﹣A2=bc

17.求角A的大小;

18.若,求BC边上的中线AM的最大值.

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1

设椭圆C1的中心和抛物线C2的顶点均为原点O,C1、C2的焦点均在x轴上,在C1、C2上各取两个点,将其坐标记录于表格中:

23.求C1、C2的标准方程;

24.过C2的焦点F作斜率为k的直线l,与C2交于A、B两点,若l与C1交于C、D两点,若,求直线l的方程

分值: 12分 查看题目解析 >
1

已知函数

25.求f(x)的单调区间;

26.求函数f(x)在上的最大值和最小值;

27.求证:

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1

选做题一

在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(其中t为参数),以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ

28.求曲线C1的普通方程和C2的直角坐标方程;

29.若A、B分别为曲线C1,C2上的动点,求当|AB|取最小值时△AOB的面积.

分值: 10分 查看题目解析 >
1

选做题二

已知|x+2|+|6﹣x|≥k恒成立

30.求实数k的最大值;

31.若实数k的最大值为n,正数A,b满足,求7A+4b的最小值.

分值: 10分 查看题目解析 >
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