• 文科数学 邯郸市2016年高三第一次模拟考试
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.若,则( )

A

B

C

D

分值: 5分 查看题目解析 >
1

2.( )

A

B

C

D

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1

3.已知集合,则( )

A

B

C

D

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1

4.设函数,则( )

A

B

C

D

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1

5.若双曲线的顶点和焦点分别为椭圆的焦点和顶点,则该双曲线方程为( )

A

B

C

D

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1

6.执行如图所示的程序框图,则输出的( )

A

B

C

D

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1

7.从内随机取两个数,则使的概率为( )

A

B

C

D

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1

8.公比不为的等比数列中,且成等差数列.若,则( )

A

B

C

D

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1

9.函数的图象大致为( )

A

B

C

D

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1

10.已知函数在区间内单调递增,则的最大值是( )

A

B

C

D

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1

11.如图,网格纸上小正方形的边长为,粗线画出的是某四面体的三视图,则该四面体的体积为( )

A

B

C

D

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1

12.已知数列满足,则( )

A

B

C

D

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

13.在正六边形中,若,则____.

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1

14.若满足约束条件,则的最大值为_______.

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1

15.已知三棱锥内接于球,当三棱锥的三个侧面的面积之和最大时,球的表面积为______.

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1

16.设点在圆上,点在抛物线上,则的最小值为_____.

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简答题(综合题) 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

17.在中,角的对边分别为,满足.

(1)求

(2)若的面积为,求的最小值.

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1

18. 如图,在四棱锥中,是边长为的正三角形,为棱的中点.

(1)求证:;

(2)若平面平面,求点到平面的距离.

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1

19.在一次数学考试中,数学课代表将他们班名同学的考试成绩按如下方式进行统计得到如下频数分布表(满分为分).

(1)在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图;

(2)估计该班学生数学成绩的中位数和平均值;

(3)若按照学生成绩在区间内,分别认定不及格,及格,优良三个等次,用分层抽样的方法从中抽取一个容量为的样本.计算:从该样本中任意抽取名学生,至少有一名学生成绩属于及格等次的概率.

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1

20.已知抛物线的焦点为,直线过点交抛物线两点,且以为直径的圆与直线相切于点.

(1)求的方程;

(2)若圆与直线相切于点,求直线的方程和圆的方程.

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1

21.设函数,曲线在点处的切线方程为.

(1)求的解析式;

(2)证明:.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

22.选修4-1:几何证明选讲

如图,点在圆上,的延长线交于点交于点.

(1)证明:弧

(2)若,求的长.

分值: 10分 查看题目解析 >
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