文科数学 热门试卷

17.在中，角的对边分别为，满足.

（1）求；

（2）若的面积为，求的最小值.

20.已知抛物线的焦点为，直线过点交抛物线于两点，且以为直径的圆与直线相切于点.

（1）求的方程；

（2）若圆与直线相切于点，求直线的方程和圆的方程.

18. 如图，在四棱锥中，是边长为的正三角形，，为棱的中点.

（1）求证:;

（2）若平面平面，，求点到平面的距离.

19.在一次数学考试中，数学课代表将他们班名同学的考试成绩按如下方式进行统计得到如下频数分布表（满分为分）.

（1）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图；

（2）估计该班学生数学成绩的中位数和平均值；

（3）若按照学生成绩在区间内，分别认定不及格，及格，优良三个等次，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为的样本.计算：从该样本中任意抽取名学生，至少有一名学生成绩属于及格等次的概率.

22.选修4-1：几何证明选讲

如图，点在圆上，、的延长线交于点，交于点，.

（1）证明：弧弧；

（2）若，求的长.