单选题
本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
填空题
本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
简答题(综合题)
本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
17.(12分)
某厂研制了一种生产高精产品的设备,为检验新设备生产产品的某项指标有无提高,用一台旧设备和一台新设备各生产了10件产品,得到各件产品该项指标数据如下:
旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别为和
,样本方差分别记为
和
.
(1)求,
,
,
(2)判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高(如果),则认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高,否则不认为有显著提高).
分值: 12分
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1
18.(12分)
如图,四棱锥P-ABCD的底面是矩形,PD底面ABCD,M为BC的中点,且PB
AM.
(1)证明:平面PAM平面PBD;
(2)若PD=DC=1,求四棱锥P-ADCD的体积.
分值: 12分
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1
22.(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。
(22).[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)
在直角坐标系中,
的圆心为
,半径为1.
(1)写出的一个参数方程。
(2)过点作
的两条切线,以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,求这两条切线的极坐标方程。
(23).[选修4-5:不等式选讲](10分)
已知函数.
(1)当时,求不等式
的解集;
(2)若,求
的取值范围.
分值: 10分
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