文科数学 热门试卷

17.（12分）

某厂接受了一项加工业务，加工出来的产品（单位：件）按标准分为A,B,C，D四个等级，加工业务约定：对于A级品、B级品、C级品，厂家每件分别收取加工费90元、50元、20元；对于D级品，厂家每件赔偿原料损失费50元，该厂有甲、乙两个分厂可承接加工业务，甲分厂加工成本费为25元/件，乙分厂加工成本费为20元/件，厂家为决定由哪个分厂承接加工业务，在两个分厂各试加工了100件这种产品，并统计了这些产品的等级，整理如下：

甲分厂产品等级的频数分布表

乙分厂产品等级的频数分布表

（1）  分别估计甲、乙两分厂加工出来的一件产品为A级品的概率；

（2）  分别求甲、乙两分厂加工出来的100件产品的平均利润，以平均利润

为依据，厂家应该选哪个分厂承接加工业务？

18.（12分）

的内角的对边分别为，已知.

（1）若，，求的面积；

（2）若，求.

19. （12分）

如图，为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，是底面的内接正三角形，为上一点，.

（1）证明：平面平面；

（2）设,圆锥的侧面积为π，求三棱锥的体积.

20.(12分)

已知函数

（1）  当a=1时，讨论的单调性;

（2）  若有两个零点，求的取值范围.

（二）选考题：共10分，请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。