填空题
本大题共14小题,每小题4分,共56分。把答案填写在题中横线上。
简答题(综合题)
本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
如图,三地有直道相通,
千米,
千米,
千米.现甲、乙两警员同时从
地出发匀速前往
地,经过
小时,他们之间的距离为
(单位:千米).甲的路线是
,速度为5千米/小时,乙的路线是
,速度为8千米/小时.乙到达
地后原地等待.设
时乙到达
地.
22. 求与
的值;
23. 已知警员的对讲机的有效通话距离是3千米.当时,求
的表达式,并判断
在
上得最大值是否超过3?说明理由.
分值: 14分
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1
已知数列与
满足
,
.
27. 若,且
,求数列
的通项公式;
28. 设的第
项是最大项,即
,求证:数列
的第
项是最大项;
29. 设,
,求
的取值范围,使得对任意
,
,
,且
.
分值: 18分
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1
已知椭圆,过原点的两条直线
和
分别于椭圆交于
、
和
、
,设
的面积为
.
24. 设,
,用
、
的坐标表示点
到直线
的距离,并证明
;
25. 设,
,
,求
的值;
26. 设与
的斜率之积为
,求
的值,使得无论
与
如何变动,面积
保持不变.
分值: 16分
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