6.气象意义上从春季进入夏季的标志为:“连续天每天日平均温度不低于
”,现有甲、乙、丙三地连续
天的日平均温度的记录数据(记录数据都是正整数,单位
)①甲地:
个数据的中位数为
,众数为
;②乙地:
个数据的中位数为
,平均数为
;,丙地:
个数据中有一个数据是
,平均数为
,方差为
.则肯定进入夏季的地区有( )
16.若是一个集合,
是一个以
的某些子集为元素的集合,且满足:①
属于
,空集
属于
;②
中任意多个元素的并集属于
;③
中任意多个元素的交集属于
.则称
是集合
上的一个拓扑.已知集合
,对于下面给出的四个集合
:①
; ②
;③
; ④
.其中是集合
上的一个拓扑的集合
的所有序号是 .
20. 椭圆与
的中心在原点,焦点分别在
轴与
轴上,它们有相同的离心率
,并且
的短轴为
的长轴,
与
的四个焦点构成的四边形面积是
.
(Ⅰ)求椭圆与
的方程;
(Ⅱ)设是椭圆
上非顶点的动点,
与椭圆
长轴两个顶点
,
的连线
,
分别与椭圆
交于点
,
.(1)求证:直线
,
斜率之积为常数;(2)直线
与直线
的斜率之积是否为常数?若是,求出该值;若不是,说明理由.
19. 甲、乙两位学生参加某项竞赛培训,在培训期间,他们参加的项预赛成绩的茎叶图记录如下:
(Ⅰ)从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个,求甲的成绩比乙高的概率;
(Ⅱ)现要从中选派一人参加该项竞赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪位学生参加合适?说明理由.
22. 如图,是圆
外一点,
是圆
的切线,
为切点,割线
与圆
交于
,
,
,
为
中点,
的延长线交圆
于点
,证明:
(Ⅰ);(Ⅱ)
.
23. 在直角坐标系中,曲线的参数方程为
,(
为参数),直线
的参数方程为
,(
为参数).以原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,点
的极坐标为
.
(Ⅰ)求点的直角坐标,并求曲线
的普通方程;(Ⅱ)设直线
与曲线
的两个交点为
,
,求
的值.
24. 已知函数,
(Ⅰ)若,解不等式:
;(Ⅱ)若
恒成立,求
的取值范围.
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