文科数学南昌市2017年高三第一次模拟考试

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单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

1. 设集合，则（）

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2. 命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（）

A“若一个数是负数，则它的平方不是正数”

B“若一个数的平方是正数，则它是负数”

C“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”

D“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”

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6. 已知幂函数的图像经过点，则的值等于（）

A16

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7. 已知，且，则的值为（）

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8. 函数满足，则的所有可能值为（）

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10. 若，则（）

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3. 已知集合，则（）

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4. 函数的定义域为（）

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5. 命题的否定是（）

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9. 某商店将进价为40元的商品按50元一件销售，一个月恰好卖500件，而价格每提高1元，就会少卖10个，商店为使该商品利润最大，应将每件商品定价为（）

A50元

B60元

C70元

D100元

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11. 已知是奇函数，当时，，当时，函数的最小值为1，则（）

A-2

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12. 函数的大致图像是（）

．

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填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。

14. 若方程有两根，其中一根大于2，另一根小于2的充要条件是 ___________．

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16. 若函数的图像为，则下列结论中正确的序号是_____________．

①图像关于直线对称；②图像关于点对称；③函数在区间内不是单调的函数；④由的图像向右平移个单位长度可以得到图像．

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13. 在中，角所对的边分别为，若，则____________．

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15. 函数在区间上递增，则实数的取值范围是 ___________．

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简答题（综合题）本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

已知．

17.若是的充分不必要条件，求实数的取值范围；

18.若“非”是“非”的充分不必要条件，求实数的取值范围；

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已知．

23.若，对任意的，都有成立，求实数的取值范围；

24.设，若任意，使得成立，求的最小值，当取得最小值时，求实数的值．

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若函数，在点处的斜率为

19．实数的值；

20．求函数在区间上的最大值．

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已知函数，若且．

21.求实数的值及函数的最小正周期；

22.求在上的递增区间．

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的内角的对边分别是，已知．

25.求角；

26.若的周长为，求的面积．

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设函数，其中．

27.当时，恒成立，求的取值范围；

28.讨论函数的极值点的个数，并说明理由．

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