文科数学 南昌市2016年高三第一次模拟考试
精品
|
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

1.在复平面内,复数(1+对应的点位于(     )

A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限

正确答案

B

解析

,所对应的点的坐标是,在第二象限。所以答案为B.

考查方向

本题主要考查了复数的知识,是各省高考的必考题型,主要以复数的加减乘除运算,实部与虚部,象限等知识点交汇命题为主。

解题思路

判断复数对应的点所在的位置,只要看出实部和虚部与零的关系即可,把所给的式子展开变为复数的代数形式,得到实部和虚部的取值范围,得到结果.

易错点

1、本题易在计算上发生错误,弄错 。

2、本题不容易理解复数的实部与虚部与坐标象限的关系。

知识点

复数的代数表示法及其几何意义复数代数形式的乘除运算
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

2.已知集合A={x|y=),B= {y| y-l<0),则AB=(     )

A(一∞,1)

B(一∞,1]

C[0,1)

D[0,1]

正确答案

C

解析

,所以;由,所以,所以AB=[0,1) ,答案为C。

考查方向

本题主要考查了集合与不等式的知识,是各省高考的必考题型,主要以定义域、值域与不等式相结合的形式以及集合间的运算的形式命题。

解题思路

利用定义域所满足的条件得出集合A中X所满足的关系,解不等式得到集合B中y所满足的关系,然后求两个集合的交集.

易错点

1、本题易在解不等式上出错,搞不清集合的交并补运算 。

2、本题易搞不清楚是求定义域还是值域。

知识点

交集及其运算
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

5.执行如图所示的程序框图.若输出的结果为3,则可输入的实数x的个数为(     )

A1

B2

C3

D4

正确答案

B

解析

根据题意,该框图的含义是
当x≤1时,得到函数y=x2-1;当x>1时,得到函数y=log2x.
因此,若输出结果为3时,
①若x≤1,得x2-1=3,解之得x=-2
②当x>1时,得y=log2x=3,得x=8
因此,可输入的实数x值可能是-2或8,共2个数
故选:B

考查方向

本题主要考查了分段函数和程序框图的理解等知识,属于基础题.

解题思路

根据题中程序框图的含义,得到分段函数,由此解关于x的方程f(x)=3,即可得到可输入的实数x值的个数.

易错点

1、本题易在由x2-1=3,解之得x=±2 。但是易忘掉x≤1的条件,舍掉2. 

2、本题不容易搞清楚程序框图的含义。

知识点

程序框图
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

7.设α为平面,a、b为两条不同的直线,则下列叙述正确的是(     )

A若a∥α,b∥α,则a∥b

B若a⊥α,a∥b,则b⊥α

C若a⊥α,a⊥b,则b∥α

D若a∥α,a⊥b,则b⊥α

正确答案

B

解析

对于A答案,直线a与b可以相交,也可以异面,也可以平行;

对于B答案,b和a垂直,但是和平面α的关系不能确定,也可以在平面α内;

对于D答案,b和a垂直,但是和平面α的关系不能确定,可以和平面α斜交。

所以,A选项不正确, C选项不正确,D选项不正确,B选项正确。

考查方向

本题主要考查了立体几何的有关知识:空间中直线与直线的位置关系、直线与平面的位置关系等。

解题思路

1.对每一个选项进行判断即可; 

2.也可以画出图形,直接判断。

A选项不正确, C选项不正确,D选项不正确,B选项正确。

易错点

本题在线线平行、线面平行,线线垂直、线面垂直上容易混淆。有些关系没有考虑到导致出错。

知识点

异面直线及其所成的角直线与平面平行的判定与性质直线与平面垂直的判定与性质
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

9.已知抛物线C:y2 =8x的焦点为F,准线为l,P是l上一点,Q是直线PF与C的一个交点,若FP=3FQ,则|QF|=(     )

A

B

C3

D2

正确答案

A

解析

设Q到l的距离为d,则|QF|=d

由FP=3FQ,可以得到直线PF的斜率为

所以,直线PF的方程为,与抛物线的方程y2 =8x联立,求出点Q的横坐标

再根据图形可以得出QF的长是

考查方向

本题主要考查了抛物线的标准方程和几何性质等。

解题思路

1.画出图形,找出直线PF的斜率,求出直线方程;

 2.把直线PF的方程和抛物线的方程联立,求出点Q的横坐标; 

3.由点Q的横坐标和点F的横坐标求出QF的长。B选项不正确, C选项不正确,D选项不正确,A选项正确。

易错点

本题容易在找直线PF与x轴的夹角时出错,即在求直线PF的斜率时容易出错;再者就是计算出错。

知识点

抛物线的标准方程和几何性质直线与抛物线的位置关系
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

3.已知命题p:函数f (x)=|cosx|的最小正周期为2π;命题q:函数y=x3+sinx的图像关于原点中心对称,则下列命题是真命题的是(     )

Apq

Bp q

C(p) ( q)

Dp (q)

正确答案

B

解析

f (x)=cosx的最小正周期为π,f (x)=|cosx|的最小正周期为π,命题p为假。

函数y=x3是奇函数,函数y=sinx是奇函数,所以函数y=x3+sinx是奇函数,图像关于原点中心对称。命题q真。所以A.pq 为假命题。 B. p q 为真命题。  C.(p) ( q)   为假命题。D.p (q)为假命题。因此答案为B.

考查方向

本题主要考查了三角函数的图象与性质,三角函数的周期性及其求法;复合命题的真假;正弦函数的对称性,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与三角恒等变形公式,函数单调性、周期性、对称型、奇偶性等知识点交汇命题。

解题思路

f (x)=cosx的最小正周期为π,f (x)=|cosx|的最小正周期为π。函数y=x3+sinx是奇函数,图像关于原点中心对称。

易错点

1、本题易在求最小正周期上出现错误,不会判断函数的奇偶性。

2、本题易在判断复合命题的真假上出错。

知识点

命题的真假判断与应用含有逻辑联结词命题的真假判断全(特)称命题的否定
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

4.已知变量x与y正相关,且由观测数据算得样本平均数x=3,y=3.5,则由该观测数据算得的线性回归方程可能是(     )

A=0.4x+2.3

B=2x - 2.4

C=-2x+9.5

D=-0.3x+4.4

正确答案

A

解析

∵变量x与y正相关,∴可以排除A,D;因为回归直线方程恒过样本中心点样本将平均数x=3,y=3.5,代入,C符合,B不符合,故选:C

考查方向

本题主要考查了统计的知识,是各省高考的常考题型,主要以判断相关关系,求回归方程形式命题。

解题思路

变量x与y正相关,所以x前边的系数为正,再利用回归直线方程恒过样本中心点是关键。

易错点

1、本题易在判断x,y的正负相关关系上出错 。

2、本题不容易搞清楚样本平均数与线性回归方程的关系。

知识点

众数、中位数、平均数变量间的相关关系线性回归方程
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

6.已知函数f(x)= 则下列结论正确的是(     )

Af(x)是偶函数

Bf(x)是增函数

Cf(x)是周期函数

Df(x)的值域为[-1,+∞)

正确答案

D

解析

当x=1,f(1)=2,当x=-1,f(-1)=cos(-2)=cos2.所以A错。事实上,在不对称的区间上都是没有奇偶性的;

函数y=cos2x在时是没有奇偶性的,也不是单调递增或者递减,因此选项B是错的;

函数y=在x>0时没有周期性;

函数y=在x>0时,值域是,函数y=cos2x在时,值域是,所以,最终的结果是值域为[-1,+∞)。也可以根据图像可以很容易看出,整个函数的值域是的。

A选项不正确,B选项不正确,C选项不正确,所以选D选项。

考查方向

本题主要考查了分段函数的基本性质,三角函数的单调性、奇偶性,值域等。

解题思路

1.对每一个选项进行判断即可;

2.也可以画出图像,直接判断。

A选项不正确, B选项不正确, C选项不正确,D选项正确。

易错点

1、本题不容易想到在x>0时的值域,在这里是部分图像; 

2、对于cos2x在时是没有奇偶性的,也不是单调递增或者递减; 

3、整个函数在定义域中的值域是求它们的交集容易出错。

知识点

函数的值域及其求法函数单调性的判断与证明函数奇偶性的判断函数的周期性
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

8.若等比数列的各项均为正数,前4项的和为9,积为,则前4项倒数的和为(     )

A

B

C1

D2

正确答案

D

解析

因为等比数列的各项均为正数,前4项的和为9,积为

所以,设此等比数列的首项为a,公比为q

前4项之和为S,前4项之积为P,前4项的倒数和为M

若q=1,则,此式无解

,则

所以,

又因为前4项的和为9,积为,所以

所以答案选D

考查方向

本题主要考查了等比数列的有关知识,前n项和的公式运用等。

解题思路

1.对条件进行展开、变形; 

2.设出前4项倒数的和M,对前4项的和与积这三个量进行转化,变形,整理从而得出结果。

A选项不正确, B选项不正确,C选项不正确,D选项正确。

易错点

本题给出两个条件,容易想到求出等比数列的基本量a1和q,但是在求解的时候就发现很不容易。

知识点

等比数列的基本运算等比数列的性质及应用
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

10.如图网格纸上小正方形的边长为l,粗实线画出的是某几何体的三视图,则这个几何体的体积为(     )

A2

B3

C4

D5

正确答案

C

解析

由三视图画出直观图,这是一个倒下放置的四棱锥,底面是正视图,

面积是

高是侧视图的下底长2

所以,四棱锥的体积是

考查方向

本题主要考查了空间几何体的三视图、棱柱、棱锥、棱台的体积等。

解题思路

1.画出直观图; 

2.这是一个倒下放的四棱锥,由四棱锥的体积公式直接计算;

A选项不正确, B选项不正确,D选项不正确,C选项正确。

易错点

1.在由三视图画直观图的时候观察不出来; 

2.由体积公式进行计算时出错。

知识点

组合几何体的面积、体积问题简单空间图形的三视图
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

11.已知点P在直线x+3y-2=0上,点Q在直线x+3y+6=0上,线段PQ的中点为M(x0,y0),且y00 +2,则的取值范围是(     )

A[一,0)

B(一,0)

C(一,+∞)

D(一∞,一(0,+∞)

正确答案

D

解析

因为PQ的中点为M,可以得出点M的轨迹就是x+3y+2=0与直线x+3y+6=0间的平行直线x+3y+2=0;又因为y00 +2,可知点(x0,y0)满足在直线x-y+2=0的右下部分。

    求出点M(-2,0)

,而直线x+3y+6=0的斜率为

所以的取值范围是(一∞,一(0,+∞)

A选项不正确,B选项不正确,C选项不正确,所以选D选项。

考查方向

本题主要考查了两条平行线间的距离,两条直线的交点坐标,直线斜率的求法等知识,在近几年的各省高考题出现的频率较高,经常和线性规划,不等式等知识结合出题。

解题思路

1、首先由直线x+3y+2=0与直线x+3y+6=0是平行线,得出PQ的中点M(x0,y0)满足的直线方程; 

2、根据y0<x0 +2求出对应的射线范围,即进一步限定点M的范围; 

3、结合的几何意义求出它的范围。

A选项不正确, B选项不正确, C选项不正确,D选项正确。

易错点

1、本题不容易想到点M的轨迹就是与直线x+3y-2=0和x+3y+6=0等距离的直线 。

2、本题在求解出直线与x+3y+2=0与直线x-y+2=0的交点后,求解斜率的范围时候容易出错。

3、端点处的讨论容易考虑不全。

知识点

直线的倾斜角与斜率
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

12.已知函数f(x)= ,若|f(x)|≥ax, 则a的取值范围是(     )

A(-∞,0]

B(一∞,1]

C[一3,0]

D[一3,1]

正确答案

C

考查方向

本题主要考查了分段函数的应用,二次函数和对数函数的图像和性质,导数的运算,数形结合的思想。

解题思路

1、首先画出函数y=|f(x)|和y=ax的图像; 

2、讨论a的范围;

易错点

1、本题两个函数的图像画不出来,图像画出后不容易进行对称变换; 

2、在分析参数a的取值问题上容易出错; 

3、在a<0时,用导数求解具体值的时候出错。

知识点

其它不等式的解法
填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1
题型:填空题
|
分值: 5分

14.已知向量a=(1,),向量ac的夹角是a·c=2,则|c|等于__________。

正确答案

2

解析

根据a=(1,),求出

所以

考查方向

本题主要考查了平面向量的坐标运算,数量积的概念表示,向量的模的求解。

解题思路

本题考查平面向量的有关问题,

解题步骤如下:根据向量的坐标表示写出根据数量积的定义、向量ac的夹角求出

易错点

1、向量模的求解出错; 

2、向量的数量积的定义理解出错。

知识点

向量的模平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角
1
题型:填空题
|
分值: 5分

13.已知函数f(x)= ,则f[f(一4)]= __________.

正确答案

4

解析

1、将-4代入求得值为16; 

2、将16代入求得值为4

考查方向

本题主要考查了

1、分段函数的求值问题;

2、指数函数的求值;

3、复合函数的求值。

解题思路

本题考查复合函数、分段函数的求值问题,属于较为简单的类型。

解题步骤如下:1、将-4代入第二个式子,先求f(-4)的值16; 

2、再将16代入第一个式子求出最终的值.

易错点

1、对复合函数内层、外层函数的理解出错;

2、代入求值时计算出错。

知识点

求函数的值
1
题型:填空题
|
分值: 5分

15.已知双曲线=l的离心率为2,那么该双曲线的渐近线方程为__________。

正确答案

解析

已知,所以,即

所以,即,所以渐近线的方程为

考查方向

本题主要考查了双曲线的定义及标准方程,双曲线的几何性质。

解题思路

本题考查双曲线的几何性质,

解题步骤如下:根据双曲线的离心率写出e与a、b的关系;分离出a、b的关系,进而得到渐近线的斜率;

写出渐近线方程。

易错点

1、双曲线的离心率e与渐近线的斜率之间的转化出错; 

2、双曲线的渐近线的理解出错。

知识点

双曲线的几何性质
1
题型:填空题
|
分值: 5分

16.数列{an}的前n项和为Sn,若Sn-Sn一1=2n-l (),且S2 =3,则a1+a3的值为__________

正确答案

5

解析

由条件Sn-Sn一1=2n-l (),可以得到当n=2时,S1= a1=0

当n=3时,S3-S2=2×3-1=5,即a3=5

所以a1+a3=5

考查方向

本题主要考查了数列递推式。

解题思路

本题考查数列递推式,解题步骤如下: 

根据条件求出S1= a1=0;2. 再根据S3-S2=a3求出a3.即可得到答案

易错点

对递推式不熟悉,代入的时候出错。

知识点

由递推关系式求数列的通项公式分组转化法求和
简答题(综合题) 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
题型:简答题
|
分值: 12分

18.如图,四棱锥S- ABCD中,SD⊥底面ABCD,AB//DC,AD ⊥ DC,,AB=AD=1,DC=SD=2,M.N分别为SA,SC的中点,E为棱SB上的一点,且SE=2EB.

(I)证明:MN//平面ABCD;

(II)证明:DE⊥平面SBC.

正确答案

略,详见解析;

解析

试题分析:本题属于立体几何中的基本问题,具体解析如下:

证明:(Ⅰ)连,∵分别为的中点,

又∵平面

平面

平面

(Ⅱ) 连,∵

底面底面

,∴平面

平面,∴

时,

中,

,∴

,即

平面

考查方向

本题考查了立体几何的相关知识,大体可以分成以下几类:

 1、考察线面平行的判定,由线线平行得到MN//平面ABCD;

2、线线垂直的判定;

3、三角形相似的判定;

4、线面垂直的判定等.

解题思路

本题考查立体几何中的线面平行、线面垂直,解题步骤如下: 

1、由线线平行得到MN//平面ABCD; 

2、在三角形中利用勾股定理判定线线垂直; 

3、三角形相似得出线段成比例,再次得到三角形相似; 

4、得到角相等之后再次判定三角形相似,进而得到线线垂直,最后根据线面垂直的判定得到答案。

易错点

1、线面平行的判定条件没有写全; 

2、找不到线线垂直的两条直线; 

3、线线垂直得到线面垂直时条件遗漏。

知识点

直线与平面平行的判定与性质直线与平面垂直的判定与性质
1
题型:简答题
|
分值: 12分

19.现有甲、乙、丙、丁4个学生课余参加学校社团文学社与街舞社的活动,每人参加且只能参加一个社团的活动,且参加每个社团是等可能的.

(I)求文学社和街舞社都至少有1人参加的概率;

(II)求甲、乙同在一个社团,且丙、丁不同在一个社团的概率,

正确答案

(1)概率为

(2)概率为

解析

试题分析:本题属于古典概型中的基本问题,具体解析如下:

甲、乙、丙、丁4个学生课余参加学校社团文学社与街舞社的情况如下

共有16种情形,即有16个基本事件

(I)文学社和街舞社没有人参加的基本事件有2个,概率为

(II)甲、乙同在一个社团,且丙、丁不同在一个社团的基本事件有4个,

概率为

考查方向

本题考查了古典概型的概率求解,大体可以分成以下几类:

1、基本事件的判定;

2、古典概型的判定;

3、古典概型的概率公式的应用。

解题思路

本题考查古典概型的判定和计算,解题步骤如下: 

1、写出所有的基本事件; 

2、找出满足条件的基本事件; 

3、根据古典概型的计算公式代入运算。

易错点

1、基本事件没有写全; 

2、查找满足条件的基本事件个数的时候出错; 

3、利用概率公式进行运算的时候出错。

知识点

古典概型的概率
1
题型:简答题
|
分值: 12分

20.已知椭圆C:=1(a>0,b>0)的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等边三角形,直线x+y+2一1=0与以椭圆C的右焦点为圆心,以椭圆的长半轴长为半径的圆相切.

(I)求椭圆C的方程;

(Ⅱ)设点B,C,D是椭圆上不同于椭圆顶点的三点,点B与点D关于原点O对称.设直线CD,CB,OB,OC的斜率分别为k1,k2,k3,k4,且k1k2=k3k4

(i)求k1k2的值:

(ii)求OB2+ OC2的值.

正确答案

(I)所求椭圆方程为

(Ⅱ) (i)k1k2

(ii)OB2+ OC2=7

解析

试题分析:本题属于直线与圆锥曲线的综合问题,属于较难类型,主要在于计算,具体解析如下:

(Ⅰ)设椭圆的右焦点,则

由题意,以椭圆的右焦点为圆心,以椭圆的长半轴长为半径的圆的方程为

∴圆心到直线的距离

(*)

∵椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等边三角形,

,代入(*)式得

故所求椭圆方程为

(Ⅱ)(i)设,则

于是

(ii)方法一由(i)知,,故

所以,

,所以,

,故

所以,OB2+OC2

方法二由(i)知,.将直线方程代入椭圆中,

.同理,

所以,

下同方法一

考查方向

本题考查了圆锥曲线中的有关问题,大体可以分成以下几类:

 1、椭圆标准方程的求法;

2、点到直线距离公式的应用;

3、直线、圆及圆锥曲线的交汇问题;

4、运算能力的考察。

解题思路

本题考查圆锥曲线的综合问题,难度稍微有些大,问题最大的在于计算,解题步骤如下:

 1、根据条件,利用点到直线的距离公式得出基本量a,b,c的关系,进而写出椭圆方程; 

2、直接利用斜率的表达式计算出k1k2; 

3、此时方法不唯一,可以利用方程间的未知数的关系直接求出各个量的值,进而求出OB2+ OC2=7;也可以把直线方程代入椭圆方程表示出,进而求出OB2+ OC2=7。

易错点

1、题目分析得到基本量a,b,c的关系时出错;

 2、k1k2的表达式写错;

 3、直线方程代入椭圆方程后,计算OB2+ OC2出错。

知识点

直线的倾斜角与斜率椭圆的定义及标准方程圆锥曲线的定点、定值问题
1
题型:简答题
|
分值: 12分

21.已知函数f(x)=lnx-ax2一a+2.(a∈R,a为常数)

(I)讨论函数f(x)的单凋性;

(II)若存在x0∈(0,1],使得对任意的a∈(-2,0],不等式mea+f(x0)>0(其中e为自然对数的底数)都成立,求实数m的取值范围.

正确答案

(1)函数在区间上单调递增,在区间上单调递减;

(2)实数取值范围是

解析

试题分析:本题属于函数的应用中相对较难的问题,解题思路一般,但是运算还是有一定的难度,具体解析如下:

解:(Ⅰ)函数的定义域为

时,,所以函数在区间上单调递增;

时,由解得

所以函数在区间上单调递增,在区间上单调递减.

(II)由(1)知道当时,函数在区间上单调递增,

所以时,函数的最大值是

对任意的,都存在不等式都成立,

等价于对任意的,不等式都成立,

即对任意的,不等式都成立,

不等式可化为

,则

所以的最大值是

所以实数取值范围是

考查方向

本题考查了导数的运算、不等式恒成立问题,大体可以分成以下几类:导数的运算;2、简单复合函数的导数;3、不等式的恒成立问题;4、分类讨论的数学思想。

解题思路

本题考查函数的性质,运用导数进行求解,解题步骤如下:

 1、根据题意,对函数求导,然后对参数a进行讨论; 

2、在参数a的范围内进行不等式的求解; 

3、第二问,在参数a的范围内讨论的单调性;

 4、分离参数,构造新的函数,求出值域,进而得到参数的取值范围。

易错点

1、导数的运算出错; 

2、求解函数的值域时出错; 

3、对参数a进行讨论时考虑不全。

知识点

利用导数研究函数的单调性利用导数求参数的取值范围
1
题型:简答题
|
分值: 12分

17.已知函数f(x)=(sinx+ cosx)cosx一(xR,>0).若f(x))的最小止周期为4

(I)求函数f(x)的单调递增区间;

(II)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围.

正确答案

(1)的单调递增区间为

(2)

解析

试题分析:本题属于三角函数、解三角形中的基本问题,题目的难度是逐渐由易到难,具体解析如下:

(I)

.由

的单调递增区间为

(Ⅱ)由正弦定理得,, ∴

或:,∴

,∴.    又

考查方向

本题考查了三角函数的化简与求值,大体可以分成以下几类:

1、由y=Asin(ωx+φ)的部分性质确定其解析式;

2、三角函数的恒等变换及化简求值;

3、正余弦定理的综合运用;

4、三角形中的几何计算;

5、三角函数的最值等.

解题思路

本题考查三角函数以及解三角形,解题步骤如下: 

1、化简f(x)=(sinx+ cosx)cosx一; 

2、求函数的单调递增区间;

 3、根据三角形内角和,利用三角恒等变换求出,进而求出角B的值; 

4、利用三角形内角和得出角A的范围,求出,进而求出答案。

易错点

1、化简f(x)=(sinx+ cosx)cosx一的时候出错; 

2、求单调区间时候范围不清导致出错;

 3、在化简求值时,角的范围不清导致出错。

知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用正弦定理三角形中的几何计算
1
题型:简答题
|
分值: 10分

22.选修4-1:几何证明选讲

如图,  圆M与圆N交于A,  B两点,  以A为切点作两圆的切线分别交圆M和圆N于C、D两点,延长DB交圆M于点E,  延长CB交圆N于点F.已知BC=5,  DB=10.

(I)求AB的长;

(II)求

正确答案

(1)

(2)

解析

试题分析:本题属于平面几何问题,具体解析如下:

(Ⅰ)根据弦切角定理,

∴△∽△ ,则

(Ⅱ)根据切割线定理,知

两式相除,得(*).

由△∽△,得

由(*)得

考查方向

本题考查了平面几何中圆幂定理的应用,大体可以分成以下几类:

1、圆与圆的位置关系;

2、弦切角定理的应用;

3、相似三角形的判定;

4、切割线定理的应用;

5、相似三角形的性质。

解题思路

本题考查平面几何内圆的相关知识,解题步骤如下:

 1、根据弦切角定理判定三角形相似,进而得到AB的值; 

2、根据切割线定理得到两边对应成比例,进而得出三角形相似;

 3、根据三角形相似的性质,得到比例。

易错点

1、相似三角形的判定应用时条件不全; 

2、切割线定理应用时两式相除这个技巧不容易想到; 

3、运算出错。

知识点

圆的切线的性质定理的证明与圆有关的比例线段

点击 “立即下载”

即可下载本试卷,含解析哦

知道啦