文科数学 热门试卷

18．已知等差数列满足的前项和为

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）令 ，求数列的前项和为。

21．设函数，，其中实数．

（Ⅰ）若，求函数的单调区间；

（Ⅱ）若与在区间内均为增函数，求实数的取值范围；

（Ⅲ）当函数与的图象只有一个公共点且存在最小值时，记的最小值为，求的值域。

17．在中，角．．所对的边为．．，且，。

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，求边的长和的面积。

19．在四棱锥中，平面，底面为直角梯形，∥，，,。

（Ⅰ）求异面直线与所成角的大小；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值。

20.生产A、B两种产品，其质量按测试指标分为：指标大于或等于82为正品，小于82为次品，现随机抽取这两种元件各100件进行检测，检测结果统计如下：

（Ⅰ）试分别估计元件A，元件B为正品的概率；

（Ⅱ）生产一件元件A，若是正品可盈利50元，若是次品则亏损10元；生产一种元件B，若是正品可盈利100元，若是次品则亏损20元,在（Ⅰ）的前提下；

①求生产5件产品B所获得的利润不少于300元的概率；

②求生产1件元件A和1件元件B所得的总利润为30元或90元的概率。