8.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=(|x﹣a2|+|x﹣2a2|﹣3a2),若∀x∈R,f(x﹣1)≤f(x),则实数a的取值范围为( )
如图,四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是梯形,AB∥CD,∠DAB=60°,AB=AD=2CD,侧面PAD⊥底面ABCD,且△PAD为等腰直角三角形,∠APD=90°,
M为AP的中点.
19.求证:AD⊥PB;
20.求证:DM∥平面PCB;
21.求PB与平面ABCD所成角的大小.
某公司生产甲、乙两种桶装产品,已知生产1桶甲产品需耗A原料3千克,B原料1千克,生产1桶乙产品需耗A原料1千克,B原料3千克.每生产一桶甲产品的利润为400元,每生产一桶乙产品的利润为300元,公司在生产这两种产品的计划中,每天消耗A、B原料都不超过12千克.设公司计划每天生产x桶甲产品和y桶乙产品.
17.用x,y列出满足条件的数学关系式,并在下面的坐标系中用阴影表示相应的平面区域;
18.该公司每天需生产甲产品和乙产品各多少桶时才使所得利润最大,最大利润是多少?
设Sn为数列{an}的前n项和,且对任意n∈N*时,点(an,Sn)都在函数f(x)=﹣的图象上.
22.求数列{an}的通项公式;
23.设bn=,求数列{bn}的前n项和Tn的最大值.
在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:(a>b>0)的离心率为
,点(2,1)在椭圆C上.
24.求椭圆C的方程;
25.设直线l与圆O:x2+y2=2相切,与椭圆C相交于P,Q两点.若直线l过椭圆C的右焦点F,求△OPQ的面积,并求证:OP⊥OQ.
已知函数(a,b不同时为零的常数),导函数为f′(x).
26.当时,若存在x∈[﹣3,﹣1]使得f′(x)>0成立,求b的取值范围;
27.求证:函数y=f′(x)在(﹣1,0)内至少有一个零点;
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