文科数学 和平区2017年高三第一次模拟考试
精品
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单选题 本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1
题型: 单选题
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分值: 5分

2.4张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数学之和为偶数的概率是(  )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

从1,2,3,4中随机取出两个不同的数的基本事件为:(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)共6个,其中和为偶数的有(1,3),(2,4)共2个,

由古典概型的概率公式可知,从1,2,3,4中随机取出两个不同的数,则其和为偶数的概率为,故选B.

考查方向

本题主要考查古典概型及其概率求解,利用列举法及古典概型概率公式求解即可,属于基础题.

解题思路

列举出所有情况,看取出的两张卡片上的数字之和为奇数的情况数占所有情况数的多少即可.

易错点

古典概型及其概率计算公式.

1
题型: 单选题
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分值: 5分

3.“a=1”是“函数fx)=|xa|在区间[1,+∞)上为增函数”的(  )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

A

解析

函数fx)=|xa|的图象是关于x=a对称的折线,在[a,+∞)上为增函数,由题意[1,+∞)⊆[a,+∞),可求a的范围.

考查方向

本题主要考查必要条件、充分条件与充要条件的判断,根据函数图象进行求出函数的单调区间进行判断即可.

解题思路

若“a=1”,则函数fx)=|xa|=|x﹣1|在区间[1,+∞)上为增函数;

而若fx)=|xa|在区间[1,+∞)上为增函数,则a≤1,

所以“a=1”是“函数fx)=|xa|在区间[1,+∞)上为增函数”的充分不必要条件,故选A.

易错点

必要条件、充分条件与充要条件的判断.

1
题型: 单选题
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分值: 5分

5.已知双曲线C1a>0,b>0)的离心率为2,若抛物线C2x2=2py(p>0)的焦点到双曲线C1的涟近线的距离是2,则抛物线C2的方程是(  )

A

B

Cx2=8y

Dx2=16y

正确答案

D

解析

双曲线C1a>0,b>0)的离心率为2.

所以,即:,所以;双曲线的渐近线方程为:

抛物线的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2,

所以,因为,所以p=8,抛物线C2的方程为x2=16y,故选D.

考查方向

本题主要考查双曲线的离心率求解,点到直线的距离公式应用,抛物线解析式的求解,属于基础题.

解题思路

利用双曲线的离心率推出a,b的关系,求出抛物线的焦点坐标,通过点到直线的距离求出p,即可得到抛物线的方程.

易错点

抛物线的简单性质;点到直线的距离公式;双曲线的简单性质.

1
题型: 单选题
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分值: 5分

6.已知fx)是定义在R上的偶函数,且在区间(﹣∞,0)上单调递增,若实数a满足f(2|a﹣1|)>f),则a的取值范围是(  )

A(﹣∞,

B(﹣∞,)∪(,+∞)

C

D,+∞)

正确答案

C

解析

fx)是定义在R上的偶函数,且在区间(﹣∞,0)上单调递增,

fx)在(0,+∞)上单调递减.

∵2|a﹣1|>0,f)=f),∴2|a﹣1|=

∴|a﹣1|<,解得:,故选:C.

考查方向

本题主要考查偶函数的对称性及单调性的应用,指数函数的运算,属于中等题.

解题思路

根据函数的对称性可知fx)在(0,+∞)递减,故只需令2|a﹣1|即可.

易错点

偶函数的对称性及单调性的应用,指数函数的计算.

1
题型: 单选题
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分值: 5分

7.函数fx)=sin(2x+φ)(|φ|)的图象向左平移个单位后关于原点对称,求函数fx)在[0,]上的最小值为(  )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

由条件根据函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,正弦函数的图象的对称性可得+φ=k∈z,由此根据|φ|<求得φ的值.

考查方向

本题主要考查三角函数的图象平移规律,考查函数的对称中心及最值计算,属于中等题.

解题思路

函数fx)=sin(2x+φ)(|φ|<)的图象向左平移个单位后,得到函数y=sin[2(x+)+φ]=sin(2x++φ)的图象,再根据所得图象关于原点对称,可得+φ=kZ

∴φ=﹣fx)=sin(2x),由题意x∈[0,],得2x∈[﹣],

∴sin(2x)∈[,1],∴函数y=sin(2x)在区间[0,]的最小值为,故选:A

易错点

函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换;三角函数的最值求解.

1
题型: 单选题
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分值: 5分

1.设全集U={x∈N|x≤6},A={1,3,5},B={4,5,6},则(∁UA)∩B等于(  )

A{0,2}

B{5}

C{1,3}

D{4,6}

正确答案

D

解析

∵全集U={x∈N|x≤6}={0,1,2,3,4,5,6 },A={1,3,5},B={4,5,6},∴CUA={0,2,4,6},∴(CUA)∩B═{0,2,4,6}∩{4,5,6}={4,6}.

故选D.

考查方向

本题主要考查集合间的交集、补集运算,属于基础题.

解题思路

化简集合U,根据集合的补集的定义求出CUA,再根据两个集合的交集的定义求出(CUA)∩B.

易错点

补集及其运算;交集及其运算.

1
题型: 单选题
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分值: 5分

4.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的k的值是(  )

A4

B5

C6

D7

正确答案

A

解析

根据流程图所示的顺序,程序的运行过程中各变量值变化如下表:

∴最终输出结果k=4,故选:A.

考查方向

本题考查了程序框图的应用问题,解题时应模拟程序框图的运行过程,加以判断即可得出正确的结论,属于基础题.

解题思路

根据流程图所示的顺序,逐框分析程序中各变量、各语句的作用,即可得出结论.

易错点

程序框图的应用,程序框图运行过程的判断.

1
题型: 单选题
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分值: 5分

8.已知函数fx)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,fx)=(|xa2|+|x﹣2a2|﹣3a2),若∀x∈R,fx﹣1)≤fx),则实数a的取值范围为(  )

A[﹣]

B[]

C[﹣]

D[﹣]

正确答案

B

解析

x≥0时,

fx)=x﹣3a2x>2a2,得fx)>﹣a2

a2x≤2a2时,fx)=﹣a2;由fx)=﹣x,0≤xa2,得fx)≥﹣a2

∴当x>0时,

∵函数fx)为奇函数,∴当x<0时,

∵对∀x∈R,都有fx﹣1)≤fx),∴2a2﹣(﹣4a2)≤1,解得:

故实数a的取值范围是[],故选:B.

考查方向

本题主要考查奇函数的性质应用,函数最值得求解,不等式的转化等,属于中等题.

解题思路

x≥0时的fx)改写成分段函数,求出其最小值,由函数的奇偶性可得x<0时的函数的最大值,由对∀x∈R,都有fx﹣1)≤fx),可得2a2﹣(﹣4a2)≤1,求解该不等式得答案.

易错点

不等式的转化;函数奇偶性的应用;函数最值的求解.

填空题 本大题共6小题,每小题5分,共30分。把答案填写在题中横线上。
1
题型:填空题
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分值: 5分

10.若曲线y=ax+lnx在点(1,a)处的切线方程为y=2x+b,则b=    

正确答案

﹣1

解析

y=ax+lnx的导数为y′=a+,则在点(1,a)处的切线斜率为a+1,

由于在点(1,a)处的切线方程为y=2x+b,则有a+1=2,即a=1,

则1=2+b,解得b=﹣1,故答案为:﹣1.

考查方向

本题主要考查应用导数求解曲线上某点的切线方程,属于基础题.

解题思路

求出函数的导数,求出切线的斜率,再由切线方程得到斜率,解方程求得a=1,再代入切线方程,得到b

易错点

利用导数研究曲线上某点切线方程.

1
题型:填空题
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分值: 5分

11.一个几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积为     cm3

正确答案

16

解析

由三视图可知:该几何体为四棱锥,底面为直角梯形,其中左侧面、后侧面与底面垂直,∴该几何体的体积==16cm2,故答案为:16.

考查方向

本题主要考查通过三视图求解空间几何体的体积,正确判断出几何体的形状是解题的关键,属于基础题.

解题思路

由三视图可知:该几何体为四棱锥,底面为直角梯形,其中左侧面、后侧面与底面垂直.利用体积计算公式即可得出.

易错点

由三视图求解空间几何体的体积.

1
题型:填空题
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分值: 5分

9.已知a,b∈R,i是虚数单位,若(1+i)(1﹣bi)=a,则的值为     

正确答案

2

解析

∵(1+i)(1﹣bi)=1+b+(1﹣b)i=aa,b∈R,

,解得:,∴=2,故答案为:2

考查方向

本题主要考查复数的简单运算,考查方程思想,属于基础题.

解题思路

根据复数相等的充要条件,构造关于a,b的方程,解得a,b的值,进而可得答案.

易错点

复数代数形式的乘除运算,方程思想的应用.

1
题型:填空题
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分值: 5分

13.在△ABC中,∠BAC=90°,AB=1,AC=2,,DE的延长线交CA的延长线于点F,则的值为       

正确答案

解析

如图,分别以AC、AB所在直线为x、y轴建立平面直角坐标系,

则A(0,0),C(2,0),B(0,1),∵,∴E(0,),又,得D(),设F(m,0),则

,得,即m=

,则

故答案为:

考查方向

本题主要考查平面向量的运算,正确建立坐标系,通过向量的坐标运算来解答是关键,属于中等题.

解题思路

由题意建立如图所示的平面直角坐标系,结合已知求出D、F的坐标,进一步求得的坐标,则答案可求.

易错点

应用坐标系来表达向量,平面向量数量积的正确运算.

1
题型:填空题
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分值: 5分

12.圆心在直线x﹣2y+7=0上的圆C与x轴交于两点A(﹣2,0)、B(﹣4,0),则圆C的方程为_______________.

正确答案

x+3)2+(y﹣2)2=5

解析

直线AB的中垂线方程为x=﹣3,代入直线x﹣2y+7=0,得y=2,

故圆心的坐标为C(﹣3,2),再由两点间的距离公式求得半径r=|AC|=

∴圆C的方程为 (x+3)2+(y﹣2)2=5,故答案为 (x+3)2+(y﹣2)2=5.

考查方向

本题主要考查圆的方程的求解,正确找出圆心坐标及圆的半径是解题的关键,属于基础题.

解题思路

先由条件求得圆心的坐标为C(﹣3,2),半径r=|AC|=,从而得到圆C的方程.

易错点

正确找出圆心坐标及圆的半径.

1
题型:填空题
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分值: 5分

14.已知m∈R,函数,g(x)=x2﹣2x+2m﹣1,若函数y=f(g(x))﹣m有6个零点,则实数m的取值范围是  

正确答案

(0,

解析

函数 的图象如图所示,

令g(x)=t,y=f(t)与y=m的图象最多有3个零点,

当有3个零点,则0<m<3,从左到右交点的横坐标依次t1<t2<t3

由于函数y=f(g(x))﹣m有6个零点,t=x2﹣2x+2m﹣1,

则每一个t的值对应2个x的值,则t的值不能取最小值,

函数t=x2﹣2x+2m﹣1对称轴x=1,则t的最小值为1﹣2+2m﹣1=2m﹣2,

由图可知,2t1+1=﹣m,则

由于t1是交点横坐标中最小的,满足①,又0<m<3②,

联立①②得,∴实数m的取值范围是(0,),故答案为:(0,).

考查方向

本题主要考查函数的零点个数求解,应用数形结合的思想来求解是解答本题的关键,考查学生的综合分析能力,属于难题.

解题思路

令g(x)=t,由题意画出函数y=ft)的图象,利用y=f(t)与y=m的图象最多有3个零点,可知要使函数y=f(g(x))﹣m有6个零点,则t=x2﹣2x+2m﹣1中每一个t的值对应2个x的值,则t的值不能取最小值,求出y=f(t)与y=m交点横坐标的最小值,由其绝对值大于2m﹣2,结合0<m<3求得实数m的取值范围.

易错点

函数零点个数的求解,数形结合思想的应用.

简答题(综合题) 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
题型:简答题
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分值: 12分

已知△ABC三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,2c cosB=2ab.

15.求C;

16.若cosB=,求cosA的值.

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

C=

解析

由正弦定理得2sinCcosB=2sinA﹣sinB,即2sinCcosB=2sin(C+B)﹣sinB,

∴2sinCcosB=2sinCcosB+2cosCsinB﹣sinB,即2cosCsinB﹣sinB=0,

∵sinB≠0,∴2cosC﹣=0,即cosC=,∵0<C<π,∴C=

考查方向

本题主要考查正弦定理的应用,两角和差公式的应用,解题时注意细心分析,属于基础题.

解题思路

已知等式利用正弦定理化简,把sinA=sin(B+C)代入并利用两角和与差的正弦函数公式化简,整理求出cosC的值,即可确定出C的度数.

易错点

正弦定理的应用,两角和差公式的应用.

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

∵cosB=,0<C<π,∴sinB=

∴cosA=﹣cos(B+C)=﹣(cosBcosC﹣sinBsinC)=

考查方向

本题主要考查三角函数诱导公式的应用,解题时注意细心计算,属于基础题.

解题思路

由cosB的值,求出sinB的值,cosA变形为﹣cos(B+C),利用两角和与差的余弦函数公式化简,将各自的值代入计算即可求出值.

易错点

三角函数诱导公式的变形及应用.

1
题型:简答题
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分值: 12分

某公司生产甲、乙两种桶装产品,已知生产1桶甲产品需耗A原料3千克,B原料1千克,生产1桶乙产品需耗A原料1千克,B原料3千克.每生产一桶甲产品的利润为400元,每生产一桶乙产品的利润为300元,公司在生产这两种产品的计划中,每天消耗A、B原料都不超过12千克.设公司计划每天生产x桶甲产品和y桶乙产品.

17.用x,y列出满足条件的数学关系式,并在下面的坐标系中用阴影表示相应的平面区域;

18.该公司每天需生产甲产品和乙产品各多少桶时才使所得利润最大,最大利润是多少?

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

详见解析

解析

设每天生产甲产品x桶,乙产品y桶,则x,y满足条件的数学关系式为该二元一次不等式组表示的平面区域(可行域)如下图

考查方向

本题主要考查线性规划的应用题,利用条件建立二元一次不等式组是解决本题的关键.

解题思路

根据题设中的条件可设每天生产甲种产品x桶,乙种产品y桶,根据题设条件得出线性约束条件.

易错点

正确根据不等式组画出可行域.

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

2100

解析

设利润总额为z元,则目标函数为:z=400x+300y.

如上图,作直线l:400x+300y=0,即4x+3y=0.

当直线经过可行域上的点A时,截距最大,即z最大.

解方程组,即A(3,3),代入目标函数得zmax=2100.

答:该公司每天需生产甲产品3桶,乙产品3桶才使所得利润最大,最大利润为2100元.

考查方向

本题考查用线性规划知识求利润的最大值,这是简单线性规划的一个重要运用,解题的关键是准确求出目标函数及约束条件.

解题思路

利用线性规划的知识进行求解即可得到目标函数利润的最大值.

易错点

根据可行域及目标函数正确找出利润值最大时的点的坐标.

1
题型:简答题
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分值: 16分

如图,四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是梯形,AB∥CD,∠DAB=60°,AB=AD=2CD,侧面PAD⊥底面ABCD,且△PAD为等腰直角三角形,∠APD=90°,

M为AP的中点.

19.求证:AD⊥PB;

20.求证:DM∥平面PCB;

21.求PB与平面ABCD所成角的大小.

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

详见解析

解析

取AD的中点G,连结PG,GB,BD.

∵△PAD为等腰直角三角形,且∠APD=90°,∴PA=PD,∴PG⊥AD.

∵AB=AD,且∠DAB=60°,∴△ABD是等边三角形.

∴BG⊥AD.又PG∩BG=G,∴AD⊥平面PBG,∴AD⊥PB.

考查方向

本题主要考查线面垂直判定定理的应用,主要用了等腰三角形中线证明线线垂直,属于基础题.

解题思路

取AD的中点G,连结PG,GB,BD,推导出PG⊥AD,BG⊥AD,从而AD⊥平面PBG,由此能证明AD⊥PB.

易错点

等腰三角形的性质应用,线面垂直判定定理的应用.

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

详见解析

解析

取PB的中点N,连结MN,CN.

∵M,N分别是PA,PB的中点,∴MN∥AB,MN=AB.

又AB∥CD,CD=AB,∴MN∥CD,MN=CD.

∴四边形MNCD是平行四边形,∴DM∥CN.

又CN⊂平面PCB,DM⊄平面PCB,∴DM∥平面PCB.

考查方向

本题主要考查线面平行判定定理的应用,主要用了三角形中位线证明线线平行,从而证明线面平行,属于基础题.

解题思路

取PB的中点N,连结MN,CN,推导出四边形MNCD是平行四边形,由此能证明DM∥平面PCB.

易错点

三角形中位线的构造及性质的应用,线面平行判定定理的应用.

第(3)小题正确答案及相关解析

正确答案

30°

解析

∵侧面PAD⊥底面ABCD,侧面PAD∩底面ABCD=AD,又PG⊥AD,

∴PG⊥底面ABCD,∴∠PBG为PB与平面ABCD所成的角.

设CD=a,则PG=a,BG=,在Rt△PBG中,∵tan∠PBG=,∴∠PBG=30°.

∴PB与平面ABCD所成的角为30°.

考查方向

本题主要考查线面所成角的求解方法,关键是找出直线与平面所成角的平面角,再计算即可.

解题思路

推导出PG⊥底面ABCD,则∠PBG为PB与平面ABCD所成的角,由此能求出PB与平面ABCD所成的角.

易错点

正确确定直线与平面所成角的平面角.

1
题型:简答题
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分值: 12分

已知函数a,b不同时为零的常数),导函数为f′(x).

26.当时,若存在x∈[﹣3,﹣1]使得f′(x)>0成立,求b的取值范围;

27.求证:函数y=f′(x)在(﹣1,0)内至少有一个零点;

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

时,

其对称轴为直线x=﹣b,当,解得

b无解,所以b的取值范围为

考查方向

本题考查函数得求导,考查二次函数的性质,考查二次函数的最值,属于基础题.

解题思路

时,,由二次函数的性质,分类讨论可得答案.

易错点

二次函数的性质应用,分类讨论思想的应用.

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

详见解析

解析

因为f′(x)=3ax2+2bx+(b﹣a),∴f′(0)=b﹣af'(﹣1)=2a﹣b,

由于a,b不同时为零,所以,故结论成立.

因为fx)=ax3+bx2+(b﹣ax为奇函数,所以b=0,所以fx)=ax3ax

fx)在x=1处的切线垂直于直线x+2y﹣3=0.

所以a=1,即fx)=x3x.因为

所以fx)在上是増函数,

上是减函数,由fx)=0解得x=±1,x=0,

如图所示,当时,,即,解得

时,,解得

时,或,,解得

时,

时,,解可得t=

时,,无解.

所以t的取值范围是t=

考查方向

本题主要考查函数根的个数的判定,考查函数的单调区间的求解,函数奇偶性质的应用,分类讨论思想的应用,属于难题.

解题思路

因为f′(x)=3ax2+2bx+(b﹣a),所以f′(0)=b﹣af'(﹣1)=2a﹣b,.再由a,b不同时为零,所以,故结论成立.

将“关于x的方程在[﹣1,t](t>﹣1)上有且只有一个实数根”转化为“函数fx)与的交点”问题解决,先求函数fx)因为fx)=ax3+bx2+(b﹣ax为奇函数,可解得b=0,所以fx)=ax3﹣ax,再由“fx)在x=1处的切线垂直于直线x+2y﹣3=0”解得a,从而得到fx),再求导,由,知fx)在上是増函数,在上是减函数,明确函数的变化规律,再研究两个函数的相对位置求解.

易错点

函数的求导,零点存在定理的应用.

(2)若函数fx)为奇函数,且在x=1处的切线垂直于直线x+2y﹣3=0,关于x的方程在[﹣1,t](t>﹣1)上有且只有一个实数根,求实数t的取值范围.

利用导数研究函数的单调性,函数奇偶性质的应用,分类讨论思想的应用.

1
题型:简答题
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分值: 12分

Sn为数列{an}的前n项和,且对任意n∈N*时,点(anSn)都在函数fx)=﹣的图象上.

22.求数列{an}的通项公式;

23.设bn=,求数列{bn}的前n项和Tn的最大值.

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

因为点(anSn)都在函数fx)=﹣的图象上,所以

当n=1时,,∵,∴

当n≥2时,

所以

,∴{an}是公比为,首项为的等比数列,∴

考查方向

本题主要考查通过数列前n项和Sn求解数列的通项公式an,属于中等题.

解题思路

由题意得,再由和等比数列的定义,求出数列{an}的通项公式.

易错点

根据数列前n项和Sn求解数列的通项公式an

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

详见解析

解析

因为{an}是公比为,首项为的等比数列,所以,∴bn=,∵

∴数列{bn}是以为首项,公差为的等差数列,且单调递减,由

所以,即,∴n=6,数列{bn}的前n项和的最大值为

考查方向

本题主要考查通过数列的函数性质来求解数列的前n项和的最大值,属于中等题.

解题思路

由上题和等比数列的前n项和公式化简bn,再由等差数列的定义证明出数列{bn}是等差数列,再由求出n的范围,根据n取正整数和等差数列的前n项和公式,确定、并求出Tn的最大值.

易错点

等比数列的前n项和求解,应用数列的函数性质求出最大值.

1
题型:简答题
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分值: 16分

在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:a>b>0)的离心率为,点(2,1)在椭圆C上.

24.求椭圆C的方程;

25.设直线l与圆O:x2+y2=2相切,与椭圆C相交于P,Q两点.若直线l过椭圆C的右焦点F,求△OPQ的面积,并求证:OP⊥OQ.

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

由题意,得,解得a2=6,b2=3.

所以椭圆的方程为

考查方向

本题主要考查椭圆方程的求解,椭圆离心率公式的应用,属于基础题.

解题思路

利用已知条件列出方程,求出椭圆的几何量,即可得到椭圆方程.

易错点

离心率公式的应用,椭圆中abc三者的关系应用.

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

;详见解析;

解析

①椭圆C的右焦点,设切线方程为,即

所以,解得,所以切线方程为

由方程组解得:,∴

因为O到直线PQ的距离为,所以△OPQ的面积为

综上所述,△OPQ的面积为

②(i)若直线PQ的斜率不存在,则直线PQ的方程为

时,,∴

,故OP⊥OQ.

时,同理可得OP⊥OQ.

(ii)若直线PQ的斜率存在,设直线PQ的方程为y=kx+m,即kx﹣y+m=0.

因为直线与圆相切,∴,即m2=2k2+2.

将直线PQ方程代入椭圆方程,得(1+2k2x2+4kmx+2m2﹣6=0.

设P(x1,y1),Q(x2,y2),则有

因为

=

将m2=2k2+2代入上式可得,所以OP⊥OQ.

综上所述,OP⊥OQ.

考查方向

本题主要考查直线与椭圆相交问题,考查通过向量的坐标运算证明线线垂直,考查分类讨论思想.

解题思路

①椭圆C的右焦点.设切线方程为,利用点到直线的距离公式,求出K得到直线方程,联立直线与椭圆方程,求出交点坐标,得到PQ,然后求解三角形的面积.

②(i)若直线PQ的斜率不存在,则直线PQ的方程为.利用,推出OP⊥OQ.

(ii)若直线PQ的斜率存在,设直线PQ的方程为y=kx+m,通过,将直线PQ方程代入椭圆方程,设P(x1,y1),Q(x2,y2),利用韦达定理,结合m2=2k2+2,,推出结果.

易错点

直线与椭圆交点坐标运算,弦长及三角形面积计算.

直线与圆锥曲线的综合运算,分类讨论思想的应用.

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