文科数学临沂市2016年高三第一次模拟考试

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单选题本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

6.下列函数中，既是奇函数，又在区间上单调递减的函数是（）

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7.一个几何体的三视图如图所示，根据图中数据，该几何体的体积是（）

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9. 已知a是常数，函数的导函数的图象如右图所示，则函数的图象可能是（）

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1.已知集合，则为（）

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2.已知复数，则（）

Az的模为2

Bz的实部为1

Cz的虚部为-1

Dz的共轭复数为1+i

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3.命题：，则的否定形式是（）

A，则

B，则

C，则

D，则

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4.“”是“”的（）

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

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5.某产品在某零售摊位的零售价x（单位：元）与每天的销售量y（单位：个）的统计资料如下表所示：

由此表可得回归直线方程，据此模型预测零售价为5元时，每天的销售量为（）

A23个

B24个

C25个

D26个

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8.已知O是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是（）

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10.双曲线的渐近线与圆相切，则此双曲线的离心率为（）

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填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在题中横线上。

11.函数处的切线与直线垂直，则a的值为______.

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12.已知的三个内角A,B,C的对边分别为，且满足，则角C=_______.

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13.将函数的图象向左平移个单位长度后，得到的图象，则的解析式为________________.

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14.观察如图所示的程序框图，当时，输出的结果为_______.

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15.已知，且，则的最小值为_______.

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简答题（综合题）本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

已知函数的周期为.

18.求的值；

19.若的最大值与最小值.

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在正三角形ABC中，E,F,P分别是AB,AC,BC边上的点，满足CP:PB=1:2（如图1），将折起到的位置，连接（如图2）.

20.求证：FP//平面；

21.求证：.

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已知函数.

24.证明：函数在上存在唯一的零点；

25.若上恒成立，求a的取值范围.

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某校组织学生参加数学竞赛，共有15名学生获奖，其中10名男生和5名女生，其成绩如茎叶图所示（单位：分）.规定：成绩在80分以上者为一等奖，80分以下者为二等奖，已知这5名女生的平均成绩为73.

16.求男生成绩的中位数及m的值；

17.如果用分层抽样的方法，从一等奖和二等奖学生中共选取5人，再从这5人中选取2人，求至少有1人是一等奖的概率.

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已知正项数列的前n项和，满足.

22.求数列的通项公式；

23．符号表示不超过实数x的最大整数，如：.记，求数列的前n项和.

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已知椭圆的离心率为，其短轴的下端点在抛物线的准线上.

26.求椭圆的方程；

27.设O为坐标原点，M是直线上的动点，F为椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆相交于P,Q两点，与椭圆相交于A,B两点，如图所示.

①若，求圆的方程；

②设圆与四边形OAMB的面积分别为的取值范围.

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