• 文科数学 临沂市2016年高三第一次模拟考试
单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.已知集合,则为(   )

A

B

C

D

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1

2.已知复数,则(   )

Az的模为2

Bz的实部为1

Cz的虚部为-1

Dz的共轭复数为1+i

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1

3.命题:,则的否定形式是(   )

A,则

B,则

C,则

D,则

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1

4.“”是“”的(   )

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

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1

6.下列函数中,既是奇函数,又在区间上单调递减的函数是(   )

A

B

C

D

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1

5.某产品在某零售摊位的零售价x(单位:元)与每天的销售量y(单位:个)的统计资料如下表所示:

由此表可得回归直线方程,据此模型预测零售价为5元时,每天的销售量为(   )

A23个

B24个

C25个

D26个

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1

7.一个几何体的三视图如图所示,根据图中数据,该几何体的体积是(   )

A

B

C

D

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1

8.已知O是坐标原点,点,若点为平面区域上的一个动点,则的取值范围是(   )

A

B

C

D

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1

9. 已知a是常数,函数的导函数的图象如右图所示,则函数的图象可能是(   )

A

B

C

D

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1

10.双曲线的渐近线与圆相切,则此双曲线的离心率为(   )

A

B2

C

D

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填空题 本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
1

11.函数处的切线与直线垂直,则a的值为______.

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1

12.已知的三个内角A,B,C的对边分别为,且满足,则角C=_______.

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1

13.将函数的图象向左平移个单位长度后,得到的图象,则的解析式为________________.

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1

14.观察如图所示的程序框图,当时,输出的结果为_______.

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1

15.已知,且,则的最小值为_______.

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简答题(综合题) 本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

在正三角形ABC中,E,F,P分别是AB,AC,BC边上的点,满足CP:PB=1:2(如图1),将折起到的位置,连接(如图2).

20.求证:FP//平面

21.求证:.

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1

已知函数的周期为.

18.求的值;

19.若的最大值与最小值.

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1

某校组织学生参加数学竞赛,共有15名学生获奖,其中10名男生和5名女生,其成绩如茎叶图所示(单位:分).规定:成绩在80分以上者为一等奖,80分以下者为二等奖,已知这5名女生的平均成绩为73.

16.求男生成绩的中位数及m的值;

17.如果用分层抽样的方法,从一等奖和二等奖学生中共选取5人,再从这5人中选取2人,求至少有1人是一等奖的概率.

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1

已知正项数列的前n项和,满足.

22.求数列的通项公式;

23.符号表示不超过实数x的最大整数,如:.记,求数列的前n项和.

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1

已知函数.

24.证明:函数上存在唯一的零点;

25.若上恒成立,求a的取值范围.

分值: 13分 查看题目解析 >
1

已知椭圆的离心率为,其短轴的下端点在抛物线的准线上.

26.求椭圆的方程;

27.设O为坐标原点,M是直线上的动点,F为椭圆的右焦点,过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆相交于P,Q两点,与椭圆相交于A,B两点,如图所示.

①若,求圆的方程;

②设圆与四边形OAMB的面积分别为的取值范围.

分值: 14分 查看题目解析 >
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