单选题
本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1
10. 将正方形分割成
个全等的小正方形(图1,图2分别给出了
的情形),在每个小正方形的顶点各放置一个数,使位于正方形
的四边及平行于某边的任一直线上的数都分别依次成等差数列,若顶点
处的四个数互不相同且和为1,记所有顶点上的数之和为
,则
( )
分值: 5分
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填空题
本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1
选做题(14、15题,只能从中选作一题)
14.(几何证明选讲选做题)
如图,在中,
,
,
,以点
为圆心,线段
的长为半径的半圆交
所在直线于点
、
,交线段
于点
,则线段
的长为__________.
15. (坐标系与参数方程选做题))
已知圆的参数方程为
(
为参数).以原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
,则直线
与圆
的交点的直角坐标为__________.
分值: 5分
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简答题(综合题)
本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
17.为了解某市的交通状况,现对其6条道路进行评估,得分分别为:5,6,7,8,9,10.规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如下表:
(1)求本次评估的平均得分,并参照上表估计该市的总体交通状况等级;
(2)用简单随机抽样方法从这条道路中抽取
条,它们的得分组成一个样本,求该样本的平均数与总体的平均数之差的
绝对值不超过
的概率.
分值: 12分
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