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直线的倾斜角是( )
正确答案
.设集合,
,则
( )
正确答案
若满足约束条件
,则
的最大值( )
正确答案
《张丘建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有女不善织,日减功迟,初日织五尺,末日织一尺,今共织九十尺,问织几日?”,已知“日减功迟”的具体含义是每天比前一天少织同样多的布,则此问题的答案是( )
正确答案
已知偶函数,当
时,
.
设,
,
,则( )[来源:学+科+网Z+X+X+K]
正确答案
若复数满足
,其中
为虚数单位,则
在复平面内所对应的点位于( )
正确答案
已知是两个不同平面,直线
,则“
”是“
”的( )
正确答案
过点,且在
轴上的截距为
的直线方程是( )
正确答案
已知直角坐标系中点,向量
则点
的坐标为( )
正确答案
已知函数(
,
)的最小正周期是
,将函数
的图象向左平移
个单位长度后所得的函数为
,则函数
的图像( )
正确答案
11. 三棱锥
及其正视图和侧视图如右图所示,且顶点
均在球
的表面上,则球
的表面积为( )
正确答案
在中,角
所对的边分别为
,
为
的外心,
为
边上的中点,
,
,
,则
( )
正确答案
已知向量,若
,则
正确答案
6
已知函数则函数
的单调递减区间为
正确答案
对任意,函数
的值恒大于零,则
的取值范围是
正确答案
数列满足:
,且
,则数列
的前
项和
正确答案
(本小题满分12分)
若数列的前
项和
满足
.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)设,求数列
的前
项和
.
正确答案
答案解:(1) 当时,
,解得
……1分
当时,由题意,
,即
……3分
所以,即
数列是首项为
,公比为2的等比数列……6分
(2)由(1),,所以
……8分
……10分
……12分
(本小题满分12分)
旅行社为某旅行团包飞机去旅游,其中旅行社的包机费为15000元.旅行团中的每个人的飞机票按以下方式与旅行社结算:若旅行团的人数不超过35人时,飞机票每张收费800元;若旅行团的人数多于35人时,则予以优惠,每多1人,每个人的机票费减少10元,但旅行团的人数最多不超过60人.设旅行团的人数为人,飞机票价格为
元,旅行社的利润为
元.
(1)写出飞机票价格元与旅行团人数
之间的函数关系式;
(2)当旅行团人数为多少时,旅行社可获得最大利润?求出最大利润.
正确答案
答案解(1)依题意得,……5分
(2)设利润为
……12分
(本小题满分12分)
已知直线是
函数
的图象的一条对称轴.
(1)求函数的单调递增区间;[来源:Z&xx&k.Com]
(2)设中角,
,
,
所对的边分别为
,
,
,若
,且
,求
的最大值.
正确答案
答案
……6分
(2)
……7分
又,由正弦定理得:
……9分
……11分
……12分
(本小题满分12分)
如图,在四棱锥
中,底面
为菱形,
,
,
,点
分别为
的中点.
(1)求证:直线∥平面
;
(2)求点到平面
的距离.
正确答案
答案解:(1)设的中点为
,连接
,
由题意,∥
且
,
∥
且
故∥
且
,所以,四边形
为平行四边形
所以,∥
,又
所以,∥平面
……6分
(2)由(1),点到平面
的距离等于点
到平面
的距离,设为
.
由条件易求,
故 ,
所以由得
解得……12分
(本小题满分12分)
已知函数的图象与
轴相切.
(1)求的值;
(2)求证: ;
(3)若,求证:
.
正确答案
答案……2分
……12分
(本小题满分10分)
选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,直线的参数方程
,以坐
标原点
为极点,以
轴正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同的单位长度,曲线
的极
坐标方程为
.
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线
交于点
,且
,求直线的倾斜角
的值.
正确答案
答案……5分
(2)将直线参数方程代入圆的方程得,化简得
,设
两点对应的参数分别为
,则
,
或
……10分
(本小题满分10分)
选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(1)若,解不等式
;
(2)若不等式的解集为
,求
的最小值.
0
正确答案
答案(Ⅰ)函数.
当,不等式为
去绝对值,解得: 或
原不等式的解集为
;……5分
(Ⅱ)的解集为
,
的解集为
.
,
,
(当且仅当即
,时取等号)
的最小值为2.……10分