文科数学 热门试卷

(本小题满分12分)

若数列的前项和满足.

(1)求证：数列是等比数列；

(2)设，求数列的前项和.

(本小题满分12分)

旅行社为某旅行团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为15000元.旅行团中的每个人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅行团的人数不超过35人时，飞机票每张收费800元；若旅行团的人数多于35人时，则予以优惠，每多1人，每个人的机票费减少10元，但旅行团的人数最多不超过60人.设旅行团的人数为人，飞机票价格为元，旅行社的利润为元.

(1)写出飞机票价格元与旅行团人数之间的函数关系式；

(2)当旅行团人数为多少时，旅行社可获得最大利润？求出最大利润.

(本小题满分12分)

已知直线是函数的图象的一条对称轴.

（1）求函数的单调递增区间；[来源:Z&xx&k.Com]

（2）设中角， ， ， 所对的边分别为， ， ，若，且，求的最大值.

(本小题满分12分)

如图，在四棱锥中，底面为菱形，，，，点分别为的中点.

(1)求证：直线∥平面；

(2)求点到平面的距离.

(本小题满分12分)

已知函数的图象与轴相切．

（1）求的值;

（2）求证： ；

（3）若，求证： ．

(本小题满分10分)

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，直线的参数方程,以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位长度，曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的直角坐标方程；

（2）若直线与曲线交于点，且，求直线的倾斜角的值.