• 文科数学 2018年高三重庆市第一次模拟考试
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

直线的倾斜角是(  )

A

B

C

D

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1

.设集合,则(    )

A

B

C

D

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1

若复数满足,其中为虚数单位,则在复平面内所对应的点位于(    )

A第一象限 

B第二象限

C第三象限

D第四象限

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1

已知是两个不同平面,直线,则“”是“”的(    )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

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1

满足约束条件,则的最大值(    )

A9

B

C

D-1

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1

已知直角坐标系中点,向量则点的坐标为(    )

A

B

C

D

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1

过点,且在轴上的截距为的直线方程是(    )

A

B

C

D

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1

《张丘建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有女不善织,日减功迟,初日织五尺,末日织一尺,今共织九十尺,问织几日?”,已知“日减功迟”的具体含义是每天比前一天少织同样多的布,则此问题的答案是(    )

A10日

B20日

C30日

D40日

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1

已知函数)的最小正周期是,将函数的图象向左平移个单位长度后所得的函数为,则函数的图像(    )

A有一个对称中心

B有一条对称轴

C有一个对称中心

D有一条对称轴 来源:学|科|网]

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1

已知偶函数,当时,

,则(   )[来源:学+科+网Z+X+X+K]

A

B

C

D

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1

中,角所对的边分别为的外心,边上的中点,,则(   )

A

B

C

D

二. 填空题(每小题5分,共20分,把正确答案填在横线上)

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1

11. 三棱锥及其正视图和侧视图如右图所示,且顶点均在球的表面上,则球的表面积为(   )

A

B

C

D

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

已知向量,若,则

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1

已知函数则函数的单调递减区间为

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1

对任意,函数的值恒大于零,则的取值范围是

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1

数列满足:,且,则数列的前项和

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简答题(综合题) 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

(本小题满分12分)

若数列的前项和满足.

(1)求证:数列是等比数列;

(2)设,求数列的前项和.

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1

(本小题满分12分)

如图,在四棱锥中,底面为菱形,,点分别为的中点.

(1)求证:直线∥平面

(2)求点到平面的距离.

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1

(本小题满分12分)

已知直线函数的图象的一条对称轴.

(1)求函数的单调递增区间;[来源:Z&xx&k.Com]

(2)设中角, 所对的边分别为,若,且,求的最大值.

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1

(本小题满分12分)

旅行社为某旅行团包飞机去旅游,其中旅行社的包机费为15000元.旅行团中的每个人的飞机票按以下方式与旅行社结算:若旅行团的人数不超过35人时,飞机票每张收费800元;若旅行团的人数多于35人时,则予以优惠,每多1人,每个人的机票费减少10元,但旅行团的人数最多不超过60人.设旅行团的人数为人,飞机票价格为元,旅行社的利润为元.

(1)写出飞机票价格元与旅行团人数之间的函数关系式;

(2)当旅行团人数为多少时,旅行社可获得最大利润?求出最大利润.

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1

(本小题满分12分)

已知函数的图象与轴相切.

(1)求的值;

(2)求证:

(3)若,求证:

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1

(本小题满分10分)

选修4-4:坐标系与参数方程

在直角坐标系中,直线的参数方程,以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同的单位长度,曲线的极坐标方程为.

(1)求曲线的直角坐标方程;

(2)若直线与曲线交于点,且,求直线的倾斜角的值.

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1

(本小题满分10分)

选修4-5:不等式选讲

已知函数.

(1)若,解不等式

(2)若不等式的解集为,求的最小值.

0

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