单选题
本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
填空题
本大题共11小题,每小题5分,共55分。把答案填写在题中横线上。
1
(本题满分12分)已知椭圆C: +
=1(a>b>0)过点P(1,
),其离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设椭圆C的右顶点为A,直线l交C于两点M、N(异于点A),若D在MN上,且AD⊥MN,|AD|2=|MD||ND|,证明直线l过定点.
分值: 12分
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1
(本小题满分12分)某校高一(1)班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损,可见部分如下图.
(Ⅰ)求分数在[50,60)的频率及全班人数;
(Ⅱ)求分数在[80,90)之间的频数,并计算频率分布直方图中[80,90)间矩形的高;
(Ⅲ) 若要从分数在[80,100)之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,求在抽取的试卷中,至少有一份分数在[90,100)之间的概率.
分值: 12分
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1
(请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分)
选修4-4:坐标系与参数方程(本题满分10分)
在直角坐标系
中,以
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线
的参数方程为
,(
为参数),曲线
的普通方程为
,点
的极坐标为
.
(I)求直线的普通方程和曲线
的极坐标方程;
(II)若将直线向右平移2个单位得到直线
,设
与
相交于
两点,求
的面积.
分值: 10分
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1
(请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分)
选修4-5:不等式选讲(本题满分10分)
已知函数.
(Ⅰ)若不等式的解集为
,求实数
的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若对一切实数
恒成立,求实数
的取值范围.
分值: 10分
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