文科数学 热门试卷

17．

（1）在一个红绿灯路口，红灯、黄灯和绿灯的时间分别为30秒，5秒和40秒.当你到红绿灯达路口时，求不是红灯的概率；

（2）已知关于的二次函数.设集合和集合，分别从集合和中随机取一个数作为和，求函数在区间上是增函数的概率.

18．如图，在中，分别是的中点.现将分别沿折起，使平面平面都与四边形所在的平面垂直.

（Ⅰ）求证:平面；

（Ⅱ）求二面角的正切值.

19．已知函数,数列的首项，且满足

（1）令，求证: 数列是等比数列；

（2）令，求数列前项和.

20．如图，已知椭圆的左、右焦点分别为且焦距为.点为椭圆上的一个动点，当垂直于轴时，恰好.已知直线与圆：相切，且与椭圆相交于两点，为坐标原点.

（1）求椭圆的方程；

（2）探究是否为定值，若是，求出的值；若不是，请说明理由.

21．已知函数，其中为常数，且函数和的图像在它们与坐标轴交点处的切线互相平行.

（1）求常数的值；

（2）若存在，使不等式成立，求实数的取值范围；

（3）令，求证：