• 文科数学 济南市2015年高三试卷
单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.设集合,则(  )

A

B

C

D

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1

2.已知等于(  )

A7

B

C

D

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1

3.下列有关命题的叙述,

①若为真命题,则为真命题;

②“”是“”的充分不必要条件;

③命题,使得,则,使得

④命题“若,则”的逆否命题为“若,则”。

其中错误的个数为(  )

A1

B2

C3

D4

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1

4.下列函数中既是奇函数又在区间上单调递减的是(  )

A

B

C

D

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1

5.函数的图像可能是(  )

A

B

C

D

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1

6.设,则(  )

A

B

C

D

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1

7.如果方程的两个实根一个小于1,另一个大于1,那么实数m的取值范围是(  )

A

B

C

D

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1

8.在中,若,则的形状一定是(  )

A等边三角形

B不含60°的等腰三角形

C钝角三角形

D直角三角形

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1

9.已知函数满足的导函数,则的解集是(  )

A

B

C

D

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1

10.若函数满足时,,函数,则函数在区间内的零点的个数为(  )

A6

B7

C8

D9

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填空题 本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
1

11.设___________.

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1

12.中,分别是A,B,C的对边,且满足,则B=_______。

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1

13.将函数图像上每一点的横坐标缩短为原来的一半,纵坐标不变,再向右平移个单位长度得到的图像,则_______。

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1

14.若对于任意实数,不等式恒成立,则k的取值范围是________。

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1

15.若函数满足,对定义域内的任意恒成立,则称为m函数,现给出下列函数:

其中是m函数的是______________。

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简答题(综合题) 本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

17.已知函数时都取得极值。

(1)求的值与函数的单调区间;

(2)若对,不等式恒成立,求c的取值范围。

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1

18.已知函数

(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;

(2)若,求函数的最值及取得最值时相应的值。

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1

19.已知函数

(1)若对于任意恒成立,求实数的取值范围;

(2)若对于任意恒成立,求实数的取值范围;

(3)若对于任意恒成立,求实数的取值范围。

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1

20.已知函数,其图像的两个相邻对称中心的距离为,且过点

(I)求函数的表达式;

(II)在中,分别是A,B,C的对边,且,角C为锐角,且满足,求的值。

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1

21.已知函数

(1)函数在点处的切线与平行,求的值;

(2)讨论函数的单调性;

(3)若不等式对一切正整数恒成立,求实数的取值范围。

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1

16.设p:实数满足:实数满足

(I)若为真,求实数的取值范围;

(II)若的必要不充分条件,求实数的取值范围。

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