文科数学济南市2015年高三试卷

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单选题本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

1．设集合，则（）

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2．已知等于（）

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3．下列有关命题的叙述，

①若为真命题，则为真命题；

②“”是“”的充分不必要条件；

③命题，使得，则，使得；

④命题“若，则”的逆否命题为“若，则”。

其中错误的个数为（）

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4．下列函数中既是奇函数又在区间上单调递减的是（）

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5．函数的图像可能是（）

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6．设，则（）

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7．如果方程的两个实根一个小于1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是（）

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8．在中，若，则的形状一定是（）

A等边三角形

B不含60°的等腰三角形

C钝角三角形

D直角三角形

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9．已知函数满足的导函数，则的解集是（）

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10．若函数满足时，，函数，则函数在区间内的零点的个数为（）

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填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在题中横线上。

11．设___________.

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12．中，分别是A，B，C的对边，且满足，则B=_______。

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13．将函数图像上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到的图像，则_______。

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14．若对于任意实数，不等式恒成立，则k的取值范围是________。

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15．若函数满足，对定义域内的任意恒成立，则称为m函数，现给出下列函数：

①；

②；

③；

④．

其中是m函数的是______________。

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简答题（综合题）本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知函数时都取得极值。

（1）求的值与函数的单调区间；

（2）若对，不等式恒成立，求c的取值范围。

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18．已知函数

（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；

（2）若，求函数的最值及取得最值时相应的值。

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19．已知函数

（1）若对于任意，恒成立，求实数的取值范围；

（2）若对于任意恒成立，求实数的取值范围；

（3）若对于任意恒成立，求实数的取值范围。

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20．已知函数，其图像的两个相邻对称中心的距离为，且过点；

（I）求函数的表达式；

（II）在中，分别是A，B，C的对边，且，角C为锐角，且满足，求的值。

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21．已知函数。

（1）函数在点处的切线与平行，求的值；

（2）讨论函数的单调性；

（3）若不等式对一切正整数恒成立，求实数的取值范围。

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16．设p：实数满足：实数满足

（I）若为真，求实数的取值范围；

（II）若的必要不充分条件，求实数的取值范围。

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