文科数学 热门试卷

19．几何体是四棱锥，△为正三角形，.

（1）求证：；

（2）若∠，M为线段AE的中点，求证：∥平面.

21．已知函数为常数，e=2.71828…是自然对数的底数)，曲线在点处的切线与x轴平行.

（1）求k的值；

（2）求的单调区间；

（3）设，其中为的导函数.证明：对任意.

17.已知等差数列的首项，公差．且分别是等比数列的．

（Ⅰ）求数列与的通项公式；

（Ⅱ）设数列对任意自然数均有…成立，求… 的值.

20．已知圆，直线过椭圆的右焦点，且交圆C所得的弦长为，点在椭圆E上.

（1）求m的值及椭圆E的方程；

（2）设Q为椭圆E上的一个动点，求的取值范围.

请考生在第22,23,24题中任选一题做答。

22．选修4－1：几何证明选讲.

如图，⊙O内切△ABC的边于D、E、F，AB=AC，连接AD交⊙O于点H，直线HF交BC的延长线于点G.

（1）证明：圆心O在直线AD上；

（2）证明：点C是线段GD的中点.

23．选修4－4：坐标系与参数方程选讲.

在极坐标系中, O为极点, 半径为2的圆C的圆心的极坐标为.

（1）求圆C的极坐标方程；

（2）是圆上一动点，点满足，以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，求点Q的轨迹的直角坐标方程.

24．选修4－5：不等式选讲.

已知函数

（1）解不等式；

（2）若不等式的解集为空集，求的取值范围.