2016年高考真题文科数学 (浙江卷)

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单选题本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

2. 已知互相垂直的平面交于直线l.若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则（）

Am∥l

Bm∥n

Cn⊥l

Dm⊥n

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4. 若平面区域夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是（）

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5. 已知a，b>0，且a≠1，b≠1，若，则（）

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7. 已知函数满足：且.（）

A若，则

B若，则

C若，则

D若，则

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1.已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则=（）

A{1}

B{3，5}

C{1，2，4，6}

D{1，2，3，4，5}

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3. 函数y=sinx2的图象是（）

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6. 已知函数f（x）=x2+bx，则“b<0”是“f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等”的（）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

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8. 如图，点列分别在某锐角的两边上，且

，

(P≠Q表示点P与Q不重合)

若，为的面积，则（）

A是等差数列

B是等差数列

C是等差数列

D是等差数列

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填空题本大题共7小题，每小题6分，共42分。把答案填写在题中横线上。

9. 某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是______cm2,体积是______cm3.

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10. 已知，方程表示圆，则圆心坐标是_____，半径是______.

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13．设双曲线x2–=1的左、右焦点分别为F1，F2．若点P在双曲线上，且△F1PF2为锐角三角形，则|PF1|+|PF2|的取值范围是_______．

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14．如图，已知平面四边形ABCD，AB=BC=3，CD=1，AD=，∠ADC=90°．沿直线AC将△ACD翻折成△ACD'，直线AC与BD'所成角的余弦的最大值是______．

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15．已知平面向量a，b，|a|=1，|b|=2，a·b=1．若e为平面单位向量，则|a·e|+|b·e|的最大值是______．

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11. 已知，则A=______，b= ．

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12．设函数f(x)=x3+3x2+1．已知a≠0，且f(x)–f(a)=(x–b)(x–a)2，x∈R，则实数a=_____，b=______．

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简答题（综合题）本大题共94分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

设数列{}的前项和为.已知=4，=2+1，.

18.求通项公式；

19.求数列{}的前项和.

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如图，设抛物线的焦点为F，抛物线上的点A到y轴的距离等于|AF|-1.

22.求p的值；

23.若直线AF交抛物线于另一点B，过B与x轴平行的直线和过F与AB垂直的直线交于点N，AN与x轴交于点M.求M的横坐标的取值范围。

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设函数=，.证明：

24.；

25..

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在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b+c=2acos B．

16.证明：A=2B；

17.若cos B=，求cos C的值．

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如图，在三棱台ABC-DEF中，平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB=90°，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3.

20.求证：BF⊥平面ACFD；

21.求直线BD与平面ACFD所成角的余弦值.

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“计数原理与概率”模块（10分）

28.已知（1+2x）4(1-x2)3=a0+a1x+a2x2+…a10x10，求a2的值

29.设袋中共有8个球，其中3个白球、5个红球，从袋中随机取出3个球，求至少有1个白球的概率

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自选模块数学试题

“复数与导数”模块（10分）

26.已知i为虚数单位，若复数z满足(z+i)2=2i，求复数z

27.求曲线y=2x2+lnx在点（1，2）处得切线方程。

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