单选题
本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
填空题
本大题共7小题,每小题6分,共42分。把答案填写在题中横线上。
1
14.如图,已知平面四边形ABCD,AB=BC=3,CD=1,AD=,∠ADC=90°.沿直线AC将△ACD翻折成△ACD',直线AC与BD'所成角的余弦的最大值是______.
分值: 4分
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简答题(综合题)
本大题共94分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
如图,设抛物线的焦点为F,抛物线上的点A到y轴的距离等于|AF|-1.
22.求p的值;
23.若直线AF交抛物线于另一点B,过B与x轴平行的直线和过F与AB垂直的直线交于点N,AN与x轴交于点M.求M的横坐标的取值范围。
分值: 15分
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1
如图,在三棱台ABC-DEF中,平面BCFE⊥平面ABC,∠ACB=90°,BE=EF=FC=1,BC=2,AC=3.
20.求证:BF⊥平面ACFD;
21.求直线BD与平面ACFD所成角的余弦值.
分值: 15分
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1
“计数原理与概率”模块(10分)
28.已知(1+2x)4(1-x2)3=a0+a1x+a2x2+…a10x10,求a2的值
29.设袋中共有8个球,其中3个白球、5个红球,从袋中随机取出3个球,求至少有1个白球的概率
分值: 10分
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1
自选模块数学试题
“复数与导数”模块(10分)
26.已知i为虚数单位,若复数z满足(z+i)2=2i,求复数z
27.求曲线y=2x2+lnx在点(1,2)处得切线方程。
分值: 10分
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