填空题
本大题共12小题,每小题4分,共48分。把答案填写在题中横线上。
简答题(综合题)
本大题共86分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
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20.某工厂去年某产品的年产量为100万只,每只产品的销售价为10元,固定成本为8元.今年,工厂第一次投入100万元(科技成本),并计划以后每年比上一年多投入100万元(科技成本),预计产量年递增10万只,第n次投入后,每只产品的固定成本为(k>0,k为常数,
且n≥0),若产品销售价保持不变,第n次投入后的年利润为
万元.
(1)求k的值,并求出的表达式;
(2)问从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元?
分值: 14分
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1
22.直角梯形ABCD中∠DAB=90°,AD∥BC,AB=2,AD=,BC=
.椭圆C以A.B为焦点且经过点D.
(1)建立适当坐标系,求椭圆C的方程;
(2)是否存在直线l与椭圆C交于M.N两点,且线段MN的中点为C,若存在,求l与直线AB的夹角,若不存在,说明理由.
分值: 18分
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