文科数学 热门试卷

16． 某品牌汽车店对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如下表示所示：

已知分3期付款的频率为0．2，该店经销一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款，其利润为1万元；分2期或3期付款，其利润为1．5万元；分4期或5期付款，其利润为2万元．

（Ⅰ）求上表中、的值；若以频率作为概率，求该店经销一辆汽车的平均利润；

（Ⅱ）该店采用分层抽样的方法从采用分1期或2期付款的60名购车者中抽取6人进行售后服务调查，然后从这6人中再随机抽取2人给予奖励．求2名获奖者中至少一位是分2期付款的购车者的概率。

17．函数 ，．

（Ⅰ）求的单调递增区间；

（Ⅱ）设锐角△ABC的内角A、B、C所对的边分别为、、，且，求的值域．

18． 已知单调递增的等比数列{aBnB}满足：aB2B＋aB3B＋aB4B＝28，且aB3B＋2是aB2B，aB4B的等差中项．

（Ⅰ）求数列{aBnB}的通项公式；

（Ⅱ）若，SBnB＝bB1B＋bB2B＋…＋bBnB，求使成立的正整数n的最小

值．

19．一个四棱锥的三视图和直观图如图所示，其中俯视图中．E为侧棱PD的中点．

（Ⅰ）求证：PB//平面AEC；

（Ⅱ）若F为侧棱PA上的一点，且，则为何值时，PA平面BDF？并求此时几何体F—BDC的体积．

20． 设函数，（其中无理数，）

（Ⅰ）当时，求的单调区间和极值；

（Ⅱ）若在上不是单调函数，求实数的取值范围；

（Ⅲ）设函数的图象在处的切线为，证明：函数的图象上不存在位于直线上方的点．