文科数学成都市2014年高三试卷

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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

1．设集合，集合，若，则实数的值是（）

正确答案

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知识点

子集与真子集

题型：单选题

分值: 5分

3．运行下图所示框图的相应程序,若输入的值分别为和,则输出的值是（）

D－1

正确答案

解析

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知识点

程序框图

题型：单选题

分值: 5分

4．在函数的图象上有点列，若数列是等差数列，数列是等比数列，则函数的解析式可以为（）

正确答案

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知识点

等差数列与等比数列的综合数列与解析几何的综合

题型：单选题

分值: 5分

5．已知命题：，，若命题为假命题，则实数的取值范围是（）

A或

B或

正确答案

解析

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知识点

命题的真假判断与应用一元二次不等式的解法

题型：单选题

分值: 5分

9．函数的一段大致图象是（）

正确答案

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知识点

知图选式与知式选图问题

题型：单选题

分值: 5分

8．若直线：与轴相交于点，与轴相交于B点，被圆截得的弦长为4，则（为坐标原点）的最小值为（）

正确答案

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知识点

直线与圆相交的性质

题型：单选题

分值: 5分

2．已知直线,，则是的（）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

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知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

分值: 5分

7．如图所示，三棱锥满足平面，，，如果三棱锥的所有顶点都在球的表面上，则球的表面积为（）

正确答案

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知识点

球的体积和表面积与球体有关的内切、外接问题直线与平面垂直的判定与性质

题型：单选题

分值: 5分

6．如图，已知P是边长为2的正三角形的边BC上的动点，则（）

A最大值为8

B是定值6

C最小值为2

D与P的位置有关

正确答案

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知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

题型：单选题

分值: 5分

10．如图，在等腰梯形中，分别是底边的中点，把四边形沿直线折成直二面角，若点平面，设与平面所成的角分别为（均不为0．若，则点的轨迹为（）

A直线

B圆

C椭圆

D抛物线

正确答案

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知识点

直线与平面垂直的判定与性质线面角和二面角的求法

填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

11．已知为虚数单位，复数的模为。

正确答案

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知识点

复数代数形式的乘除运算复数求模

题型：填空题

分值: 5分

12．设双曲线的两条渐近线与直线围成的区域（含边界）为，点为内一动点，则目标函数的最小值为。

正确答案

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知识点

求线性目标函数的最值双曲线的几何性质

题型：填空题

分值: 5分

13．过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，若抛物线在点处的切线斜率为1，则线段。

正确答案

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知识点

抛物线的标准方程和几何性质直线与圆锥曲线的综合问题

题型：填空题

分值: 5分

14．路灯距地平面为8m，一个身高为1．75m的人以m/s的速率，从路灯在地面上的射影点C处，沿某直线离开路灯，那么人影长度的变化速率v为m/s．

正确答案

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知识点

解三角形的实际应用

题型：填空题

分值: 5分

15．已知函数为奇函数，且对定义域内的任意都有．当时，，给出以下4个结论：

① 函数的图象关于点(k，0)(kZ)成中心对称；

② 函数是以2为周期的周期函数；

③ 当时，；

④ 函数在(k，k+1)( kZ)上单调递增．

其中所有正确结论的序号为。

正确答案

①②③

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知识点

命题的真假判断与应用函数性质的综合应用

简答题（综合题）本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 12分

16．某品牌汽车店对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如下表示所示：

已知分3期付款的频率为0．2，该店经销一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款，其利润为1万元；分2期或3期付款，其利润为1．5万元；分4期或5期付款，其利润为2万元．

（Ⅰ）求上表中、的值；若以频率作为概率，求该店经销一辆汽车的平均利润；

（Ⅱ）该店采用分层抽样的方法从采用分1期或2期付款的60名购车者中抽取6人进行售后服务调查，然后从这6人中再随机抽取2人给予奖励．求2名获奖者中至少一位是分2期付款的购车者的概率。

正确答案

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古典概型的概率频率分布表众数、中位数、平均数

题型：简答题

分值: 12分

17．函数，．

（Ⅰ）求的单调递增区间；

（Ⅱ）设锐角△ABC的内角A、B、C所对的边分别为、、，且，求的值域．

正确答案

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三角函数的化简求值正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用正弦定理

题型：简答题

分值: 12分

18．已知单调递增的等比数列{aBnB}满足：aB2B＋aB3B＋aB4B＝28，且aB3B＋2是aB2B，aB4B的等差中项．

（Ⅰ）求数列{aBnB}的通项公式；

（Ⅱ）若，SBnB＝bB1B＋bB2B＋…＋bBnB，求使成立的正整数n的最小

值．

正确答案

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知识点

由数列的前几项求通项等差数列的性质及应用等比数列的性质及应用错位相减法求和数列与不等式的综合

题型：简答题

分值: 12分

19．一个四棱锥的三视图和直观图如图所示，其中俯视图中．E为侧棱PD的中点．

（Ⅰ）求证：PB//平面AEC；

（Ⅱ）若F为侧棱PA上的一点，且，则为何值时，PA平面BDF？并求此时几何体F—BDC的体积．

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简单空间图形的三视图棱柱、棱锥、棱台的体积直线与平面平行的判定与性质

题型：简答题

分值: 13分

20．设函数，（其中无理数，）

（Ⅰ）当时，求的单调区间和极值；

（Ⅱ）若在上不是单调函数，求实数的取值范围；

（Ⅲ）设函数的图象在处的切线为，证明：函数的图象上不存在位于直线上方的点．

正确答案

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知识点

导数的几何意义利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的极值利用导数证明不等式利用导数求参数的取值范围

题型：简答题

分值: 14分

21．已知抛物线的焦点以及椭圆的上、下焦点及左、右顶点均在圆上．

（1）求抛物线和椭圆的标准方程；

（2）过点的直线交抛物线于两不同点，交轴于点，已知，，求的值；

（3）直线交椭圆于、两个不同点，、在轴的射影分别为、，且，若点满足，证明：点在椭圆上。

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平面向量数量积的运算向量在几何中的应用椭圆的定义及标准方程抛物线的标准方程和几何性质直线与圆锥曲线的综合问题

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