• 文科数学 2015年高三试卷
单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.计算(     )

A

B

C

D

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1

2. 已知集合. 若 则实数的取值范围是(    )         

A

B

C

D

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1

3. 若 则的范围是(     )

A

B

C

D

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1

4. 设函数 若4, 则实数等于(     )

A

B

C

D

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1

5. 若 则的值等于(      )

A

B

C

D

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1

6. 若则有(      )

A

B

C

D

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1

7. 设的夹角为,若,则(      )

A

B

C

D

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1

8. 若定义在R上的偶函数上是减函数,且那么不等式的解集为(      )

A

B

C

D

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1

10. 如图,是圆上的三点,线段延长线于点,若, 则的取值范围是(      )

A

B

C

D

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1

9. 对于函数R, 的图象关于轴对称是奇函数的(      )

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

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填空题 本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
1

12. 等差数列{}中则此数列前项和等于___________。

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1

13. 设sin则sin等于___________。

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1

11. 已知平面向量垂直, 则等于___________。

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1

15. 以下给出五个命题,其中真命题的序号为___________。

① 函数在区间上存在一个零点, 则的取值范围是

② “菱形的对角线相等”的否定是“菱形的对角线不相等”;

④ 若,则

⑤ “”是“成等比数列”的充分不必要条件.

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1

14. 已知是定义在R上的偶函数,并且时, ___________。

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简答题(综合题) 本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

17.已知函数

(1) 求函数的最大值及相应的值;

(2) 试叙述:函数的图像可由函数的图像经过怎样的变换而得到.

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1

18.在△中, 内角所对的边分别为. 已知, 且

(1) 当时, 求的值;

(2) 若角为锐角, 求的取值范围.

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1

19. 已知函数, 若函数的图象在点处的切线方程为

(1) 求出实数的值;

(2) 当时,不等式恒成立, 求实数的取值范围.

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1

20.在数列{}中,且

(1) 设), 证明{}是等比数列;

(2) 求数列{}的通项公式.

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1

21.已知数列{}的前项和

(1)若求数列的前项和

(2)若求数列的前项和

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1

16.已知命题关于的方程有实数根;命题关于的函数上是增函数. 若“”为真,“”为假,求实数的取值范围.

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