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1.计算( )
正确答案
解析
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知识点
2. 已知集合. 若
则实数
的取值范围是( )
正确答案
解析
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知识点
3. 若 则
的范围是( )
正确答案
解析
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知识点
5. 若 则
的值等于( )
正确答案
解析
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知识点
6. 若则有( )
正确答案
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知识点
7. 设的夹角为
,若
,则( )
正确答案
解析
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知识点
8. 若定义在R上的偶函数在
上是减函数,且
那么不等式
的解集为( )
正确答案
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知识点
4. 设函数 若
4, 则实数
等于( )
正确答案
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知识点
10. 如图,是圆
上的三点,线段
交
延长线于点
,若
, 则
的取值范围是( )
正确答案
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知识点
9. 对于函数R,
的图象关于
轴对称
是
是奇函数
的( )
正确答案
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知识点
12. 等差数列{}中
则此数列前
项和等于___________。
正确答案
180
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知识点
13. 设sin则sin
等于___________。
正确答案
解析
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知识点
11. 已知平面向量若
与
垂直, 则
等于___________。
正确答案
解析
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知识点
15. 以下给出五个命题,其中真命题的序号为___________。
① 函数在区间
上存在一个零点, 则
的取值范围是
或
;
② “菱形的对角线相等”的否定是“菱形的对角线不相等”;
③ ;
④ 若,则
;
⑤ “”是“
成等比数列”的充分不必要条件.
正确答案
①③④
解析
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知识点
14. 已知是定义在R上的偶函数,并且
当
时,
则
___________。
正确答案
解析
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知识点
18.在△中, 内角
所对的边分别为
. 已知
, 且
.
(1) 当时, 求
的值;
(2) 若角为锐角, 求
的取值范围.
正确答案
解:(1)由题设并利用正弦定理,得
解得 或
(2)由余弦定理
, 即
,
因为,得
由题设知, 所以
.
解析
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知识点
19. 已知函数, 若函数
的图象在点
处的切线方程为
(1) 求出实数的值;
(2) 当时,不等式
恒成立, 求实数
的取值范围.
正确答案
解: (1) ∵ ∴
.
∴.
∵点坐标满足
,
∵点在直线
上,
∴ .
(2) 由(1) 知.
∴ 由
舍去).
随的变化,
的变化情况如下:
故当时,函数
的最大值为
所以
.
解析
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知识点
20.在数列{}中
,且
且
.
(1) 设), 证明{
}是等比数列;
(2) 求数列{}的通项公式.
正确答案
解: (1)证明:由题设得
即.
又
所以{}是首项为1,公比为q的等比数列.
(2) 由(1)得
…
.
将以上各式相加,得…
.
所以当时
检验n=1显然成立.
故
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知识点
21.已知数列{}的前
项和
(1)若求数列
的前
项和
(2)若求数列
的前
项和
正确答案
解:(1)由
(2)
【法二】设
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知识点
16.已知命题关于
的方程
有实数根;命题
关于
的函数
在
上是增函数. 若“
”为真,“
”为假,求实数
的取值范围.
正确答案
解:由真
由真
依题意可知、
中一真一假
解析
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知识点
17.已知函数
(1) 求函数的最大值及相应的
值;
(2) 试叙述:函数的图像可由函数
的图像经过怎样的变换而得到.
正确答案
解:(1) ,
∴ 函数的最大值为
. 此时
;
(2)第一步,将的图像向右平移
单位,得
的图像;
第二步,将的图像上的各点横坐标变为原来的
(纵坐标不变),得
的图像;
第三步,将的图像上的各点纵坐标变为原来的
倍(横坐标不变),得
的图像;
第四步,将的图像向上平移
个单位得
的图像;
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