文科数学 2015年高三试卷

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简答题

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单选题本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

1

1．计算（）

A

B

C

D

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1

2. 已知集合．若则实数的取值范围是（）

A

B

C

D

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1

3．若则的范围是（）

A

B

C

D

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1

5．若则的值等于（）

A

B

C

D

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1

6．若则有（）

A

B

C

D

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1

7．设的夹角为，若，则（）

A

B

C

D

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1

8．若定义在R上的偶函数在上是减函数,且那么不等式的解集为（）

A

B

C

D

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1

4．设函数若4, 则实数等于（）

A或

B或

C或

D或

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1

10．如图，是圆上的三点，线段交延长线于点，若, 则的取值范围是（）

A

B

C

D

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1

9．对于函数R, 的图象关于轴对称是是奇函数的（）

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

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填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在题中横线上。

1

12. 等差数列{}中则此数列前项和等于___________。

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1

13. 设sin则sin等于___________。

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1

11. 已知平面向量若与垂直, 则等于___________。

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1

15．以下给出五个命题，其中真命题的序号为___________。

① 函数在区间上存在一个零点, 则的取值范围是或；

② “菱形的对角线相等”的否定是“菱形的对角线不相等”；

③ ；

④ 若，则；

⑤ “”是“成等比数列”的充分不必要条件．

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1

14．已知是定义在R上的偶函数,并且当时, 则___________。

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简答题（综合题）本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

1

18．在△中, 内角所对的边分别为．已知, 且．

（1）当时, 求的值；

（2）若角为锐角, 求的取值范围．

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1

19．已知函数, 若函数的图象在点处的切线方程为

（1）求出实数的值；

（2）当时,不等式恒成立, 求实数的取值范围．

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1

20．在数列{}中,且且．

（1）设), 证明{}是等比数列;

（2）求数列{}的通项公式．

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1

21．已知数列{}的前项和

（1）若求数列的前项和

（2）若求数列的前项和

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1

16．已知命题关于的方程有实数根；命题关于的函数在上是增函数．若“”为真，“”为假，求实数的取值范围．

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1

17．已知函数

（1）求函数的最大值及相应的值；

（2）试叙述：函数的图像可由函数的图像经过怎样的变换而得到．

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