文科数学成都市2012年高三试卷

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简答题

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试卷目录

1、填空题

2、单选题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

填空题本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 4分

15．抛物线经过焦点的弦的中点的轨迹方程是。

正确答案

解析

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知识点

指数函数的单调性与特殊点

题型：填空题

分值: 4分

14．已知实数x,y满足不等式组则目标函数的最大值为．

正确答案

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知识点

平行关系的综合应用

题型：填空题

分值: 4分

16．把数列的所有项按照从大到小的原则写成如图所示的数表，其中的第k行有个数，第k行的第s个数(从左数起)记为则．

正确答案

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知识点

指数函数的图像变换

题型：填空题

分值: 4分

13．二项式的展开式中的常数项为．

正确答案

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知识点

幂函数的图像

单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

1．已知集合则（）

A{1,6}

B{4,5}

C{2,3,7}

D{2,3,4,5,7}

正确答案

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知识点

幂函数的图像

题型：单选题

分值: 5分

3．已知是实数，则“且”是“且”的（）

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

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知识点

充要条件的判定

题型：单选题

分值: 5分

4．以点（2,1）为圆心，且与直线相切的圆的方程为（）

正确答案

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知识点

直线与抛物线的位置关系

题型：单选题

分值: 5分

5．在等差数列中，前15项和，则（）

C12

正确答案

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知识点

等差数列的性质及应用等差数列的前n项和及其最值

题型：单选题

分值: 5分

6．三个学校分别有1名、2名、3名学生获奖，这6名学生要排成一排合影，则同校学生相邻排列的概率是（）

正确答案

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知识点

利用导数研究函数的单调性

题型：单选题

分值: 5分

7．函数图像的一条对称轴为（）

正确答案

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知识点

利用导数求函数的最值

题型：单选题

分值: 5分

9．不等式的解集是（）

正确答案

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知识点

导数的乘法与除法法则

题型：单选题

分值: 5分

2．已知向量且则x的值为（）

A-2

正确答案

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：单选题

分值: 5分

10．半径为1的球面上有三点A、B、C，其中A、C两点间的球面距离为，则球心到平面ABC的距离为（）

正确答案

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：单选题

分值: 5分

12．已知函数记为它的导函数，若在上存在反函数，且则的最小值为（）

正确答案

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知识点

反函数导数的运算利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的最值

题型：单选题

分值: 5分

8．设的反函数为，则= （）

B—2

D—1

正确答案

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知识点

指数函数与对数函数的关系反函数

题型：单选题

分值: 5分

11．已知是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若为钝角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是（）

正确答案

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知识点

指数函数的单调性与特殊点

简答题（综合题）本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 12分

17．已知向量

（1）求的最小正周期；

（2）在分别是角A、B、C的对边，且，求角C。

正确答案

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知识点

圆系方程

题型：简答题

分值: 12分

18．在一次数学考试中，共有10道选择题，每题均有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，评分标准规定：“每道题只选一个选项，答对得5分，不答或答错得零分”．某考生已确定有7道题是正确的，其余题目中：有一道题可判断两个选项是错误的，有一道可判断一个选项是错误的，还有一道因不理解题意只好乱猜，请求出该考生：

（Ⅰ）得50分的概率；

（Ⅱ）得40分的概率．

正确答案

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知识点

函数单调性的判断与证明

题型：简答题

分值: 12分

19．如图（1）在直角梯形中，，，,、、分别是、、的中点，现将△沿折起，使平面平面(如图（2））

（1）求二面角的大小；

（2）在线段上确定一点，使平面,并证明。

正确答案

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平行关系的综合应用

题型：简答题

分值: 12分

21．已知函数

（Ⅰ）若函数在是增函数，导函数在上是减函数，求的值；

（Ⅱ）令，求的单调区间．

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：简答题

分值: 12分

20．已知椭圆的左、右顶点分别为曲线是以椭圆中心为顶点，为焦点的抛物线．

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）若直线与曲线交于不同的两点且，求实数的取值范围。

正确答案

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知识点

平面向量数量积的运算椭圆的几何性质抛物线的标准方程和几何性质直线与圆锥曲线的综合问题圆锥曲线中的范围、最值问题

题型：简答题

分值: 14分

22．设数列的前项和，()

（I）求证：数列为等比数列；

（II）求数列的通项公式；

（III）设，...，证明：。

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导数的加法与减法法则

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