• 文科数学 2018年高三福建省第二次模拟考试
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

复平面内,复数对应的点位于(    )

A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限

分值: 5分 查看题目解析 >
1

已知集合,则(    )

A

B

C

D

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1

已知是等比数列,,则(    )

A

B

C

D

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1

种不同颜色给甲、乙两个小球随机涂色,每个小球只涂一种颜色,则两个小球颜色不同的概率为(    )

A

B

C

D

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1

,则(    )

A

B

C

D

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1

执行如图所示的程序框图,如果输入的,则输出的值为(    )

A

B

C

D

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1

为双曲线)的右焦点,,若直线的一条渐近线垂直,则的离心率为(    )

A

B

C

D

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1

玉琮是古代祭祀的礼器,如图为西周时期的“凤鸟纹饰”玉琮,其形对称,呈扁矮方柱状,内圆外方,前后对穿圆孔,两端留有短射,蕴含古人“璧圆象天,琮方象地”的天地思想,该玉琮的三视图及尺寸数据(单位:cm)如图所示.根据三视图可得该玉琮的体积(单位:)为(    )

A

B

C

D

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1

已知图象:

则函数对应的图象分别是(    )

A①②③④

B①②④③

C②①④③

D②①③④

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1

如图,在下列四个正方体中,均为所在棱的中点,过作正方体的截面,则在各个正方体中,直线与平面不垂直的是(    )

A

B

C

D

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1

已知抛物线的准线上,直线分别与相切于为线段的中点,则下列关于的关系正确的是(    )

A

B

C

D

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1

已知函数,若函数恰有个零点,则的取值范围是(    )

A

B

C

D

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

已知向量,若方向上的投影为,则         

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1

已知函数为偶函数,当时,,则         

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1

满足约束条件,则的取值范围是         

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1

数列满足,则         

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简答题(综合题) 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

如图,正三棱柱的中点.

(1)求证:

(2)若点为四边形内部及其边界上的点,且三棱锥的体积为三棱柱体积的,试在图中画出点的轨迹,并说明理由.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

已知分别为三个内角的对边,.

(1)求

(2)若边上一点,且的面积为,求.

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1

德化瓷器是泉州的一张名片,已知瓷器产品的质量采用综合指标值进行衡量,为一等品;为二等品;为三等品.某瓷器厂准备购进新型窑炉以提高生产效益,在某供应商提供的窑炉中任选一个试用,烧制了一批产品并统计相关数据,得到下面的频率分布直方图:

(1)估计该新型窑炉烧制的产品为二等品的概率;

(2)根据陶瓷厂的记录,产品各等次的销售率(某等次产品销量与其对应产量的比值)及单件售价情况如下:

根据以往的销售方案,未售出的产品统一按原售价的全部处理完.已知该瓷器厂认购该窑炉的前提条件是,该窑炉烧制的产品同时满足下列两个条件:

①综合指标值的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)不小于

②单件平均利润值不低于元.

若该新型窑炉烧制产品的成本为元/件,月产量为件,在销售方案不变的情况下,根据以上图表数据,分析该新型窑炉是否达到瓷器厂的认购条件.

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1

已知椭圆)的左、右顶点分别为,点上,轴上的射影为的右焦点,且.

(1)求的方程;

(2)若上异于的不同两点,满足,直线交于点,求证:在定直线上.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

已知函数.

(1)当时,判断是否为的极值点,并说明理由;

(2)记.若函数存在极大值,证明:.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.

22选修4-4:坐标系与参数方程

在直角坐标系 中,直线 的参数方程为 为参数, ).在以 为极点, 轴正半轴为极轴的极坐标中,曲线 .

(1)当 时,求 的交点的极坐标;

(2)直线 与曲线 交于 两点,且两点对应的参数 互为相反数,求 的值.

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1

选修4-5:不等式选讲

已知函数.

(1)当 时, 求不等式 的解集;

(2) ,求 的取值范围.

分值: 10分 查看题目解析 >
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