• 文科数学 泉州市2010年高三试卷
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

3.下列函数中,在区间(0,1)上为减函数的是(    )

Ay=(1-x2

By=2

Cy=(

Dy=log(1-x)

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1

6.已知||=2,||=3,向量的夹角为150°,则方向的投影为(    )

A

B—1

C

D

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1

9.已知函数y=sin(ωx+φ) (ω>0,0<φ≤),且此函数的图象如图所示,则点P(ω,φ)的坐标是(    )

A

B

C

D

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1

10.已知向量→OA=(4,6),→OB=(3,5),且→OC⊥→OA,→AC∥→OB,则向量→OC= (    )

A

B

C

D

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1

11. 函数f(x)=1+log2x 与g(x)=2在同一直角坐标系下的图象大致是如图中的 (    )

A

B

C

D

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1

2.已知命题p: xR,cosx≤1,则(    )

A

B x∈R,cos x≥1

C

D x∈R,cos x>1

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1

4.

A

B

C

D

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1

5.在△ABC中,“A>300”是“sinA> ”的(    )

A充要条件

B充分不必要条件

C必要不充分条件

D既不充分也不必要条件

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1

7.等差数列中.< 0 , 0 .且为数列的前n项和,则使> 0 的n的最小值为(    )

A2 1

B20

C10

D11

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1

8.各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=2 ,S3n=14,则S4n等于(    )

A80

B30

C26

D16

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1

12.设是二次函数,若的值域是,则的值域是(    )

A

B

C

D

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1

1.设复数满足,则(    )

A

B

C

D

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填空题 本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填写在题中横线上。
1

13.若cos(α+β)=,cos(α-β)=,则tanα·tanβ=(      )

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1

14.设{an}是公比q>1的等比数列,若a2008和a2009是方程4x2-8x+3=0的两根,则a2009+a2010=(      )

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1

15.幂函数f(x)=x (m∈Z)为偶函数,且在区间(0,+∞)上是单调递减函数,则m=(     )

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1

16.一分组数列如下表

现用ai,j表示第i行的第j个数,求a2n,1=(        )

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简答题(综合题) 本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

18.已知二次函数f(x)=x2-4ax+2a+6 (a∈R)

(1)若对x∈R,都有f(2-x)=f(2+x),求函数f(x)在[0,3]上的最小值和最大值;

(2)若函数f(x)的值域为[0,+∞),且a>0,求函数g(x)=loga(x2-2x-3)的减区间。

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1

20.在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5,c =,且

(1) 求角C的大小;    (2)求△ABC的面积。

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1

17.数列中,是常数,),且成公比不为的等比数列.

(I)求的值;

(II)求的通项公式。

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1

19.已知向量互相垂直,其中

(1)求的值;

(2)若,求的值。

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1

21.设函数

(1)求函数的单调递增区间;

(2)若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根,求实数的取值范围。

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1

22.已知数列中,,其前项和满足).

(1)求数列的通项公式;

(2)设为非零整数,),试确定的值,使得对任意,都有成立。

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