5.“微信抢红包”自2015年以来异常火爆,在某个微信群某次进行的抢红包活动中,若所发红包的总金额为9元,被随机分配为1.49元,1.31元,2.19元,3.40元,0.61元,共5份,供甲、乙等5人抢,每人只能抢一次,则甲、乙二人抢到的金额之和不低于4元的概率是( )
(本小题12分)已知向量,
,函数
.]
17.求函数的最小正周期及单调递增区间;
18.在中,三内角
,
,
的对边分别为
,已知函数
的图象经过点
,
成等差数列,且
,求
的值.
某汽车美容公司为吸引顾客,推出优惠活动:对首次消费的顾客,按200元/次收费, 并注册成为会员, 对会员逐次消费给予相应优惠,标准如下:
该公司从注册的会员中, 随机抽取了100位进行统计, 得到统计数据如下:
假设汽车美容一次, 公司成本为150元, 根据所给数据, 解答下列问题:
19.估计该公司一位会员至少消费两次的概率;
20.某会员仅消费两次, 求这两次消费中, 公司获得的平均利润;
21. 设该公司从至少消费两次会员中,用分层抽样方法抽出人, 再从这
人中抽出
人发放纪念品, 求抽出
人中恰有
人消费两次的概率.
如图所示,四棱锥P﹣ABCD的底面为直角梯形,AB⊥AD,CD⊥AD,CD=2AB.点E是PC的中点.
22.求证:BE∥平面PAD;
23.已知平面PCD⊥底面ABCD,且PC=DC.在棱PD上是否存在点F,使CF⊥PA?请说明理由.
已知抛物线C: 的准线为
,焦点为
,
的圆心在
轴的正半轴上,且与
轴相切,过原点作倾斜角为
的直线n,交
于点A,交
于另一点B,且
24. 求和抛物线C的方程;
25.过上的动点Q作
的切线,切点为S,T,求当坐标原点O到直线ST 的距离取得最大值时,四边形QSMT的面积.
已知函数f(x)=x+alnx在x=1处的切线与直线x+2y=0垂直,函数g(x)=f(x)+x2﹣bx.
26.求实数a的值;
27.若函数g(x)存在单调递减区间,求实数b的取值范围;
28.设x1,x2(x1<x2)是函数g(x)的两个极值点,若b≥,求g(x1)﹣g(x2)的最小值.
在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(a>b>0,φ为参数),且曲线C1上点M(2,
)对应的参数φ=
.以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆.射线
与曲线C2交于点D(
,
).
29.求曲线C1的普通方程,曲线C2的极坐标方程;
30.若A(ρ1,θ),B(ρ2,θ+)是曲线C1上的两点,求
的值.
- 真题试卷
- 模拟试卷
- 预测试卷