• 文科数学 日照市2015年高三试卷
单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.设,集合A为偶数集,若命题为(  )

A

B

C

D

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1

2.设集合,则C中元素的个数是(  )

A3

B4

C5

D6

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1

3.关于的不等式)的解集为,且:,则(  )

A

B

C

D

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1

4.已知数列满足(  )

A

B

C

D

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1

5.已知,函数在同一坐标系中的图象可能是(  )

A

B

C

D

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1

6.定义运算,若函数上单调递减,则实数的取值范围是(  )

A

B

C

D

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1

7.已知(  )

A

B

C

D

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1

8.已知,则a,b,c大小关系为(  )

A

B

C

D

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1

9.二次函数的部分图象如下图,则函数的零点所在的区间是(  )

A

B

C

D

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1

10.已知函数对任意,都有的图像关于对称,且(  )

A0

B

C

D

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填空题 本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
1

11.已知幂函数的图象过点),则的值为(   ).

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1

12.已知函数(a∈R),若f[f(-1)]=1,则a=(   )

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1

13.若变量满足约束条件的最大值为,最小值为,则的值是(   )

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1

14.已知函数,若函数的图象在点处的切线的倾斜角为(   )

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1

15.已知定义域是的函数满足:

(1)对任意成立;

(2)当

给出下列结论:

①对任意

②函数的值域为

③存在

④“函数在区间上单调递减”的充要条件是 “.”

其中正确结论的序号是(   )。

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简答题(综合题) 本大题共85分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

16.命题p:“其中常数”,若“p且q”为假命题,“p或q”为真命题,求实数a的取值范围。

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1

17.在△ABC中, 内角A, B, C所对的边分别是a, b, c. 已知, a = 3,

(I) 求b的值;

(II) 求的值。

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1

18.已知等差数列的公差不为零,a1=25,且a1,a11,a13成等比数列.

(I)求的通项公式;

(II)求

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1

19.已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元,每生产1千件需另投入2.7万元。设该公司一年内生产该品牌服装x千件并全部销售完,每千件的销售收入为万元,且

(1)写出年利润W(万元)关于年产量(千件)的函数解析式;

(2)年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大。(注:年利润=年销售收入-年总成本)

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1

20.设的导数满足,其中常数

(1)求曲线在点处的切线方程;

(2)设,求函数的极值。

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1

21.已知函数

(1)求的单调区间和最小值;

(2)若对任意恒成立,求实数m的最大值。

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1

22.(附加题)已知函数对于函数定义域上的任意实数,若存在常数,使得都成立,则称直线为函数的分界线。设,试探究函数是否存在“分界线”?若存在,请给予证明,并求出的值;若不存在,请说明理由。

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