单选题
本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
简答题(综合题)
本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
(本小题满分12分)
已知数列是递增的等比数列,满足
,且
是
、
的等差中项,数列
满足
,其前
项和为
,且
.
(Ⅰ)求数列,
的通项公式;
(Ⅱ)数列的前
项和为
,若不等式
对一切
恒成立,求实数
的取值范围.
分值: 12分
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1
(本小题满分12分)
如图, 为圆
的直径,点
,
在圆
上,
,矩形
和圆
所在的平面互相垂直,已知
,
.
(Ⅰ)求证:平面平面
;
(Ⅱ)当AD=2时,求多面体FABCD体积.
分值: 12分
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1
(本小题满分12分)
已知椭圆的离心率为
,上顶点
到直线
的距离为3.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线过点
且与椭圆
相交于
两点,
不经过点
,证明:直线
的斜率与直线
的斜率之和为定值.
分值: 12分
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1
请考生在22、23二题中任选一题作答,如果多做,则按所做第一题记分.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
在极坐标系中,设圆:=4 cos 与直线l:= (∈R)交于A,B两点.
(Ⅰ)求以AB为直径的圆的极坐标方程;
(Ⅱ)在圆任取一点
,在圆
上任取一点
,求
的最大值.
分值: 10分
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