文科数学 热门试卷

（本小题满分12分）

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，面积为S，已知．

（Ⅰ）求证：a、b、c成等差数列；

（Ⅱ）若，求b．

（本小题满分12分）

已知数列是递增的等比数列，满足，且是、的等差中项，数列 满足，其前项和为，且.

（Ⅰ）求数列，的通项公式；

（Ⅱ）数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围.

（本小题满分12分）

如图， 为圆的直径，点， 在圆上， ，矩形和圆所在的平面互相垂直，已知， ．

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）当AD＝2时，求多面体FABCD体积．

（本小题满分12分）

已知椭圆的离心率为，上顶点到直线的距离为3.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线过点且与椭圆相交于两点， 不经过点，证明：直线 的斜率与直线的斜率之和为定值.

（本小题满分12分）

已知函数， ．

（Ⅰ）求曲线在处的切线方程．

（Ⅱ）求的单调区间．

（Ⅲ）设，其中，证明：函数仅有一个零点．

请考生在22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题记分.

（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，设圆：＝4 cos 与直线l：＝ (∈R)交于A，B两点．

（Ⅰ）求以AB为直径的圆的极坐标方程；

（Ⅱ）在圆任取一点，在圆上任取一点，求的最大值．