• 文科数学 合肥市2010年高三试卷
单选题 本大题共9小题,每小题5分,共45分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.全集U ={1,2,3,4,5,6},A = {1,2,3},B = {1,3,5},则(    )

A{1,2,4,5,6}

B{1,2,3,5}

C{4,6}

D{6}

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1

2.设p、q是两个命题,(    )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

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1

3.已知集合,则(    )

A

B

C

D

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1

5.若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,称这些函数为“孪生函数”,则函数的解析式为,值域为的“孪生函数”共有(    )

A8个

B9个

C10个

D无数个

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1

6. 若函数的定义域是,则函数的定义域是(     )

A

B

C

D

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1

7.已知函数:,则的值为(     )

A-2

B-1

C1

D2

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1

9. 定义在R上的偶函数满足:对任意的,有.则(       )

A

B

C

D

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1

10. 已知上的减函数,那么的取值范围是(    )

A

B

C

D

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1

4. 给出下列4个命题:

①若“”是假命题,则“”是真命题;

③若实系数关于的二次不等式:的解集为,

则必有

其中真命题的个数是 (      )

A1个

B2个

C3个

D4个

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填空题 本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
1

11.对于命题p:,使得x 2+ x +1 < 0.则:___________。

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1

12.条件,条件,那么的_____________条件。

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1

13.函数的最大值为_________。

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1

15. 具有性质:的函数,我们称为满足“倒负”变换的函数,下列函数:

中满足“倒负”变换的函数是__________(请把正确命题的序号都填上)

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14. 已知函数,若,则实数的取值范围是__________.

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简答题(综合题) 本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

17.设函数

(1)若函数为偶函数并且图像关于直线对称,求证:函数为周期函数;

(2)若函数为奇函数并且图像关于直线对称,求证:函数 是以为周期的函数。

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19.根据统计资料,某工艺品厂每日产品废品率与日产量(件)之间近似地满足关系式(日产品废品率=.已知每生产一件正品可赢利千元,而生产一件废品则亏损千元.该车间的日利润按照日正品赢利额减去日废品亏损额计算.

(1)将该车间日利润(千元)表示为日产量(件)的函数;

(2)当该车间的日产量为多少件时,日利润额最大?最大日利润额是几千元?

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1

20.设是定义在R上的函数,对恒有,且当时,.

(1)求证:;            

(2)证明:时恒有

(3)求证:在R上是减函数; 

(4)若,求的范围。

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1

21.已知函数为实常数)。

(1)若,作函数的图像;

(2)设在区间上的最小值为,求的表达式;

(3)设,若函数在区间上是增函数,求实数的取值范围。

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1

16.函数是定义域为的奇函数,当时,,求函数的解析式。

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18.设命题函数上的减函数,命题函数;在的值域为。若“”为假命题,“”为真命题,求的取值范围。

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