文科数学烟台市2015年高三试卷

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单选题
填空题
简答题

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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

2．是定义在上的偶函数，在上单减，且，则方程的根的个数为（）

正确答案

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知识点

指数函数单调性的应用

题型：单选题

分值: 5分

3．的定义域为，则有（）

正确答案

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知识点

二次函数的应用

题型：单选题

分值: 5分

1．集合（）

D都不对

正确答案

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知识点

交、并、补集的混合运算指数函数的定义、解析式、定义域和值域对数函数的定义域

题型：单选题

分值: 5分

4．在区间上的零点的个数为（）

正确答案

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知识点

指数函数的单调性与特殊点

题型：单选题

分值: 5分

7．为了得到函数的图像，可以把函数的图像（）

A向右平移个单位长度

B向右平移个单位长度

C向左平移个单位长度

D向左平移个单位长度

正确答案

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知识点

二次函数的应用

题型：单选题

分值: 5分

6．角的终边与直线重合，且，又是角终边上一点，且，则等于（）

正确答案

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：单选题

分值: 5分

5．曲线在点处的切线方程为，则（）

正确答案

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知识点

导数的几何意义

题型：单选题

分值: 5分

9．设函数在定义域内可导，的图象如下图所示，则导函数可能为（）

正确答案

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知识点

导数的乘法与除法法则

题型：单选题

分值: 5分

8．函数的图像关于点中心对称，则的最小值（）

正确答案

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知识点

余弦函数的对称性

题型：单选题

分值: 5分

10．函数为R上的可导函数，且，均有，则有（）

正确答案

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知识点

导数的运算利用导数研究函数的单调性

填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

11．已知，则（）

正确答案

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：填空题

分值: 5分

15．在区间上有单调性，且，则的最小正周期为（）

正确答案

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知识点

两圆的公切线条数及方程的确定

题型：填空题

分值: 5分

14．，若关于的方程有解，则的范围（）．

正确答案

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知识点

函数的值域及其求法函数的最值

题型：填空题

分值: 5分

12．，若，则的所有值为（）

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知识点

直线、平面垂直的综合应用

题型：填空题

分值: 5分

13．过曲线上一点P的切线平行于直线，则切点的坐标为（）

正确答案

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

简答题（综合题）本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 12分

16．已知函数．

（1）求的值；

（2）若。

正确答案

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导数的加法与减法法则

题型：简答题

分值: 12分

18．已知函数．

（I）若曲线在点处的切线垂直于直线，求的值；

（II）求函数在区间上的最小值。

正确答案

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导数的加法与减法法则

题型：简答题

分值: 12分

19．已知。

（I）若是第一象限角，且的值；

（II）求函数的单调递减区间。

正确答案

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导数的乘法与除法法则

题型：简答题

分值: 12分

17．已知函数上的最大值与最小值之和为20，记。

（1）求的值；

（2）求的值；

（3）求的值．

正确答案

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知识点

指数函数的定义、解析式、定义域和值域倒序相加法求和数列与函数的综合

题型：简答题

分值: 13分

20．已知一企业生产某产品的年固定成本为10万元，每生产千件需另投入2．7万元，设该企业年内共生产此种产品千件，并且全部销售完，每千件的销售收入为万元，且

（1）写出年利润P（万元）关于睥产品件（千件）的函数解析式；

（2）年产量为多少千件时，该企业生产此产品所获年利润最大？

（注：年利润=年销售收入-年总成本）

正确答案

所以当年产量为9千件时，该企业生产此产品获利最大

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知识点

函数单调性的性质

题型：简答题

分值: 14分

21．已知函数。

（I）若曲线在点处的切线与直线垂直，求a的值；

（II）求的单调区间；

（III）若，函数，如果对任意的，总存在，求实数b的取值范围。

正确答案

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知识点

导数的几何意义利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的最值利用导数求参数的取值范围

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