文科数学烟台市2015年高三试卷

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单选题本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

2．是定义在上的偶函数，在上单减，且，则方程的根的个数为（）

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3．的定义域为，则有（）

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1．集合（）

D都不对

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4．在区间上的零点的个数为（）

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7．为了得到函数的图像，可以把函数的图像（）

A向右平移个单位长度

B向右平移个单位长度

C向左平移个单位长度

D向左平移个单位长度

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6．角的终边与直线重合，且，又是角终边上一点，且，则等于（）

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5．曲线在点处的切线方程为，则（）

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9．设函数在定义域内可导，的图象如下图所示，则导函数可能为（）

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8．函数的图像关于点中心对称，则的最小值（）

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10．函数为R上的可导函数，且，均有，则有（）

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填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在题中横线上。

11．已知，则（）

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15．在区间上有单调性，且，则的最小正周期为（）

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14．，若关于的方程有解，则的范围（）．

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12．，若，则的所有值为（）

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13．过曲线上一点P的切线平行于直线，则切点的坐标为（）

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简答题（综合题）本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

16．已知函数．

（1）求的值；

（2）若。

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18．已知函数．

（I）若曲线在点处的切线垂直于直线，求的值；

（II）求函数在区间上的最小值。

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19．已知。

（I）若是第一象限角，且的值；

（II）求函数的单调递减区间。

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17．已知函数上的最大值与最小值之和为20，记。

（1）求的值；

（2）求的值；

（3）求的值．

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20．已知一企业生产某产品的年固定成本为10万元，每生产千件需另投入2．7万元，设该企业年内共生产此种产品千件，并且全部销售完，每千件的销售收入为万元，且

（1）写出年利润P（万元）关于睥产品件（千件）的函数解析式；

（2）年产量为多少千件时，该企业生产此产品所获年利润最大？

（注：年利润=年销售收入-年总成本）

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21．已知函数。

（I）若曲线在点处的切线与直线垂直，求a的值；

（II）求的单调区间；

（III）若，函数，如果对任意的，总存在，求实数b的取值范围。

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