• 文科数学 枣庄市2015年高三试卷
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.函数的定义域是(   )

A

B

C

D

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1

2.若向量=(1,2),=(4,5),则=(  )

A(5,7)

B(-3,-3)

C(3,3)

D(-5,-7)

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1

3.若,则“”是“”的(   )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C既不充分也不必要条件

D充要条件

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1

4.设变量x、y满足则目标函数z=2x+3y的最小值为(   )

A7

B8

C22

D23

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1

5.在等比数列{an}中,a2a3a7=8,则a4=(   )

A1

B4

C2

D

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1

6.已知(   )

A-4

B-2

C-1

D-3

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1

7.抛掷两枚质地均匀的骰子,向上的点数之差的绝对值为3的概率是(   )

A

B

C

D

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1

8.已知的值域为R,那么a的取值范围是(   )

A(-∞,-1]

B(-1,

C[-1,

D(0,

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1

9.执行如图所示的算法,则输出的结果是(   )

A1

B

C

D2

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1

10.图是某几何体的三视图,则该几何体的体积等于(   )

A

B

C1

D

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1

11.椭圆的左焦点为F,若F关于直线的对称点A是椭圆C上的点,则椭圆C的离心率为(   )

A

B

C

D

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1

12.设函数,若对于任意x[一1,1]都有≥0,则实数a的取值范围为(   )

A(-, 2]

B[0+

C[0,2]

D[1,2]

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

13.若复数z满足z=i(2+z)(i为虚数单位),则z=(       ) 

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1

14.设等差数列{an}的前n项和为Sn,S3 =6,S4=12,则S6= (    ).

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1

15.过点A(3,1)的直线与圆C:相切于点B,则 (   ).

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1

16.在三棱锥P-ABC中,PB=6,AC=3,G为△PAC的重心,过点G作三棱锥的一个截面,使截面平行于直线PB和AC,则截面的周长为(    ).

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简答题(综合题) 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

17.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且csinB=bcos C=3.

(I)求b;

(II)若△ABC的面积为,求c.

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1

18.如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形,PA⊥底面ABCD,∠PCD=90°,PA =AB=AC.

(I)求证:AC⊥CD;

(II)点E在棱PC的中点,求点B到平面EAD的距离.

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1

19.为了调查某校学生体质健康达标情况,现采用随机抽样的方法从该校抽取了m名学生进行体育测试.根据体育测试得到了这m名学生各项平均成绩(满分100分),按照以下区间分为七组:[30,40),  [40,  50),  [50,  60),  [60,  70),[70,80),[80,90),[90,100),并得到频率分布直方图(如图),已知测试平均成绩在区间[30,60)有20人.

(I)求m的值及中位数n;

(II)若该校学生测试平均成绩小于n,则学校应适当增加体育活动时间.根据以上抽样调查数据,该校是否需要增加体育活动时间?

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1

20.已知抛物线y2= 2px(p>0),过点C(一2,0)的直线交抛物线于A,B两点,坐标原点为O,

(I)求抛物线的方程;

(II)当以AB为直径的圆与y轴相切时,求直线的方程。

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1

21.已知函数,直线与曲线切于点且与曲线y=g(x)切于点

(1)求a,b的值和直线的方程.

(2)证明:除切点外,曲线C1,C2位于直线的两侧。

分值: 12分 查看题目解析 >
1

请考生在第22,23,24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.

22.选修4-1:几何证明选讲

如图,四边形么BDC内接于圆,BD= CD,过C点的圆的切线与AB的延长线交于E点.

(1)求证:∠EAC=2∠DCE;

(2)若BD⊥AB,BC=BE,AE=2,求AB的长.

23.选修4—4;坐标系与参数方程

极坐标系的极点为直角坐标系xOy的原点,极轴为x轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同,已知曲线C的极坐标方程为,斜率为的直线交y轴于点E(0,1).

(1)求C的直角坐标方程,的参数方程;

(2)直线与曲线C交于A、B两点,求|EA|+|EB |。

24.选修4-5:不等式选讲

设函数的最小值为a.

(1)求a;

(2)已知两个正数m,n满足m2+n2=a,求的最小值.

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