• 文科数学 白银市2014年高三试卷
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.已知集合,若,则(  )

A-3≤m≤4

B-3<m<4

C2<m<4

D2<m≤4

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1

2.复数(    ).

A0

B2

C-2i

D2i

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1

3. “a=1”是函数y=cos2ax-sin2ax的最小正周期为“π”的(    )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既非充分条件也不是必要条件

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1

4.已知是等差数列,,则该数列前10项和等于(   )

A64

B100

C110

D120

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1

5.已知△ABC中,=a=ba·b<0,S△ABC=,|a|=3,|b|=5,则ab的夹角是(    )

A30°

B-150°

C150°

D30°或150°

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1

6.已知函数对任意x∈[,+∞]都有意义,则实数的取值范围是(    )

A(0,

B(0,

C  [,1

D,

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1

7.在∆ABC中,已知D是AB边上一点,若=2=,则λ=(   )

A

B

C-

D-

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1

8.在中,已知前项和(    )

A69200

B1400

C1415

D1385

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1

9.函数的零点所在的一个区间是(    )

A

B

C

D

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1

10.将函数y=sinx-cosx的图象沿x轴向右平移a(a>0)个单位长度,所得函数的图象关于y轴对称,则a的最小值是(  )

A

B

C

D

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1

11.已知是定义在(-∞,+∞)上的偶函数,且在(-∞,0】上是增函数,设

,则的大小关系是(  )

A

B

C

D

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1

12.已知函数的取值范围是(   )

 

A(-∞,0]

B(-∞,1]    

C

D

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

13.在等差数列中,若 _______。

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1

14.已知向量和向量的夹角为,则的数量积= ______。

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1

15.如图(1),在四边形中,

,则的值为 ______。

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1

16.若上是减函数,则b的取值范围是 ______。

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简答题(综合题) 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

17.已知函数的最小正周期为4π。

(1)求ω的值;

(2)求f(x)的单调递增区间。

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1

18.设是两个不共线的非零向量(

(1)记那么当实数t为何值时,A、B、C三点共线?

(2)若,那么实数x为何值时的值最小?

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1

19.设数列的前项和为 已知

(1)设,证明数列是等比数列;

(2)求数列的通项公式。

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1

20.数列{an}中,a1=8,a4=2且满足an+2=2an+1-an,(n∈N*)。

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)设Sn=|a1|+|a2|+…+|an|,求Sn。

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1

21.已知平面向量a=(–1),b=()。

(1)证明ab;

(2)若存在不同时为零的实数k和t,使x=a+ (t2–3)by=–ka+tb,且xy,试求函数关系式k=f(t);

(3)据(2)的结论,讨论关于t的方程f(t)–k=0的解的情况。

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1

22.已知

(1)求上的最小值;

(2)若对一切成立,求实数的取值范围。

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