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1.若角的终边经过点P(,则的值为( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
3.设点P是函数的图象C上的一个对称中心,若点P到图象C的对称轴的距离的最小值为,则的最小正周期为( )
正确答案
解析
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知识点
4.已知、是两条不同的直线,、是两个不同的平面,则下面命题中正确的是( )
正确答案
解析
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知识点
2.设函数,,则是( )
正确答案
解析
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知识点
5.函数
的部分图象如图,则( )
正确答案
解析
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知识点
7.-为正方体,下列结论错误的是( )
正确答案
解析
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知识点
8.已知向量的最小值是( )
正确答案
解析
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9.已知函数 ,则、、的大小关系( )
正确答案
解析
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知识点
10.设两个平面、、直线,下列三个条件 ① ②∥ ③ 若以其中两个做为前题,另一个做为结论,则可构成三个命题,这三个命题中正确的个数是( )
正确答案
解析
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知识点
11.已知 的值( )
正确答案
解析
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知识点
12.半圆的直径AB=4, O为圆心,C是半圆上不同于A、B的任意一点,若P为半径OC上的动点,则的最小值是( )
正确答案
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6.已知数列{}是公差为2的等差数列,且成等比数列,则为( )
正确答案
解析
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知识点
16.关于函数(,有下列命题:
① 的图象关于直线对称
② 的图象可由的图象向右平移个单位得到
③ 的图象关于点(对称
④ 在上单调递增
⑤ 若可得必为的整数倍
⑥ 的表达式可改写成
其中正确命题的序号有( )
正确答案
①④
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13.已知一几何体的三视图如下,则该几何体的体积为( )
正确答案
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14.已知=( ,=(3,,且与共线,,则=( )
正确答案
或
解析
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15.三棱锥A-BCD中,BAAD,BCCD,且AB=1,AD=,则此三棱锥外接球的体积为( )
正确答案
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知识点
19.如图所示,四边形ABCD是矩形,,F为CE上的点,且BF平面ACE,AC与BD交于点G
(1)求证:AE平面BCE;
(2)求证:AE//平面BFD;
(3)求三棱锥C-BGF的体积。
正确答案
(1)∵ 又知四边形ABCD是矩形,故AD//BC
∴ 故可知
∵ BF平面ACE ∴ BF AE
又
∴ AE平面BCE
(2) 依题意,易知G为AC的中点
又∵ BF平面ACE 所以可知 BFEC, 又BE=EC
∴ 可知F为CE的中点
故可知 GF//AE
又可知
∴ AE//平面BFD
(3)由(1)可知AE平面BCE,又AE//GF
∴ GF平面BCE
又 所以GF的长为三棱锥G-BCF的高 GF=.
∴
∴ 三棱锥C-BGF的体积为
解析
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知识点
20.设函数,其中向量,
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;
(2)当时,求实数m的值,使函数的值域恰为。
正确答案
(1)∵
∴函数的最小正周期T=
可知当时,函数单调递增
解得
故函数单调递增区间为 (
(2)
又
解析
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知识点
17.已知 ,,且
(1)求的值;
(2)求。
正确答案
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18.数列{}中,是不为零的常数,n=1,2,3…..),且成等比数列
(1)求的值;
(2)求{}的通项公式。
正确答案
(1)依题意 ,又
∴
∵ 成等比数列 故
即 解得
又C是不为零的常数,所以
(2)由(1)知
∴ 当时,
将以上各式累加得
∴
检验得也满足上式,故综上可知
解析
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知识点
21.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形, ,Q为AD的中点
(1)若PA=PD,求证: 平面PQB平面PAD;
(2)点M在线段PC上,PM=PC,试确定实数的值,使得PA//平面MQB。
正确答案
(1)依题意,可设故 又
由余弦定理可知
=3
∴
故可知 ,可知,
(另解:连结BD,由,AD=AB,可知ABD为等边三角形,又Q为AD的中点,所以也可证得)
又在中,PA=PD ,Q为AD的中点
∴,又
∴
又 所以平面PQB平面PAD
(2)连结AC交BQ于点O ,连结MO,
欲使 PA//平面MQB
只需 满足 PA//OM 即可
又由已知 AQ//BC
易证得 ∴
故只需 ,即时,满足题意
∵
∴可知 PA//OM 又
所以可知当 时, PA//平面MQB
解析
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22.已知函数
(1)若处取得极值,求实数a的值;
(2)在(1)的条件下,若关于x的方程上恰有两个不同的实数根,求实数m的取值范围;
(3)若存在,使得不等式成立,求实数a的取值范围。
正确答案
(1)
由题意得,经检验满足条件。
(2)由(1)知
令(舍去)
当x变化时,的变化情况如下表:
∵关于x的方程上恰有两个不同的实数根,
(3)由题意得,
①若
单调递减。
∴当
②当a>0时随x的变化情况如下表:
由
综上得a>3.
解析
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