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13. 右图是一个空间几何体的三视图（俯视图外框为正方形），则这个几何体的体积为 .
正确答案
解析
由图可知，原几何体为长与宽均为4，高为3的正四棱柱中间挖去一个半径为1的圆柱，所以体积为
考查方向
解题思路
1、还原几何体,表示对应的边长；2、求出体积，即可得到结果。
易错点
本题易在还原几何体时发生错误。
12. 若实数x,y满足不等式组
正确答案
11
解析
由题可知，求出阴影区域的三个端点坐标，分别代入目标函数计算，即可求出最大值11.
考查方向
解题思路
1、表示平面区域；2、求出区域的端点坐标，即可得到结果。
易错点
本题易在表示平面区域时发生错误。
知识点
14. 执行如图所示的程序框图，则输出的i＝ .
正确答案
11
解析
由题可知：S=1,i=2； S=4,i=3； S=11,i=4；……S=2036,i=11.
考查方向
解题思路
本题考查流程图，解题步骤如下：1、由题可知，依次计算S、i的值。2、注意终止条件.
易错点
本题易在i和S的顺序上发生错误。
知识点
15. 已知函数
正确答案
解析
由题可知，x<-1时，f(x)>f(-1)=e,则g(x)的最大值为-1，则m∈
考查方向
解题思路
本题考查函数的图像性质，解题思路如下：画出函数f(x)的图像及g(x)的图像；比较函数值的大小,并求出最大值。
易错点
本题必须注意单调性的比较
知识点
11.某单位有840名职工, 现采用系统抽样抽取42人做问卷调查, 将840人按1, 2, …, 840随机编号, 则抽取的42人中, 编号落入区间的人数为 ．
正确答案
4
解析
由系统抽样的要求可得，编号落入区间的人数为 4 ．
考查方向
解题思路
本题考查统计的知识，解题思路如下：利用系统抽样的要求计算即可
易错点
本题必须注意系统抽样的读数规则
知识点
16.甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动，对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下：
甲商场：顾客转动如图所示圆盘，当指针指向阴影部分(图中四个阴影部分均为扇形，且每个扇形圆心 角均为15，边界忽略不计)即为中奖．
乙商场：从装有3个白球和3个红球的盒子中一次性摸出2球(这些球除颜色外 完全相同)，如果摸到的是2个红球，即为中奖．
试问：购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大？请说明理由
正确答案
见解析
解析
试题分析：本题属于概率统计中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难．
设顾客去甲商场，转动圆盘，指针指向阴影部分为事件
所以，
设顾客去乙商场一次摸出两个红球为事件
摸到的
所以，
因为
所以，顾客在乙商场中奖的可能性大．
考查方向
解题思路
本题考查概率统计，解题步骤如下：1、利用概率计算公式求解。2、写出基本事件的内容，并求出相应的概率。
易错点
对具体问题的概率分析
17．已知函数
（1）求函数
（2）在
正确答案
见解析
解析
试题分析：本题属于三角函数中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难．
所以，函数
（2）∵ 在
∴ 
∴ 
∵ 
∴ 
∴
又由正弦定理得
∴
考查方向
解题思路
本题考查三角函数问题，解题步骤如下：1、利用辅助角公式及两角和差公式化简求最值。2、利用两角和差公式求解。
易错点
注意角度的范围，忽视则容易出错。
知识点
18. 已知正项数列
正确答案
见解析
解析
试题分析：本题属于数列中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难．
（1）由题意知：①当n=1时，∵2S1＝
∴
②当n≥2时，
∴
∴
∴ 数列
∴
（2）由（1）知
∴
∴
相减得
∴ 
考查方向
解题思路
本题考查数列问题，解题步骤如下：1、利用an与Sn的关系求解。2、利用等比数列的求和公式求解。
易错点
等比数列分项时项数易错。
知识点
19.如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，E为AD上一点，F为PC上一点，四边形BCDE为矩形，∠PAD＝60°，PB＝2√3，PA＝ED＝2AE＝2．（1）若
正确答案
见解析
解析
试题分析：本题属于立体几何中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难．
（1）连接
因为
所以
因为
因为
所以
（2）因为
所以
所以
又平面
（3）由（2）知，
∴ ∠PBE为直线PB与平面ABCD所成的角，
在RtΔPEB中，
直线PB与平面ABCD所成的角为60°．
考查方向
解题思路
本题考查立体几何中的线面位置关系，解题步骤如下：1、利用线面平行的性质定理。2、利用线面垂直的定义及判定定理转化。
易错点
1、第一问中的线线平行的判定。2、第二问中求证线面垂直时要与平面内的两条相交直线垂直。
知识点
20．已知椭圆
正确答案
见解析.
解析
试题分析：本题属于圆锥曲线中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难，（1）直接按照步骤来求（2）要注意对参数的讨论．
（1）因为椭圆
解得
∴ 椭圆
（2）因为
当直线AB斜率不存在时，容易求出直线AB的方程为
当直线AB斜率存在时，设
解方程组
即
则△=
因为
∴
∴ 
所以
∴
∴ O到直线AB的距离
综上：O到直线AB的距离为定值
考查方向
解题思路
本题考查圆锥曲线与直线的位置关系，解题步骤如下：1、利用e和c求a,b。2、联立直线与椭圆方程求解。
易错点
第二问中的分类讨论。
知识点
21．已知函数
（1）求s，t的值；
（2）若
（3）若正项数列
正确答案
见解析
解析
试题分析：本题属于导数应用中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难，（1）直接按照步骤来求；（2）要注意对参数的讨论．
（1）由题意得
则 
解得 
（2）由题意得
∴
①当
令
②当
③当
令
综上：当
当
当
（3）∵ 正项数列
∴
数列
令
∵
∴ 
∴ 
故
∴
考查方向
解题思路
本题考查导数的性质，解题步骤如下：1、求导，然后解导数不等式，求单调区间。2、对参数分类讨论求得零点个数。
易错点
第二问中的易丢对a的分类讨论。
知识点
2.复数z＝
正确答案
解析
考查方向
解题思路
直接计算，即可得到结果。
A选项不正确，B选项不正确，C选项不正确，所以选D选项。
易错点
本题易在求共轭复数时发生错误。
知识点
5.如图所示的茎叶图表示甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
由题可知，甲的平均成绩为90，乙的平均成绩由污损部分确定，可供选择的数据为0到9十个，比甲的平均成绩小的有0到7 。A选项不正确，B选项不正确，D选项不正确，所以选C选项。
考查方向
解题思路
本题考查概率计算的问题，解题步骤如下：利用茎叶图求解即可
易错点
本题易在确定方法数时发生错误。
知识点
8．已知a＋b（a>0，b>0）是函数
A
B
C
D
正确答案
解析
1、由题可知，易得a+b=30-3a,即4a+b=30。
考查方向
解题思路
本题考查函数的零点及基本不等式，解题步骤如下：利用基本不等式求解即可
易错点
本题易在应用基本不等式的公式时发生错误。
知识点
9. 已知抛物线C：
A3
B6
C
D
正确答案
解析
直线PF的方程为y=x-2，与抛物线方程联立，解得x=4,所以
考查方向
解题思路
本题考查抛物线的简单几何性质，解题步骤如下：1、由题可知，易得直线PF的方程。2、将直线方程与抛物线联立，解得
易错点
本题易在求解时把分母平方运算。
知识点
7. 如图，在6×6的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量
A0
B1
C
D
正确答案
解析
A选项不正确，B选项不正确，C选项不正确，所以选D选项。
考查方向
解题思路
本题考查平面向量的坐标，解题步骤如下：1、写出
易错点
本题易在应用线性表示时发生错误。
知识点
3.已知函数
A
B
C2
D4
正确答案
解析
由题可知：f(2)=-√2；f(-√2)= 
B选项不正确，C选项不正确，D选项不正确，所以选A选项。
考查方向
解题思路
本题考查分段函数的求值，解题思路如下：
依次代值计算即可
易错点
本题必须注意定义域的变化
知识点
6. 若
正确答案
解析
由题可知：等比数列的相邻两项相乘仍然是等比数列。
A选项不正确，C选项不正确，D选项不正确，所以选B选项。
考查方向
解题思路
代入特值计算或由等比数列的基本性质，即可得到结果。
A选项不正确，C选项不正确，D选项不正确，所以选B选项。
易错点
本题易在代特值时发生错误。
知识点
1.集合
正确答案
解析
由题可得：A中有3个元素，子集有23个。B选项不正确，C选项不正确，D选项不正确，所以选A选项。
考查方向
解题思路
直接计算，即可得到结果。
B选项不正确，C选项不正确，D选项不正确，所以选A选项。
易错点
本题易在判断端点时发生错误。
知识点
10. 已知定义在R上的函数
A
B
C
D
正确答案
解析
由题可知，f(x)在
故
A选项不正确，B选项不正确，D选项不正确，所以选C选项。
考查方向
解题思路
本题考查三角函数的性质，解题步骤如下：利用减函数的性质求解即可
易错点
本题易在判断单调性上发生错误。
知识点
4.下列四个结论中错误的是：（ ）
A如果
B已知平面
C过平面
D设回归直线方程为
正确答案
解析
过平面
A选项不正确，B选项不正确，D选项不正确，所以选C选项。
考查方向
解题思路
本题考查简易逻辑的问题，解题步骤如下：
依次判断即可。
易错点
本题易在判断正误上发生错误。