• 文科数学 成都市2016年高三第四次模拟考试
填空题 本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
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13. 右图是一个空间几何体的三视图(俯视图外框为正方形),则这个几何体的体积为    .

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12. 若实数x,y满足不等式组,则的最大值是  

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14. 执行如图所示的程序框图,则输出的i              .

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11.某单位有840名职工, 现采用系统抽样抽取42人做问卷调查, 将840人按1, 2, …, 840随机编号, 则抽取的42人中, 编号落入区间的人数为   

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15. 已知函数上是减函数,且,若,则实数m的取值范围是

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简答题(综合题) 本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
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16.甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动,对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下:

甲商场:顾客转动如图所示圆盘,当指针指向阴影部分(图中四个阴影部分均为扇形,且每个扇形圆心 角均为15,边界忽略不计)即为中奖.

乙商场:从装有3个白球和3个红球的盒子中一次性摸出2球(这些球除颜色外 完全相同),如果摸到的是2个红球,即为中奖.

试问:购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大?请说明理由

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17.已知函数

(1)求函数的频率和初相;

(2)在中,角A、B、C所对边的长分别是a、b、c,若,c=2,求的面积.

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18. 已知正项数列的前n项的和是,且任意,都有.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前n项和

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19.如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,E为AD上一点,F为PC上一点,四边形BCDE为矩形,∠PAD=60°,PB=2√3,PA=ED=2AE=2.(1)若(λ∈R),且PA∥平面,求λ的值;(2)求证:平面;(3)求直线PB与平面ABCD所成的角.

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20.已知椭圆的左、右焦点为F1,F2,M为短轴端点,且S△MF1F2=4,离心率为,O为坐标原点.(1)求椭圆的方程;(2)过点作两条射线,与椭圆C分别交于A,B两点,且满足证明点到直线AB的距离为定值.

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21.已知函数的图像在处的切线方程为

(1)求s,t的值;

(2)若,求函数的单调区间;

(3)若正项数列满足,证明:数列是递减数列.

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单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
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2.复数z,则(         )

A|z|=2

Bz的实部为1

C z的虚部为-i

Dz的共轭复数为-1+i

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3.已知函数,则 (         )

A

B 

C2

D4

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5.如图所示的茎叶图表示甲、乙两人在5次综合测评中的成绩,其中一个数字被污损,则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为(   )

A

B

C

D

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6. 若成等比数列,则下列三个数:①  ②  ③,必成等比数列的个数为(      )

A0

B1

C2

D3

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1.集合的子集个数为 (     )

A8

B7

C4

D3

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8.已知a+b(a>0,b>0)是函数的零点,则使得取得最小值的有序实数对(a,b)是(    )

A

B

C

D

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9. 已知抛物线C的焦点为F,准线为lPl上一点,Q是直线PFC的一个交点,若,则(    )

A3

B6

C

D

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7. 如图,在6×6的方格纸中,若起点和终点均在格点的向量满足,(),则(      )

A0

B1

C

D

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10. 已知定义在R上的函数满足上是减函数,且,有,则以下大小关系一定正确的是(    )

A

B

C

D

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4.下列四个结论中错误的是:(         )

A如果,那么方向上的投影相等

B已知平面和互不相同的三条直线,若、m是异面直线,

C过平面的一条斜线有一个平面与平面垂直

D设回归直线方程为,当变量x增加一个单位时,平均增加2个单位

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