• 文科数学 南昌市2016年高三第一次联合考试
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.已知,则(    )

A0

B1

C2

D3

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1

12. 定义在R上的函数满足,当时,,则函数上的零点个数是(     )

A504

B505

C1008

D1009

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1

11. 已知双曲线的两顶点为A1A2,虚轴两端点为B1B2,两焦点为F1F2. 若以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2,则双曲线的离心率为(    )

A

B

C

D

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1

2.新定义运算:=,则满足=的复数是(    )

A

B

C

D

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1

3.已知平面向量,满足,且,,则向量夹角的正切值为(  )

A

B

C

D

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1

4.甲乙两人有三个不同的学习小组ABC可以参加,若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组,则两人参加同一个小组的概率为(   )

A

B

C

D

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1

5. 下列判断错误的是(    )

A为假命题,则至少之一为假命题

B命题“”的否定是“

C“若,则”是真命题

D“若,则”的否命题是假命题

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1

6.执行如图所示的程序框图,若输出的结果为2,则可输入的实数x值的个数为(    )

A3

B2

C1

D0

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1

7.已知数列5,6,1,-5,…,该数列的特点是从第二项起,每一项都等于它的前后两项之和,则这个数列的前16项之和等于(     )

A5

B6

C7

D16

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1

8.某几何体的三视图如图所示(图中网格的边长为1个单位),其中俯视图为扇形,则该几何体的体积为(   )

A

B

C

D

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1

9.已知函数 (),若恒成立,则的单调递减区间是(    )

A

B

C 

D

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1

10.已知三棱锥,在底面中,,则此三棱锥的外接球的表面积为(    )

A

B

C

D

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

13. 若满足约束条件,则的最小值为       .

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1

14. 在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣:“ 远看巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯”。 这首古诗描述的这个宝塔其古称浮屠,本题说它一共有7层,每层悬挂的红灯数是上一层的2倍,共有381盏灯,问塔顶有几盏灯? 你算出顶层有__________盏灯

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1

15. 抛物线的焦点为F,其准线与双曲线相交于两点,若△为等边三角形,则        .

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1

16. 在中,角所对的边分别为,且,则的最大值为        .

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简答题(综合题) 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

已知等比数列的各项均为正数,,公比为;等差数列中,,且的前项和为.

17.求的通项公式;

18.设数列满足,求的前项和.

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1

十八届五中全会公报指出:努力促进人口均衡发展,坚持计划生育的基本国策,完善人口发展战略,全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策,提高生殖健康、妇幼保健、托幼等公共服务水平.为了解适龄公务员对放开生育二胎政策的态度,某部门随机调查了200位30到40岁的公务员,得到情况如下表:

19.是否有99%以上的把握认为“生二胎与性别有关”,并说明理由;

20.把以上频率当概率,若从社会上随机抽取甲、乙、丙3位30到40岁的男公务员,求这三人中至少有一人要生二胎的概率.

附:

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1

在四棱锥中,平面是正三角形,的交点恰好是中点,又,点在线段上,且

21.求证:平面

22.求点C到平面PBD的距离.

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1

如图,圆轴相切于点,与轴正半轴相交于两点(点在点的下方),且

23.求圆的方程;

24.过点任作一条直线与椭圆相交于两点,连接,求证:

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1

已知函数).

25.若在区间上是单调函数,求实数的取值范围;

26.函数,若使得成立,求实数的取值范围.

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1

如图所示,直线为圆的切线,切点为,直径,连结于点.

27.证明:

28.证明:

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