文科数学福州市2011年高三试卷

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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

1．已知全集= （）

A{3}

B{5}

C{1，2，4，5}

D{1，2，3，4}

正确答案

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知识点

集合的含义

题型：单选题

分值: 5分

2．下列函数中，与函数有相同定义域的是（）

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

3．已知= （）

正确答案

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知识点

任意角的概念

题型：单选题

分值: 5分

5．等于（）

正确答案

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知识点

任意角的概念

题型：单选题

分值: 5分

11．函数在[0，3]上的最大值，最小值分别是（）

A5，-15

B5，-4

C-4，-15

D5，-16

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

4．函数的最大值是（）

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

7．下列函数中，周期为，且在上为减函数的是（）

正确答案

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知识点

函数的图象与图象变化

题型：单选题

分值: 5分

8．已知在中，，那么角A等于（）

A135°

B90°

C45°或135°

D30°

正确答案

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知识点

任意角的概念

题型：单选题

分值: 5分

6．已知，下面不等式成立的是（）

正确答案

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知识点

对数值大小的比较

题型：单选题

分值: 5分

10．曲线在x=-1处的切线方程为（）

正确答案

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知识点

定义法求轨迹方程

题型：单选题

分值: 5分

12．用表示a、b、c这三个数中的最小值。设

，则f（x）的最大值为（）

正确答案

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知识点

任意角的概念

题型：单选题

分值: 5分

9．函数在同一直角坐标系下的图象大致是（）

正确答案

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知识点

函数的图象与图象变化指数函数的图像与性质对数函数的图像与性质指数函数与对数函数的关系

填空题本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 4分

14．已知奇函数满足，且当时，的值为（）

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：填空题

分值: 4分

15．在中，若，则角B的值为（）

正确答案

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知识点

任意角的概念

题型：填空题

分值: 4分

16．若函数（常数）是偶函数，且它的值域为，则该函数的解析式（）

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：填空题

分值: 4分

13．要得到函数的图像，只需将函数的图像向左平移（）个单位。

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

简答题（综合题）本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 12分

18．设函数，且以为最小正周期。

（1）求

（2）求的解析式；

（3）已知求的值。

正确答案

（1）

（2）

（3）

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函数的概念及其构成要素

题型：简答题

分值: 12分

20．在中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，设S为的面积，满足

（1）求角C的大小；

（2）求的最大值。

正确答案

（1）由题意可知

所以

因为，

所以

（2）由已知

为为正三角形时取等号，所以的最大值是

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任意角的概念

题型：简答题

分值: 12分

21．旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售从是20元，月平均销售a件。通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为。那么月平均销售量减少的百分率为。改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的平均利润是y（元）。

（1）写出y与x的函数关系式；

（2）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大。

正确答案

（1）改进工艺后，每件产品的销售价为，

用平均销售量为件，

则月平均利润（元）

∴y与x的函数关系式为

（2）由（舍）

当，函数y是增函数；

当时，函数y是减函数。

∴函数取得最大值。

故改进工艺后，产品的销售价为=30元时，旅游部门销售该纪念品的平均利润最大。

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函数解析式的求解及常用方法

题型：简答题

分值: 12分

19．已知函数若函数的图像有三个不同的交点，求实数a的取值范围。

正确答案

函数的图像有三个不同的交点等价于方程

有三个不同的实数根。即关于x的方程有三个不同的实数根。令则，解得令，解得。所以在上为增函数，在（0，2）上为减函数。所以为极大值，h（2）为极小值。从而解得

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函数的概念及其构成要素

题型：简答题

分值: 12分

17．已知函数

（1）求的值；

（2）求的最大值和最小值。

正确答案

（1）（2）

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三角函数的化简求值三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值

题型：简答题

分值: 14分

22．已知命题在[-1，1]上有解，命题q：只有一个实数x满足：

（1）若的图象必定过两定点，试写出这两定点的坐标

（只需填写出两点坐标即可）；

（2）若命题“p或q”为假命题，求实数a的取值范围。

正确答案

（1）

（2）因为命题“p或q”为假命题，所以命题p、q均为假命题。

因为方程在[-1，1]上无解，

的图像过定点（-1，-2），（0，-2）

所以或

即a=0或

又∵命题q不成立的条件是：

所以

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四种命题及真假判断

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