单选题
本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1
4.某中学奥数培训班共有14人,分为两个小组,在一次阶段测试中两个小组成绩的茎叶图如图所示,其中甲组学生成绩的平均数是88,乙组学生成绩的中位数是89,则的值是( )
分值: 5分
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填空题
本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1
15.某工厂制作木质的书桌和椅子,需要木工和漆工两道工序,已知木工平均四个小时做一把椅子,八个小时做一张书桌,该工厂每星期木工最多有8 000个工作时;漆工平均两小时漆一把椅子,一个小时漆一张书桌,该工厂每星期漆工最多有1300个工作时,又已知制作一把椅子和一张书桌的利润分别是15元和20元,试根据以上条件,生产一个星期能获得的最大利润为 元.
分值: 5分
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简答题(综合题)
本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
某冷饮店只出售一种饮品,该饮品每一杯的成本价为3元,售价为8元,每天售出的第20杯及之后的饮品半价出售.该店统计了近10天的饮品销量,如图所示:设为每天饮品的销量,
为该店每天的利润.
19.求关于
的表达式;
20.从日利润不少于96元的几天里任选2天,求选出的这2天日利润都是97元的概率.
分值: 12分
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1
在多面体ABCDEFG中,四边形ABCD与ADEF是边长均为的正方形,四边形ABGF是直角梯形,
,且
。
21.求证:平面BCG面EHG;
22.若,求四棱锥G-BCEF的体积.
分值: 12分
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1
已知椭圆C:的离心率为
,过.左焦点F且垂直于长轴的弦长为
.
23.求椭圆C的标准方程;
24.点为椭圆C的长轴上的一个动点,过点
且斜率为
的直线
交椭圆C于A、B两点,证明:
为定值.
分值: 12分
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1
选修:坐标系与参数方程
已知圆的极坐标方程为
,直线
的参数方程为
(
为参数).若直线
与圆
相交于不同的两点
,
.
28.写出圆的直角坐标方程,并求圆心的坐标与半径;
29.若弦长,求直线
的斜率.
分值: 10分
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