单选题
本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1
(12)已知f(x)是定义域为(0,+∞)的单调函数,若对任意的x∈(0,+∞),都有,且方程|f(x)﹣3|=x3﹣6x2+9x﹣4+a在区间(0,3]上有两解,则实数a的取值范围是( )
分值: 5分
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简答题(综合题)
本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
(19)(本小题满分12分)
为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况,交通部门随机对50名家用轿车驾驶员进行调查,得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为:在30名男性驾驶员中,平均车速超过的有20人,不超过
的有10人.在20名女性驾驶员中,平均车速超过
的有5人,不超过
的有15人.
(Ⅰ)完成下面的列联表,并判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过的人与性别有关;
(Ⅱ)以上述数据样本来估计总体,现从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取3辆,记这3辆车中驾驶员为女性且车速不超过的车辆数为
,若每次抽取的结果是相互独立的,求
的分布列和数学期望.
参考公式: ,其中
.
参考数据:
分值: 12分
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1
请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.作答时请写清题号.
选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,曲线
的方程为
,以坐标原点
为极点,以
轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
,射线
的极坐标方程为
.
(Ⅰ)写出曲线的极坐标方程和曲线
的直角坐标方程;
(?)若射线平分曲线
,且与曲线
交于点
,曲线
上的点
满足
,求
.
分值: 10分
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