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8.如图,直三棱柱中,
,
,
,
,则此三棱柱的主视图的面积为___________.
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
1.已知集合,则
等于________
正确答案
解析
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知识点
2.若是实数(
是虚数单位,
是实数),则
___________
正确答案
解析
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知识点
3.等差数列中,已知
,
,使得
的最小正整数n为________
正确答案
8
解析
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知识点
4.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且asinA+csinC-asinC=bsinB.则
_________
正确答案
解析
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知识点
5. 一次课程改革交流会上准备交流试点校的5篇论文和非试点校的3篇论文,排列次序可以是任意的,则最先和最后交流的论文不能来自同类校的概率是_____________
正确答案
解析
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知识点
6.设,若
是
展开式中含
的系数,则
=_________
正确答案
2
解析
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知识点
7.若实数x,y满足不等式组 则z=2x+4y的最小值是_________
正确答案
解析
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知识点
9.不等式的解集为
,那么
的值等于_____________
正确答案
解析
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知识点
10. 定义某种运算,
的运算原理如图 所示.设
.
在区间
上的最大值为____
正确答案
2
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知识点
12.给定两个长度为1的平面向量和
,它们的夹角为
.点C在以O为圆心的圆弧
上变动。若
其中
,则
的最大值是_____
正确答案
2
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知识点
13.对函数,函数
满足:
,数列
的前
项和为
,则
的值为______________
正确答案
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知识点
11.在平面直角坐标系中,设直线
:
与圆
:
相交于A、B两点,以OA、OB为邻边作平行四边形OAMB,若点M在圆
上,则实数k=______
正确答案
0
解析
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知识点
14.已知函数定义域为
.若存在常数
,对于
,都有
,则称函数
具有性质
.给定下列三个函数:
①;
②;
③.
其中,具有性质的函数的序号是___________
正确答案
① ③
解析
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知识点
16.设P是△ABC所在平面内的一点,,则( )
正确答案
解析
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知识点
15.已知a,b是实数,则“”是“
”的( )
正确答案
解析
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知识点
17.集合在等比数列
中,若
,则A中元素个数为( )
正确答案
解析
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知识点
18.已知满足条件的点(x,y)构成的平面区域面积为
,满足条件
的点(x,y)构成的平面区域的面积为
,其中
分别表示不大于
的最大整数,例如: [-0.4]=-1,[1.6]=1,则
的关系是( )
正确答案
解析
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知识点
19.已知向量函数
的两条相邻对称轴间的距离为
(1)求函数的单调递增区间;
(2)当时,若
,求
的值.
正确答案
(1)
由得
单调递增区间是
(2)
故
所以
解析
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知识点
20.如下图,圆柱的轴截面为正方形,
、
分别为上、下底面的圆心,
为上底面圆周上一点,已知
,圆柱侧面积等于
.
(1)求圆柱的体积;
(2)求异面直线与
所成角
的大小.
正确答案
(1)设圆柱的底面半径为,由题意,得
解得:4.
(2)连接,由于
,所以,
即为
与
所成角
,过点
作圆柱的母线交下底面于点
,连接
,
,由圆柱的性质,得
为直角三角形,四边形
为矩形,
,由
,由等角定理,得
所以,可解得,
在
中,
由余弦定理,
解析
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知识点
21.已知函数。
(1)若为偶函数,求
的值;
(2)若函数和
的图像关于原点对称,且
在区间
上是减函数,求
的取值范围。
正确答案
(1)为偶函数,
解得 。
当时,
成立 故
(2)由题意,,设
在区间
上是减函数,
在
上是增函数
只有在时,
是增函数,
所以,即
。
解析
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知识点
22.在平面直角坐标系中。椭圆
的右焦点为
,右准线为
。
(1)求到点和直线
的距离相等的点
的轨迹方程。
(2)过点作直线交椭圆
于点
,又直线
交
于点
,若
,求线段
的长;
(3)已知点的坐标为
,直线
交直线
于点
,且和椭圆
的一个交点为点
,是否存在实数
,使得
,若存在,求出实数
;若不存在,请说明理由。
正确答案
(1)由椭圆方程为可得
,
,
,
,
. 设
,则由题意可知
,
化简得点G的轨迹方程为.
(2)由题意可知,
故将代入
,
可得,从而
.
(3) 假设存在实数满足题意.
由已知得
①
②
椭圆C: ③
由①②解得,
由①③解得,
∴
故可得满足题意.
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知识点
23.已知数列{an}满足:(其中常数λ > 0,n ∈ N*).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)当λ = 4时,若,求
(3)设Sn为数列{an}的前n项和.若对任意n∈N*,是否存在,使得不等式
成立,若存在,求实数λ的取值范围;若不存在,说明理由。
正确答案
(1)当n=1时,a1=3.
当n≥2时,
因为 ①
所以②
①-②得=2n+1,
所以an=(2n+1)·λn-1(n≥2,n∈N*).
a1=3也适合上式,
所以an=(2n+1)·λn-1 (n∈N*).
(2)当λ=4时,
an=(2n+1)·4n-1
所以当时,
当时,
不存在
当时,
当时,
不存在
(3)Sn=3+5λ+7λ2+…+(2n+1)λn-1
当λ≠1时,Sn=3+5λ+7λ2+…+(2n+1)λn-1
λSn=3λ+5λ2+…+(2n-1)λn-1+(2n+1)λn
(1-λ)Sn=3+2(λ+λ2+λ3++…+λn-1)-(2n+1)λn=3+2× -(2n+1)λn
假设对任意n∈N*,存在,使得不等式
成立
但是当时,
当时,
。
矛盾,假设不成立
所以对任意n∈N*,不存在,使得不等式
成立。
解析
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