单选题
本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1
8.设m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面.有下列四个命题:
① 若,
,则
;
② 若//
,
,则m //
;
③ 若,
,
,则
;
④ 若,
,
,则
.
其中正确命题的序号是( )
分值: 5分
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简答题(综合题)
本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
21.已知函数,
(其中
).
(Ⅰ)求函数的极值;
(Ⅱ)若函数在区间
内有两个零点,求正实数a的取值范围;
(Ⅲ)求证:当时,
.(说明:e是自然对数的底数,e=2.71828…)。
分值: 14分
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1
17.某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六组[90,100),[100,110),…,[140,150)后得到如下部分频率分布直方图.
观察图形的信息,回答下列问题:
(1)求分数在[120,130)内的频率;
(2)若在同一组数据中,将该组区间的中点值(如:组区间[100,110)的中点值为=105.)作为这组数据的平均分,据此,估计本次考试的平均分;
(3)用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至多有1人在分数段[120,130)内的概率.
分值: 12分
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