文科数学 热门试卷

已知等差数列，，公差，且成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和.

已知斜三棱柱中，，，.

（1）求证：平面平面；

（2）若，于，且与交于点，求三棱锥的体积.

已知椭圆：的焦点为，离心率为，点为其上动点，且三角形的面积最大值为，为坐标原点.

（1）求椭圆的的方程；

（2）若点为上的两个动点，求常数，使时，点到直线的距离为定值，求这个定值.

某高校组织自主招生考试，共有2000名学生报名参加了笔试，成绩均介于195分到275分之间，从中随机抽取50名学生的成绩进行统计，将统计的结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，……，第八组.如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图：

（1）求值和这2000名学生的平均分；                         ...

（2）若计划按成绩取1000名学生进入面试环节，试估计应将分数线定为多少？

选修4-5：不等式选讲

已知函数.

（1）若函数的值域为，求实数的值；

（2）若，求实数的取值范围.

请考生在22、23、二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分....

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，以为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线：，：（为参数）.

（1）求曲线的普通方程，的直角坐标方程；

（2）设与交于两点，点，若成等比数列，求实数的值.