• 文科数学 2018年高三沈阳市第三次模拟考试
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

设全集,集合,则集合(    )

A

B

C

D

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1

在复平面内复数(是虚数单位)对应的点在(    )

A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限

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1

向量,则的(    )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

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1

如下右的程序框图,其作用是输入的值,输出相应的值,若,则这样的值有(    )

A1个

B2个

C3个

D4个

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1

已知一个三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为(    )

A9

B21

C25

D34...

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1

已知,分别是双曲线的两个焦点,若在双曲线上存在点满足,则双曲线的离心率的取值范围是(    )

A

B

C

D

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1

已知函数的图象在轴左侧的第一个最高点为,第一最低点为,则函数的解析式为(    )

A

B

C

D

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1

,则(    )

A

B3

C

D

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1

“杨辉三角”又称“贾宪三角”,是因为贾宪约在公元1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算,而杨辉在公元1261年所著的《详解九章算法》一书中,辑录了贾宪三角形数表,并称之为“开方作法本源”图.下列数表的构造思路就源于“杨辉三角”.该表由若干行数字组成,从第二行起,每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和,表中最后一行仅有一个数,则这个数是(    )

A

B

C

D

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1

直线与圆相切,则的最大值为(    )

A1

B

C

D

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1

若三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形,,则该三棱锥的外接球的表面积为(    )

A

B

C

D

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1

函数的定义域是是它的导函数,且在定义域内恒成立,则(    )

A

B

C

D

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

在区间中随机地取出两个数,则两数之和小于1的概率是______.

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1

已知满足,若的最大值为,最小值为,则的最小值为______....

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1

中,内角的对边为,已知的面积为

_______.

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1

是定义在上的偶函数,,若的图象与的图象的交点分别为,……,,则__________.

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简答题(综合题) 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

已知等差数列,公差,且成等比数列.

(1)求数列的通项公式;

(2)若,求数列的前项和.

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1

已知椭圆的焦点为,离心率为,点为其上动点,且三角形的面积最大值为为坐标原点.

(1)求椭圆的的方程;

(2)若点上的两个动点,求常数,使时,点到直线的距离为定值,求这个定值.

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1

已知斜三棱柱中,.

(1)求证:平面平面

(2)若,且交于点,求三棱锥的体积.

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1

某高校组织自主招生考试,共有2000名学生报名参加了笔试,成绩均介于195分到275分之间,从中随机抽取50名学生的成绩进行统计,将统计的结果按如下方式分成八组:第一组,第二组,……,第八组.如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图:

(1)求值和这2000名学生的平均分;                         ...

(2)若计划按成绩取1000名学生进入面试环节,试估计应将分数线定为多少?

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1

已知函数为常数)

(1)若,讨论的单调性;

(2)若对任意的,都存在使得不等式成立,求实数的取值范围.

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1

请考生在22、23、二题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分....

选修4-4:坐标系与参数方程

在直角坐标系中,以为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线,:(为参数).

(1)求曲线的普通方程,的直角坐标方程;

(2)设与交于两点,点,若成等比数列,求实数的值.

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1

选修4-5:不等式选讲

已知函数.

(1)若函数的值域为,求实数的值;

(2)若,求实数的取值范围.

分值: 10分 查看题目解析 >
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