• 文科数学 石嘴山市2016年高三第一次模拟考试
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.已知全集,则(    )

A

B

C

D

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1

2.已知,若复数为纯虚数,则(   )

A

B

C

D5

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1

3.下列有关命题的说法中,正确的是 (    )

A,使得

B”是“”的必要不充分条件

C

D”是“”的充分不必要条件

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1

4. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为(   )

A

B

C

D

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1

6. 阅读如图所示的程序框图,若输入,则输出的值是(    )

A

B

C

D

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1

5.已知实数满足,设函数

则使的概率为(    )

A

B

C

D

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1

7.已知的外接圆的圆心为O,半径为1,,则向量在向量方向上的投影为 (    )

A

B

C

D

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1

8. 三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直,三个侧面的面积分别是,则该三棱锥的外接球的体积是(   )

A

B

C

D8

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1

9.已知双曲线与抛物线的一个交点为为抛物线的焦点,若,则双曲线的渐近线方程为(    )

A

B

C

D

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1

10. 数列中,果数列是等差数列,则(   )

A

B

C

D

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1

12.如图,偶函数的图象如字母M,奇函数的图象如字母N,若方程的实根个数分别为,则=(    )

A18

B16

C14

D1

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1

11. 已知角的终边经过点,函数的图象的相邻两条对称之间的距离等于,则的值为(   )

A

B

C

D

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

13. 已知,则的值为     .

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1

14.如图6,为了测量两点间的距离,选取同一平面上两点,测出四边形各边的长度(单位:):,且互补,

的长为_____.

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1

15.若满足约束条件,则的最大值为_______.

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1

16.对于实数a,b,定义运算“⊗”:a⊗b=,设f(x)=(2x﹣1)⊗(x﹣1),且关于x的方程f(x)﹣m=0恰有三个互不相等的实数根,则实数m的取值范围是    

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简答题(综合题) 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

乐嘉是北京卫视 《我是演说家》的特约嘉宾,他的点评视角独特,语言犀利,给观众留下了深刻的印象.某机构为了了解观众对乐嘉的喜爱程度,随机调查了观看了该节目的140名观众,得到如下的列联表:(单位:名)

19.从这60名男观众中按对乐嘉是否喜爱采取分层抽样,抽取一个容量为6的样本,问样本中喜爱与不喜爱的观众各有多少名?

20.根据以上列联表,问能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为观众性别与喜爱乐嘉有关.(精确到0.001)

21.从19中的6名男性观众中随机选取两名作跟踪调查,求选到的两名观众都喜爱乐嘉的概率.

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1

已知数列的前项和为,且.

17.求数列的通项公式;

18.设,求使对任意恒成立的实数的取值范围.

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1

如图,在三棱柱中,侧棱底面,,点的中点.

22.求证:,

23.求证:平面

24.求三棱锥的体积.

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1

已知直线与椭圆相交于两个不同的点,记轴的交点为

25.若,且,求实数的值;

26.若,求面积的最大值,及此时椭圆的方程.

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1

已知为实数),在处的切线方程为

27.求的单调区间;

28.若任意实数,使得对任意的上恒有成立,求实数的取值范围.

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1

选修4—1;几何证明选讲

如图所示,圆的两弦交于点的延长线于点切圆于点.

29.求证:△∽△

30.如果,求的长.

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