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5. “”是“直线
与直线
互相垂直”的( )
正确答案
解析
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知识点
8. 设,则
( )
正确答案
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知识点
9. 从双曲线的左焦点
引圆
的切线,切点为
,延长
交双曲线右支于
点,若
为线段
的中点,
为坐标原点,则
与
的大小关系为( )
正确答案
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知识点
1. 复数等于( )
正确答案
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知识点
4.已知的等差中项是
的最小值是( )
正确答案
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10. 一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的全面积为( )
正确答案
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2.若集合,则
( )
正确答案
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知识点
3.在样本的频率分布直方图中,共有个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于另外
个小长方形面积和的
,且样本容量为160,则中间一组的频数为( )
正确答案
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知识点
6. 在区间内任取两个实数
,求事件“
恒成立”的概率是( )
正确答案
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7. 在△ABC中,,如果不等式
恒成立,则实数
的取值范围是 ( )
正确答案
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11. 已知函数,等比数列
的首项
,公比
,若
,则
( )
正确答案
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12. 已知函数是定义在
上的偶函数,若对于任意
,都有
,且当
时,
,则
的值为( )
正确答案
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知识点
13. 某程序的框图如图所示,则执行该程序,输出的
_________。
正确答案
25
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15. 已知圆:
和直线
交于
两点,且
.则
的值为______。
正确答案
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知识点
16. 对于函数,若存在区间
,使得
,则称区间
为函数
的一个“稳定区间”。给出下列4个函数:
①
②
③
④
其中存在“稳定区间”的函数有______(填上所有正确的序号)
正确答案
②③
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14.已知x,y满足 , 则
的最大值是_____。
正确答案
9
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知识点
17.已知函数为常数)。
(Ⅰ)求函数的最小正周期及单调递增区间;
(Ⅱ)当时,
的最小值为– 2 ,求
的值。
正确答案
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知识点
20. 已知所有项均为正数的数列{an}中,,当
时,数列{an}的前n项和
满足
.
(Ⅰ)求证数列是等差数列;
(Ⅱ)设,数列{bn}的前n项和为
,求
的表达式。
正确答案
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知识点
18. 联合国准备举办一次有关全球气候变化的会议,分组研讨时某组有6名代表参加,A、B
两名代表来自亚洲,C、D两名代表来自北美洲,E、F两名代表来自非洲,小组讨论后将随
机选出两名代表发言。
(Ⅰ)代表A被选中的概率是多少?
(Ⅱ)选出的两名代表“恰有1名来自北美洲或2名都来自非洲”的概率是多少?
正确答案
(Ⅰ)从这6名代表中随机选出2名,共有15种不同的选法,分别为
(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(A,F),(B,C),(B,D),(B,E),
(B,F),(C,D), (C,E),(C,F),(D,E),(D,F),(E,F).
其中代表A被选中的选法有(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(A,F)共5种,
则代表A被选中的概率为
(Ⅱ)随机选出的2名代表“恰有1名来自北美洲或2名都来自非洲”的结果有9种,
分别是(A,C),(A,D),(B,C),(B,D),(C,E),(C,F),(D,E),
(D,F),(E,F).
“恰有1名来自北美洲或2名都来自非洲”这一事件的概率为
解析
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知识点
19. 如图所示,在棱长为2的正方体中,
、
分别为
、
的中点。
(Ⅰ)求证://平面
;
(Ⅱ)求证:;
(Ⅲ)求 。
正确答案
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22. 已知椭圆C过点是椭圆的左焦点,P、Q是椭圆C上的两个动点,
且|PF|、|MF|、|QF|成等差数列。
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)求证:线段PQ的垂直平分线经过一个定点A;
(Ⅲ)在(Ⅱ)条件下,点A关于原点O的对称点是B,求|PB|的最小值及相应点P的坐标。
正确答案
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21. 已知函数,
(Ⅰ)求函数的极大值;
(Ⅱ)若时,恒有
成立(其中
是函数
的导函数),试确定实数
的取值范围。
正确答案
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