• 文科数学 闵行区2015年高三试卷
填空题 本大题共14小题,每小题4分,共56分。把答案填写在题中横线上。
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1. 已知集合 ,用列举法表示集合=_______

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2.函数的图像向左平移单位后为奇函数,则的最小正值为_____ 

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3.函数的定义域为_____

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4.已知集合,若,则的取值范围是_____

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1

5.已知集合,若,,则的取值范围_____

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6.函数的反函数为,如果函数的图像过点,那么函数的图像一定过点_____ 

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7.如图是球面上三点,且两两垂直,若是球的大圆所在弧的中点,则直线所成角的大小为_____

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8.无穷数列项和的极限为_____ 

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9.如图,在中,在斜边上,且,则的值为_____

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10.解方程

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11.已知实数满足线性约束条件则目标函数的最大值是 _____

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13.在等差数列中,,则的最小值为 _____

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14.若,则的最小值为_____

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12.若是定义在上的奇函数,且在上为减函数,则不等式≤0的解集为_____

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单选题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
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15.的(    )

A充分非必要条件

B必要非充分条件

C充分必要条件

D既不充分也非必要条件

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1

16.是方程为实数)的二实根,则的最大值为(    )

A20

B19

C18

D不存在

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17.函数的图像无论经过怎样平移或沿直线翻折,函数的图像都不能与函数的图像重合,则函数可以是(    )

A

B

C

D

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18.等差数列的前项和为,若,则下列结论:

其中正确的结论有(    )

A1个

B2个

C3个

D4个

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简答题(综合题) 本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
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19.已知函数。判断函数的奇偶性,并说明理由。

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20.甲.乙两地相距,货车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过,已知货车每小时的运输成本(单位:元)由可变成本和固定成本组成,可变成本是速度平方的倍,固定成本为元。

(1)将全程运输成本(元)表示为速度的函数,并指出这个函数的定义域;

(2)为了使全程运输成本最小,货车应以多大的速度行驶。

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21.已知数列的前项和为,数列满足

(1)求的通项公式;

(2)若数列是公比为的等比数列,求项和的最小值。

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22.已知函数满足关系,其中是常数。

(1)设,求的解析式;

(2)设计一个函数及一个的值,使得

(3)分别为的三个内角对应的边长,,若 ,且取得最大值,求当取得最大值时的取值范围。

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23.已知函数

(1)作出函数的图像,并求当恒成立的取值范围;

(2)关于的方程有解,求实数的取值范围;

(3)关于的方程)恰有6个不同的实数解,求的取值范围。

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